Mathe- und Physikaufgaben lösen

Wie löst man Physikaufgaben?

Dieser Text befasst sich damit, wie man Mathe- und Physikaufgaben mit System löst. Die Vorgehensweise, die dir im Folgenden gezeigt wird, kann dir dabei helfen, häufige Probleme beim Lösen von Physikaufgaben zu vermeiden.

Vorbereitung der Lösung einer Mathe- oder Physikaufgabe

Für das hier beschriebene Verfahren benötigst du die folgenden Dinge:

• eine Aufgabe zum Lösen,
• zwei verschiedenfarbige Stifte (wenn dir farbiges Markieren hilft) und
• ein Formelblatt.

Das Formelblatt solltest du dir am besten selbst anfertigen. Es sollten alle Formeln darauf stehen, die du in der Schule bereits gelernt hast. Es sollte übersichtlich gestaltet sein. Das funktioniert gut, wenn es nach Themen geordnet ist. Gehe am besten deine Mitschriften aus den letzten Wochen und Monaten durch und schreibe dir alle wichtigen Formeln auf. Du kannst dir auch die Bedeutung der einzelnen Variablen dazuschreiben. So kannst du dir beispielsweise die Formel der Zentripetalkraft (Details hierzu findest du im Video zur Fliehkraft) aufschreiben:

Schauen wir uns nun die Vorgehensweise im Detail an.

1. Aufgabe gründlich lesen und verstehen

Bekommst du eine Mathe- oder Physikaufgabe gestellt, solltest du sie zunächst gründlich lesen. Es ist dabei wichtig, zunächst die ganze Aufgabe zu lesen, da notwendige Informationen nicht unbedingt am Anfang der Aufgabe stehen.

Nach dem Lesen solltest du die Aufgabenstellung verstanden haben. Sollte dir das schwerfallen, dann lies die Aufgabe am besten noch einmal durch.

2. Gegebene und gesuchte Größen ermitteln

Der nächste Schritt ist es, dass du dir bewusst machst, welche Größen gegeben und welche Größen gesucht sind. Meistens hilft es, die gegebenen Größen herauszuschreiben. In den meisten Fällen sind mehrere Größen gegeben. Diese werden entweder explizit im Text genannt oder sind Naturkonstanten, die uns bekannt sind. Pro Teilaufgabe gibt es meist nur eine gesuchte Größe. Du kannst, wenn es dir hilft, die gesuchten Größen in einer Farbe und die gegebenen Größen in einer anderen Farbe markieren.

Es ist wichtig, beim Aufschreiben der Größen das Formelzeichen und die gegebene Einheit dazuzuschreiben. Notiere dir also statt $5\,\pu{N}$ lieber gleich $F=5\,\pu{N}$. Hast du mehrere Größen mit dem gleichen Formelzeichen gegeben, kannst du diese mit einem Index notieren: $m_1 = 2\,\pu{kg}$ und $m_2 = 345{,}8\,\pu{g}$.

Vor dem Lösen der Aufgabe solltest du zudem die Einheiten umrechnen. Dafür ist es am besten, alle Einheiten in SI-Einheiten umzurechnen. Welche das für die bestimmte Größe sind, findest du im Tafelwerk. Für unser oben genanntes Beispiel bedeutet das:

$m_2 = 345{,}8\,\pu{g} = 0{,}3458\,\pu{kg}$

3. Formeln finden und umstellen

Nun kannst du auf deinem Formelblatt nach möglichen Formeln suchen. Passende Formeln, in denen gegebene und gesuchte Größen vorkommen, kannst du nun herausschreiben. In diesen Formeln kannst du, wenn es dir hilft, die gegebenen und gesuchten Größen in den Farben markieren, die du zu Beginn gewählt hast. Es kann vorkommen, dass du die passenden Formeln bereits vor längerer Zeit gelernt hast, da Prinzipien der Physik immer aufeinander aufbauen. Auch gibt es oft mehrere Formeln, die das Gleiche beschreiben.

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten:

a) Es gibt eine Formel, in der keine Größe unmarkiert (also unbekannt) ist und die gesuchte Größe vorkommt.

• In diesem Fall musst du nur die Formel nach der gesuchten Größe umstellen.

b) Es gibt zwei Formeln, in denen jeweils dieselbe Größe unmarkiert (also unbekannt) ist.

• Diese unmarkierte Größe wollen wir loswerden. Dafür lösen wir eine der beiden Formeln nach der unmarkierten Größe auf. Diese umgestellte Formel setzen wir in die zweite Formel ein. Die resultierende Formel lösen wir nun nach der gesuchten Größe auf.

c) Es gibt zwei oder mehr Formeln mit ungleichen unmarkierten Größen.

• Hier musst du etwas kreativ sein. Du musst es schaffen, die Formeln so zu kombinieren und umzustellen, dass am Ende keine unmarkierte Größe übrig bleibt. Diese Formel musst du dann nur noch nach der gesuchten Größe umstellen. Dazu brauchst du eventuell etwas Übung.

Die meisten Aufgaben sind vom ersten oder zweiten Typ, aber es gibt auch schwierigere Aufgaben.

4. Einsetzen der Zahlenwerte

Wenn du eine Formel hast, in der außer deiner gesuchten Größe nur noch gegebene Größen vorhanden sind, kann es mit dem Lösen der Aufgabe weitergehen. Du kannst nun die gegebenen Größen in die Formel einsetzen. Achte darauf, dass du die richtigen Einheiten verwendest. Beim Berechnen des Ergebnisses musst du zudem darauf achten, dass sich Einheiten auch kürzen oder potenzieren können. Hast du das Ergebnis erhalten, kannst du es notieren und doppelt unterstreichen.

Handelt es sich bei der Aufgabe um eine Text- oder Sachaufgabe, dann musst du zum Schluss noch einen Antwortsatz schreiben.

Zusammenfassung – Mathe- und Physikaufgaben richtig lösen

Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal die einzelnen Schritte zum Lösen einer Mathe- oder Physikaufgabe zusammen:

• Aufgabe lesen und verstehen,
• gegebene und gesuchte Größen herausschreiben,
• Einheiten der gegebenen Größen umrechnen,
• passende Formel(n) heraussuchen und umstellen,
• gegebene Größen in die Formeln einsetzen und
• Ergebnis berechnen.

In unserem Übungsbereich findest du viele Physikaufgaben mit Lösungen, sodass du dein neu erworbenes Wissen direkt anwenden kannst! Viel Spaß dabei!