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Klang und harmonische Obertöne
Hast du dich schon einmal gefragt, warum eine Gitarre anders klingt als ein Klavier, auch wenn beide das gleiche Lied spielen? Oder warum die Stimme eines Menschen so unverwechselbar ist? All das ist auf das Zusammenspiel von Klang und harmonischen Obertönen zurückzuführen. In diesem Text werden wir uns genau damit beschäftigen und herausfinden, was für eine Rolle diese Phänomene in der Musik und in unserem Alltag spielen.
- Der Begriff Klang bezeichnet eine Überlagerung von charakteristischen Tönen, die ein Instrument oder eine Stimme erzeugt.
- Obertöne sind zusätzliche Schallfrequenzen, die zusammen mit dem Grundton erklingen und den Klang eines Instruments oder einer Stimme formen.
- Die genaue Zusammensetzung der Obertöne ist verantwortlich für die Klangfarbe eines Musikinstruments oder einer Stimme.
Was ist ein Klang?
Ein Klang ist eine Überlagerung mehrerer Töne. Das können verschiedene gleich laute Töne sein oder ein bestimmter Grundton und mehrere dazugehörige Obertöne. Der Grundton ist die tiefste und stärkste Frequenz, die den Hauptton eines solchen Klangs ausmacht. Die Obertöne sind höhere Frequenzen, die gleichzeitig mit dem Grundton mitschwingen. Diese Obertöne sind harmonische Vielfache des Grundtons. Das bedeutet, dass ihre Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Frequenz des Grundtons sind.
Die Sinuskurve und ihre Frequenz
Um den Zusammenhang zwischen Klang und Obertönen zu verstehen, müssen wir uns zunächst mit der Sinuskurve und ihrer Frequenz beschäftigen. Eine Sinuskurve ist eine mathematische Darstellung einer Schwingung. In der Musik beschreibt sie, wie sich der Luftdruck über die Zeit verändert, wenn ein Ton erzeugt wird – diese Schwingung nennt man Schall bzw. Schallwellen.
Die Frequenz einer Schallwelle (die Schallfrequenz) gibt an, wie viele Schwingungen in einer Sekunde auftreten. Sie wird in der Einheit Hertz $\left( \pu{Hz} \right)$ gemessen.
Es gilt: $\pu{1 Hz} = \frac{1}{\pu{s}}$
Ein Ton mit einer Frequenz von $\pu{440 Hz}$, auch bekannt als der Kammerton a’, entspricht also $440$ Schwingungen pro Sekunde.
In der folgenden Abbildung ist dargestellt, wie die Frequenz mit der Tonhöhe zusammenhängt:
Ein hoher Ton hat eine große (hohe) Frequenz und ein tiefer Ton hat eine kleine (niedrige) Frequenz.
Das Obertonspektrum
Das Obertonspektrum eines Klangs umfasst alle Frequenzen (und damit alle Töne), die in diesem Klang enthalten sind. Jeder Oberton trägt zur Gesamtheit des Klangs bei und verleiht ihm seine spezifische Klangfarbe. Die Klangfarbe unterscheidet beispielsweise ein Klavier von einer Gitarre, auch wenn beide die gleiche Note spielen, die zum Kammerton a’ $\left(\pu{440 Hz} \right)$ gehört. Das liegt daran, dass bei verschiedenen Instrumenten die Obertöne unterschiedlich stark mitschwingen – manche stärker bei dem einen und weniger stark bei dem anderen.
Die Bedeutung von Obertönen für die Harmonie
In der Musik spielen Obertöne eine zentrale Rolle für die Harmonie. Wenn mehrere Töne gleichzeitig erklingen, überlagern sich die Obertöne und beeinflussen, wie angenehm oder dissonant (auch: disharmonisch) ein Akkord klingt. Harmonische Obertöne sind daher essenziell für die Bildung von Akkorden und die musikalische Stimmung.
Harmonische Obertöne
- Harmonische Obertöne sind ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.
- Sie tragen zur Klangfarbe und zur Harmonie eines Instruments bei.
- Sie sind entscheidend für die Bildung und Wahrnehmung von Akkorden.
Um die Obertöne als ganzzahlige Vielfache des Grundtons verstehen zu können, müssen wir uns zuerst ansehen, in welchem Verhältnis die verschiedenen Intervalle jeweils zur Grundfrequenz stehen:
Grundton | Gr. Sekunde | Gr. Terz | Quarte | Quinte | Gr. Sexte | Gr. Septime | 1. Oktave | 2. Oktave | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bezeichnung | c’ | d’ | e’ | f’ | g’ | a’ | h’ | c’’ | c’’’ |
Frequenz | $\pu{264 Hz}$ | $\pu{297 Hz}$ | $\pu{330 Hz}$ | $\pu{352 Hz}$ | $\pu{396 Hz}$ | $\pu{440 Hz}$ | $\pu{495 Hz}$ | $\pu{528 Hz}$ | $\pu{1056 Hz}$ |
Verhältnis zum Grundton |
$1 : 1$ | $8 : 9$ | $4 : 5$ | $3 : 4$ | $2 : 3$ | $3 : 5$ | $8 : 15$ | $1 : 2$ | $1 : 4$ |
Sehen wir uns nun an, welche Intervalle den Obertönen entsprechen, die ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz von c’ sind:
Grundton | 1. Oktave | 2. Quinte | 2. Oktave | 3. gr. Terz | 3. Quinte | |
---|---|---|---|---|---|---|
Bezeichnung | c’ | c’’ | g’’ | c’’’ | e’’’ | g’’’ |
Frequenz | $\pu{264 Hz}$ | $\pu{528 Hz}$ | $\pu{792 Hz}$ | $\pu{1056 Hz}$ | $\pu{1320 Hz}$ | $\pu{1584 Hz}$ |
Verhältnis zum Grundton |
$1 : 1$ | $1 : 2$ | $1 : 3$ | $1 : 4$ | $1 : 5$ | $1 : 6$ |
Du siehst, die Obertöne treten in einer bestimmten Kombination von Intervallen auf – das ist die Obertonreihe. Die Töne dieser Intervalle schwingen immer mit, wenn ein bestimmter Grundton gespielt wird.
