Umfang und Flächeninhalt

Umfang und Flächeninhalt Übung

• Was ist der Umfang und was der Flächeninhalt? Gib an.

  Tipps

  Der Umfang einer geometrischen Figur ist die Länge des Randes.

  Lösung

  Der Umfang ist die Länge des Randes einer Figur. Um den Umfang zu erhalten, addierst du die Längen aller Seiten miteinander.
  Der Flächeninhalt einer Figur ist das, was vom Rand eingeschlossen ist. Den Flächeninhalt eines Rechtecks bestimmst du, indem du die Anzahl der Einheitsquadrate berechnest.

• Wie groß ist der Umfang des Quadrates? Berechne.

  Tipps

  Der Umfang ist die Länge des Randes einer Figur.

  Du kannst den Umfang berechnen, indem du die Länge aller Seiten einer Figur miteinander addierst.

  Bei der Addition rechnest du plus +.

  Lösung

  Um den Umfang des Quadrates zu berechnen, addierst du die Längen aller vier Seiten miteinander. Eine Seite ist hier 6 cm lang. Bei einem Quadrat sind alle Seiten gleich lang. Du rechnest:
  U = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 24 cm
  Der Umfang beträgt also 24 cm.

• Wie viele Einheitsquadrate hat das Rechteck? Bestimme den Flächeninhalt.

  Tipps

  Ein Einheitsquadrat hat die Länge von 1 cm.

  Wenn die Seite eines Rechtecks 5 cm lang ist, passen 5 Einheitsquadrate hinein.

  Lösung

  Ein Einheitsquadrat ist 1 cm lang, also sind 8 Einheitsquadrate 8 cm lang. Dieses Rechteck hat 4 Reihen mit je 8 Einheitsquadraten. Multiplizierst du diese 8 Einheitsquadrate mit den 4 Reihen, erhälst du 32 Einheitsquadrate, also einen Flächeninhalt von 32 cm².

• Wie groß sind der Umfang und der Flächeninhalt? Ordne die richtigen Zahlen zu.

  Tipps

  Um den Umfang eines Quadrates zu berechnen, kannst du die Länge aller vier Seiten addieren. Da alle Seiten gleich lang sind, kannst du die Länge einer Seite auch mit 4 multiplizieren.

  Da bei einem Rechteck immer zwei Seiten gleich lang sind, kannst du beide Seiten mit 2 multiplizieren, das heißt, du nimmst jede Seitenlänge 2 mal und das Ergebnis anschließend addieren.

  Um den Flächeninhalt zu erhalten, multiplizierst du eine Seitenlänge mit der anderen.

  Lösung

  Der Umfang ist die Länge des Randes. Bei einem Quadrat kannst du ihn berechnen, indem du die Längen der vier Seiten addierst. Da alle Seiten gleich lang sind, kannst du die Länge einer Seite auch mit vier multiplizieren.
  Bei einem Rechteck haben je zwei Seiten die gleiche Länge. Also kannst du hier die Länge der Seiten jeweils mit zwei multiplizieren und anschließend das Ergebnis addieren.

  Als Flächeninhalt wird die Fläche bezeichnet, die vom Rand oder Umfang eingeschlossen ist. Um ihn zu berechnen, multiplizierst du die eine Seitenlänge mit der anderen.

  Bei einem Rechteck mit der Seitenlänge 2 cm und 9 cm rechnest du also so:
  U = 2 $\cdot$ 2 cm + 2 $\cdot$ 9 cm = 22 cm
  A = 2 cm $\cdot$ 9 cm = 18 cm$^2$

  Der Umfang beträgt also 22 cm und der Flächeninhalt 18 cm$^2$.

• Wo kannst du quadratische und rechteckige Gegenstände entdecken?

  Tipps

  Quadrate haben vier gleich lange Seiten.

  Bei einem Rechteck sind immer die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

  Lösung

  Quadrate:
  *die Seiten des Würfels
  *die Wanduhr

  Rechtecke:
  *die Vorderseite des Koffers
  *der Fernseher
  *die Vorderseite des Buches

• Welche Skizze passt zu dem Umfang? Bestimme.

  Tipps

  Berechne den Umfang jedes Rechteckes und vergleiche die Ergebnisse miteinander.

  Den Umfang berechnest du, indem du die Länge der Seiten addierst.

  Da bei einem Rechteck immer zwei Seiten gleich lang sind, kannst du die Länge einer Seite mit zwei malnehmen und die Ergebnisse anschließend addieren.

  Lösung

  Der Umfang des Zauns für Tinas Hamsterkäfig soll 18 cm lang sein. Um herauszufinden, welche Skizze zu Tinas Hamsterkäfig gehört, berechnest du den Umfang der Rechtecke.
  Da bei einem Rechteck immer zwei Seiten gleich lang sind, kannst du den Umfang berechnen, indem du die Länge einer Seite mit zwei multiplizierst und die Ergebnisse anschließend addierst.
  Bei dem Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 3 cm berechnest du den Umfang also so:
  U = 2 $\cdot$ 6 cm + 2 $\cdot$ 3 cm= 18 cm
  Der Umfang beträgt also 18 cm.