Gravitationsfeld

Mechanik. Heute: Das Gravitationsfeld Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute mit dem Gravitationsfeld. Für dieses Video solltet Ihr bereits den Film über das Gravitationsgesetz gesehen haben. Wir lernen heute, was das Gravitationsfeld ist, wie ich es darstellen kann und was die Gravitationsfeldstärke g ist. Dann wollen wir mal. Jeder Körper hat, verursacht durch seine Masse, ein Gravitationsfeld. Man nennt das auch das Schwerefeld. Befindet sich ein anderer Körper in diesem Feld, so erfährt er wegen seiner Masse die Gravitationskraft. Anders ausgedrückt, ist das Gravitationsfeld, also die Umgebung um einen Körper, in der er, aufgrund seiner Masse, die Gravitationskraft verursachen kann. Ein Beispiel dafür kann man schnell finden. Wir alle befinden uns nämlich im Gravitationsfeld der Erde. Wenn Ihr hochspringt und wieder nach unten gezogen werdet, werdet Ihr merken, die auf uns wirkende Gewichtskraft ist deutlich spürbar. Sie ist die vom Gravitationsfeld der Erde auf uns ausgeübte Gravitationskraft. Im nächsten Kapitel wollen wir uns mal ansehen, wie man so ein Feld darstellen kann. Wenn wir schon beim Beispiel sind, bleiben wir gleich dort. Im Bild seht ihr die Erde. Wenn ich nun einen Körper nehme, ins Schwerefeld der Erde setze und loslasse, dann wir er auf sie zubeschleunigt und das egal wo ich ihn hinsetze. Wenn ich nun seine Bahn einzeichne, dann erhalte ich etwas Ähnliches wie das hier. In diesem Bild ist das Gravitationsfeld durch sogenannte Feldlinien dargestellt. Sie geben mir einen Aufschluss über die Richtung der Wirkung meiner Kraft. Diese schön symmetrische Form eines Feldes - alles zeigt genau in die Mitte, und egal, wo mein Körper sich befindet, die Kraft hängt nur vom Abstand ab - nennt man ein Radialfeld. Und Massenpunkte oder kugelsymmetrische Körper, wie es zum Beispiel Planeten sind, erzeugen immer Radialfelder, die man auch Zentralfelder nennt. Ich habe natürlich selten nur einen Körper der ein Gravitationsfeld erzeugt. Ihr habt Euch wahrscheinlich schon gefragt und damit recht gehabt - "Moment mal, wenn ich einen zweiten Körper ins Gravitationsfeld bringe, dann übt doch der auch auch auf meinen ersten Körper eine Gravitationskraft aus." Richtig, das stimmt. Die beiden Gravitationsfelder überlagern sich dann und das bringt uns zu einer weiteren Darstellung, die ebenfalls ganz interessant sein kann. Stellt Euch vor, Ihr nehmt einen Holzrahmen und bespannt ihn mit einem Gummituch. Dann nehmt Ihr mehrere verschieden schwere Gewichte und klebt sie auf das Gummituch, wodurch es nach unten gestreckt wird je stärker, desto schwerer mein Gewicht ist. Auf diese Art und Weise habt Ihr das Gravitationsfeld mehrerer verschieden schwerer Massen überlagert. Wenn Ihr nun ausprobieren wolltet in welche Richtung ein Körper mit sehr leichter Masse gezogen würde, müsstet Ihr zum Beispiel einen Tischtennisball nehmen, auf das Gummituch legen und losrollen lassen. Ein Beispiel einer Darstellung für eine einzelne Masse seht Ihr hier. Das wird in der Schule aber schon meistens gar nicht mehr behandelt. Wir merken uns erst mal nur: Überlagern sich mehrere Felder, so können die Kräfte einfach aufaddiert werden. Das heißt, ich nehme alle Einzelkräfte, die auf einen bestimmten Körper wirken und addiere sie einfach aufeinander. Dadurch erhalte ich die resultierende Kraft. Würde ich dies für jeden einzelnen Punkt meines Feldes tun, hätte ich eine Vorstellung darüber, wie das resultierende Feld aussieht. Ein Beispiel für die Überlagerung zweier Felder, allerdings elektrischer Felder, findet Ihr in dem Video "Die Felder punktförmiger Ladungen". Im letzten Kapitel wollen wir uns nur noch ansehen, was die Gravitationsfeldstärke g ist. Die Gravitationsfeldstärke g gibt an, wie stark das Feld an einer bestimmten Stelle ist, unabhängig von der Masse des Körpers, auf den es wirkt. Sie ist der Quotient aus der Kraft FG und der Masse m des Körpers. Ihre Formel ist also: g= F÷m, also die Gravitationskonstante mal die Masse des betrachteten Körpers mal die Masse des Gravitationsfeld erzeugenden Körpers geteilt durch das Quadrat ihres Abstands mal den Einheitsvektor er. Nun teile ich noch durch die Masse des betrachteten Körpers, wodurch sie sich ganz aus der Gleichung heraus kürzt. Wir betrachten noch kurz ihre Einheit. Die Gravitationskonstante hat die Einheit: (Nm²/kg²)×kg/m². Die m² und eins der kg kürzen sich weg, übrig bleibt N/kg. Und da N=kg×m/s² ist, kürzt sich auch das zweite kg noch weg und übrig bleibt m/s². Die Gravitationsfeldstärke ist also eine Beschleunigung und eine Euch nicht unbekannte. Die Gravitationsfeldstärke ist nämlich: g= 9,81 m/s². Ihr kennt sie bestimmt schon als die Fallbeschleunigung. Setzt man hier für die Entfernung r den Erdradius ein, so erhält man 9,81 m/s². Das ist die Gravitationsfeldstärke an der Erdoberfläche. Euch vielleicht auch besser bekannt als die Fallbeschleunigung g. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Jeder Körper erzeugt durch seine Masse ein Gravitationsfeld. Befindet sich ein anderer Körper in diesem Feld, so erfährt er, wegen seiner Masse, die Gravitationskraft. Das Gravitationsfeld kann durch Feldlinien dargestellt werden. Die Gravitationsfeldstärke g gibt an, wie stark das Feld an einer bestimmten Stelle ist. Ohne Vektoren lautet ihre Formel g= Gravitationskraft durch Masse des betrachteten Körpers ist also gleich Gravitationskonstante mal Masse des erzeugenden Körpers geteilt durch r². Für die vektorielle Schreibweise muss ich nur noch Vektorpfeile an g und FG hinzufügen und die Formel um den Einheitsvektor in Richtung von er ergänzen. So das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte Euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen. Vielleicht bis zum nächsten Mal, Euer Kalle.