Die Reihe geht noch weiter, aber mit den letzten drei Tönen, die wir hier dargestellt haben, lässt sich bereits der
Wie stark ein Oberton erklingt, hängt von dem tonerzeugenden Instrument ab – deswegen klingen verschiedene Instrumente unterschiedlich. Grundsätzlich klingen jedoch die ersten Obertöne mit den niedrigeren Frequenzen deutlich stärker als die höheren, die weiter hinten in der Reihe folgen.
Der Grundton klingt dabei meist so stark, dass wir hauptsächlich diesen als einzelnen Ton wahrnehmen, obwohl es sich eigentlich immer um einen Klang – einen Zusammenklang mehrerer Töne – handelt.
Klangfarben der Musikinstrumente
Die Klangfarbe eines Musikinstruments wird durch die spezifische Zusammensetzung und Intensität seiner Obertöne bestimmt. Verschiedene Instrumente erzeugen unterschiedlich ausgeprägte Obertonspektren, weshalb sie so einzigartig klingen. Sehen wir uns ein paar Beispiele an:
- Das Klavier erzeugt klare und gut definierte Obertöne, die dem Klang eine volle und reiche Qualität verleihen.
- Die Gitarre hat oft stärkere mittlere Obertöne, was zu einem warmen und resonanten Klang führt.
- Die Violine produziert viele starke hohe Obertöne, die den Klang hell und brillant machen.
Wenn du ein Musikinstrument spielst, versuche das folgende Experiment: Spiele einen langen Ton und höre genau hin. Kannst du die verschiedenen Obertöne heraushören? Versuche, mit einer Stimmgerät-App die Frequenzen der Obertöne zu bestimmen.
Tipp:
Mit einer Gitarre kannst du besonders laute Obertöne erzeugen, indem du einen Finger nur leicht auf eine Saite auflegst – und zwar genau so, dass du die Saite damit in einem Verhältnis teilst, das dem Intervall eines Obertons entspricht.
So erzeugst du beispielsweise mit dem Finger auf dem 12. Bund die 1. Oktave, weil die Saite dann genau halbiert wird, also im Verhältnis $1 : 2$ geteilt wird.
Zusammenfassung – Klang und harmonische Obertöne
- Ein Klang besteht aus einem Grundton und mehreren harmonischen Obertönen.
- Obertöne sind höhere Schallfrequenzen, die zusammen mit dem Grundton erklingen und die Klangfarbe eines Instruments bestimmen.
- Die Schwingungen der Schallwellen eines Tons können durch eine Sinuskurve beschrieben werden – und deren Frequenz gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde auftreten.
- Das Obertonspektrum umfasst alle Schallfrequenzen, die in einem Klang enthalten sind.
- Harmonische Obertöne sind entscheidend für die Bildung und Wahrnehmung von Harmonie in der Musik.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Klang und harmonische Obertöne
Obertöne sind höhere Schallfrequenzen, die zusammen mit einem gespielten (oder gesungenen) Grundton erklingen. Sie stellen harmonische, ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz dar und tragen zur Klangfarbe eines Instruments (oder der Stimme) bei.
Obertöne beeinflussen die Harmonie, indem sie sich überlagern und eine harmonische, natürliche Kombination von Tönen erzeugen. Harmonische Obertöne tragen zu einem angenehmen und harmonischen Klang bei.
Wenn man einen harmonischen Akkord bilden oder mehrstimmig spielen möchte, spielt man am besten mehrere Töne zusammen, die allesamt Teil der Obertonreihe eines bestimmten Grundtons sind – dieser Grundton legt dann die Tonart fest, in der das Musikstück steht.
Verschiedene Instrumente klingen unterschiedlich, weil sie unterschiedlich ausgeprägte Obertonspektren erzeugen. Die spezifische Zusammensetzung und Intensität der Obertöne bestimmt die Klangfarbe jedes Instruments.
Die Sinuskurve ist eine mathematische Darstellung einer Schwingung und beschreibt in Bezug auf Schallwellen, wie sich der Luftdruck über die Zeit verändert, wenn ein Ton erzeugt wird. Die Sinuskurve bildet also eine grundlegende Form der Schallwellen ab.
Eine Schallwelle mit einer einzigen gleichbleibenden Frequenz ist ein Ton (also eine einzige Sinuskurve).
Eine Schallwelle, die sich aus der Überlagerung mehrerer Frequenzen ergibt, ist ein Klang (also eine Addition mehrerer Sinuskurven).
Die Frequenz eines Tons wird in der Einheit Hertz $\left( \pu{Hz} \right)$ gemessen und gibt an, wie viele Schwingungen in einer Sekunde auftreten.
Bei einem Ton mit einer Frequenz von $\pu{440 Hz}$ schwingen die Luftdruckschwankungen, die den Schall ausmachen, $440$-mal pro Sekunde hin und her.
Durch unser Hörorgan nehmen wir solche Druckschwankungen als Töne, Klänge und Geräusche wahr.
Mit einem Mikrofon und einem Oszilloskop oder Computer können Schallwellen in elektrische Signale umgewandelt und in Form von Sinuskurven dargestellt werden. Das ermöglicht auch das Auslesen der Frequenzen einzelner Töne.
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