Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick Übung

• Gib den Unterscheid zwischen Bewegungsformen und Bewegungsarten an.

  Tipps

  Man unterscheidet zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.

  Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $a=0$.

  Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung nicht konstant.

  Lösung

  In der Physik spielt die Analyse von Bewegungen eine entscheidende Rolle, um Phänomene in Raum und Zeit zu verstehen. Dabei unterscheidet man zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.

  Diese beiden Konzepte ermöglichen es, unterschiedliche Bewegungsmuster zu identifizieren und mathematisch zu beschreiben. Im Fokus stehen dabei die geradlinig gleichförmige Bewegung, bei der keine Beschleunigung auftritt, und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei der eine konstante Beschleunigung vorliegt.

  Die Bewegungsform kann geradlinig oder krummlinig beziehungsweise kreisförmig sein. Die Bewegungsarten werden anhand der Beschleunigung unterschieden:

  Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $\boldsymbol{a=0}$. Die Geschwindigkeit $v$ ist konstant und die zurückgelegte Strecke $s$ steigt oder fällt linear.

  Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt $\boldsymbol{a \neq 0}$. Die Geschwindigkeit ändert sich damit linear und die Strecke $s$ steigt quadratisch beziehungsweise flacht quadratisch ab, wenn $a$ kleiner null ist – also bei einer Verzögerung.

  Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung wäre die Beschleunigung nicht konstant und damit wären diese Formeln nicht ohne Weiteres anwendbar.

• Charakterisiere die Bewegungsarten mit den passenden Formeln.

  Tipps

  Geradlinig gleichförmige Bewegung:

  In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist.

  Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

  In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit.

  Die gleichmäßig verzögerte Bewegung hat eine negative Beschleunigung.

  Lösung

  Geradlinig gleichförmige Bewegung:

  In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist. Daher lautet die Formel für die Geschwindigkeit:

  $v=v_0$

  Da die Geschwindigkeit konstant ist, kann die zurückgelegte Strecke als das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit berechnet werden:

  $s=v\cdot t$

  
  

  Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

  In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit. Die Formel dafür lautet:

  $v=v_0+a\cdot t$

  Die zurückgelegte Strecke wird durch folgende Bewegungsgleichung beschrieben:

  $s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

  Diese Formel zeigt den quadratischen Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der Zeit.

  
  

  Gleichmäßig verzögerte Bewegung:

  Ähnlich wie bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeitsformel:

  $v=v_0-a\cdot t$

  Die negative Beschleunigung führt zu einer Verringerung der Geschwindigkeit. Die zurückgelegte Strecke wird beschrieben durch folgende Formel:

  $s=v_0\cdot t - \dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

  Diese Formel berücksichtigt den Anfangszustand der Bewegung und den Beitrag der Beschleunigung zur Änderung der zurückgelegten Strecke.

• Entscheide, um welche Bewegung es sich bei den Diagrammen handelt.

  Tipps

  Zu jeder Bewegungsart gehören drei Diagramme.

  Zu jeder Bewegungsart gibt es ein Beschleunigungsdiagramm, ein Geschwindigkeitsdiagramm und ein Streckendiagramm.

  Lösung

  Geradlinig gleichförmige Bewegung:

  • Streckendiagramm:

  In einem Streckendiagramm für eine geradlinig gleichförmige Bewegung ist die Strecke eine gerade Linie mit konstanter Steigung, da die Geschwindigkeit konstant ist.

  • Geschwindigkeitsdiagramm:

  Das Geschwindigkeitsdiagramm zeigt eine konstante Geschwindigkeit über der Zeit an. Die Kurve ist eine horizontale Linie, weil die Geschwindigkeit nicht variiert.

  • Beschleunigungsdiagramm:

  Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung ist die Beschleunigung gleich null, da die Geschwindigkeit konstant ist. Deshalb ist die Kurve im Beschleunigungsdiagramm eine horizontale Linie bei null.

  Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

  • Streckendiagramm:

  Im Streckendiagramm für eine geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist die Strecke über der Zeit durch eine sich krümmende Kurve dargestellt, weil die Geschwindigkeit ständig zunimmt. Es handelt sich um eine Parabel.

  • Geschwindigkeitsdiagramm:

  Die Geschwindigkeitskurve in einem Diagramm für die geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine gerade Linie, da die Beschleunigung konstant ist. Die konstante Steigung der Linie repräsentiert die konstante Beschleunigung.

  • Beschleunigungsdiagramm:

  Bei einer geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung konstant. Daher ist die Kurve im Beschleunigungsdiagramm eine horizontale Linie, die den konstanten Wert der Beschleunigung angibt.

• Nimm zu dem Artikel und dem Leserbrief Stellung.

  Tipps

  Berechnung der Beschleunigung während der Beschleunigungsphase:

  $s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

  Diese Werte sind gegeben:

  • $t=5~\text{s}$
  • $s=400~\text{m}$

  Lösung

  Vorausgesetzt wird, dass der Aufzug von der Ruhe aus für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ bis zur Mitte des Schachtes gleichmäßig beschleunigt und dann für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ gleichmäßig verzögert, um anschließend wieder in Ruhe zu sein.

  Das ist die Berechnung der Beschleunigung $(a)$ während der Beschleunigungsphase mithilfe des Weg-Zeit-Gesetzes der geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

  $\boldsymbol{s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2}$

  Diese lösen wir nach $a$ auf und erhalten:

  $\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot s}{t^2}}$

  Jetzt setzen wir die entsprechenden Zahlen ein:

  $\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot 400~\textbf{m}}{(5~\textbf{s})^2}}$

  Das Ergebnis ist:

  $\boldsymbol{a=32~\dfrac{\textbf{m}}{\textbf{s}^2}}$

  Diese Berechnung zeigt, dass die Beschleunigung des Fahrstuhls mehr als das Dreifache der Erdbeschleunigung $(9{,}81~\frac{\text{m}}{\text{s}^2})$ beträgt. Nach den physikalischen Gesetzen würden die Mitfahrenden während dieser Beschleunigungsphase an die Decke des Aufzugs gedrückt werden. Angesichts dieser Berechnung scheinen die im Zeitungsartikel genannten Zahlen fragwürdig zu sein. Es wäre daher ratsam, die Richtigkeit dieser Informationen zu überprüfen und gegebenenfalls zu korrigieren.

• Nenne den Unterscheid zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.

  Tipps

  In der Physik beziehen sich Bewegungsarten auf den zeitlichen Verlauf der zurückgelegten Strecke.

  Es gibt verschiedene Bewegungsformen, bei denen der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist.

  Bewegungsformen konzentrieren sich auf die geometrische Form der Bahn, zum Beispiel geradlinig oder kreisförmig.

  Lösung

  • Bewegungsarten beziehen sich auf die Form der Bahn, Bewegungsformen auf die Geschwindigkeit.

  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch: In der Physik beziehen sich Bewegungsarten auf die Art und Weise, wie sich ein Körper bewegt, einschließlich Aspekte wie gleichförmige oder ungleichmäßige Bewegung. Die Form der Bahn ist eher ein Merkmal von Bewegungsformen, Geschwindigkeit ist jedoch nicht direkt mit Bewegungsformen verbunden.

  
  

  • Bewegungsformen beziehen sich auf die Beschleunigung, Bewegungsarten auf die Geschwindigkeit.

  $\Rightarrow$ Auch diese Antwort ist falsch: Bewegungsarten beziehen sich auf die Art der Bewegung, während Bewegungsformen sich auf die Form oder das Muster der Bewegung beziehen. Beschleunigung ist ein Merkmal der Bewegungsarten, da sie eine Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit darstellt.

  
  

  • Es gibt keinen Unterschied zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.

  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist ebenfalls falsch: Der Unterschied zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen besteht darin, dass Bewegungsarten sich auf die Art der Bewegung beziehen, zum Beispiel gleichförmige Bewegung, während Bewegungsformen die Form der Bahn beschreiben können, zum Beispiel krummlinig.

  
  

  • Bewegungsarten unterscheiden sich durch den Zusammenhang zwischen Strecke und Zeit, Bewegungsformen durch die geometrische Form der Bahn.

  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig: Bewegungsarten beschreiben die Art der Bewegung in Bezug auf gleichförmig, ungleichförmig etc. und damit auch den Zusammenhang zwischen zurückgelegter Strecke und vergangener Zeit. Bewegungsformen konzentrieren sich auf die geometrische Form der Bahn, zum Beispiel geradlinig oder kreisförmig.

• Berechne die Zeit $t$.

  Tipps

  Um die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:

  $v=a\cdot t$

  Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:

  $t=\dfrac{v}{a}$

  Setzen wir die Werte in die Gleichung ein:

  $t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$

  Lösung

  Um die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:

  $v=a\cdot t$

  Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:

  $t=\dfrac{v}{a}$

  Die U-Bahn beschleunigt mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ und das Ziel ist es, eine Geschwindigkeit von ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ zu erreichen. Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:

  $t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$

  Berechnen wir das Ergebnis:

  $t=40~\text{s}$

  Es dauert also $40$ Sekunden, bis die U-Bahn die Geschwindigkeit ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ erreicht hat, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ losfährt.