Interferenz an dünnen Schichten

Interferenz an dünnen Schichten Übung

• Gib an, was Kohärenz ist.

  Tipps

  Die Distanz, über die eine Welle kohärent ist, wird als Kohärenzlänge bezeichnet.

  Nur die Ausbreitung einer Welle, die sich nach einem Muster bewegt, ist vorhersagbar.

  Lösung

  Damit Interferenz auftreten kann, muss eine Lichtwelle verschiedene Interferenzbedingungen erfüllen.

  Eine dieser Bedingungen ist die Kohärenz.

  Diese bestimmt, dass eine Phase einer Lichtwelle einer festen, vorhersagbaren Beziehung gehorchen muss. Nur dann ist eine Lichtwelle kohärent.

  Dabei kann eine Welle auch nur über bestimmte Distanzen kohärent sein. Man spricht dann von der Kohärenzlänge des Lichtes.

  Diese ist dann bedeutsam, wenn eine Welle in einigen Bereichen kohärent ist, in anderen allerdings von ihrem vorhersagbaren Muster abweicht.

• Zeige die Kohärenzlängen.

  Tipps

  Gehorcht die Phase einer Lichtwelle einer vorhersagbaren Beziehung, ist diese kohärent.

  Eine Welle kann auch nur über bestimmte Bereiche hinweg kohärent sein.

  Lösung

  Unter dem Begriff der Kohärenz versteht man, dass die Phase einer Lichtwelle einer bestimmten, vorhersagbaren Beziehung gehorcht.

  Dabei kann die Phase der Welle über verschiedene Distanzen kohärent sein.

  Diese Längen bezeichnet man als Kohärenzlängen.

  Das Licht ist dabei so lange kohärent, bis sich eine Unregelmäßigkeit in ihrem Ausbreitungsmuster zeigt.

• Benenne die Vorgänge an der Glimmerscheibe.

  Tipps

  Ein Teil des Lichtstrahles wird direkt reflektiert.

  Ein anderer Teil des Lichtstrahles wird erst an der Rückseite der Glimmerscheibe reflektiert.

  Eine Seifenblase ist ein Beispiel für eine Glimmerscheibe.

  Betrachte die Skizze im Bezug auf die Interferenzbedingungen.

  Das Licht wird an der Glimmerscheibe an zwei Orten reflektiert.

  Lösung

  Um den Vorgang an der Glimmerscheibe besser zu verstehen, schauen wir uns einmal genauer an, wie sich ein auftreffender Lichtstrahl verhält.

  Zunächst trifft ein kohärenter Strahl, etwa ein Laser, auf die Vorderseite der Glimmerscheibe, wobei ein Teil direkt reflektiert wird. Der Punkt, an dem dieser Vorgang stattfindet, wird dabei als Phasensprung bezeichnet.

  Ein anderer Teil des Lasers wird an der Scheibe gebrochen und erst an der Rückseite reflektiert. Dieser Lichtstrahl $2$ legt nun eine andere Distanz als der direkt reflektierte $1$ zurück.

  So tritt ein Gangunterschied $\Delta s$ zwischen den Teilstrahlen des Lasers auf.

  Je nachdem, welcher Gangunterschied in Abhängigkeit von der Dicke der Glimmerscheibe auftritt, können die Phasen des kohärenten Lichtstrahles so verschoben sein, dass die Bedingungen für destruktive oder konstruktive Interferenz erfüllt sind.

  Diesen Prozess kann man gut an einer Seifenblase beobachten. Hier werden verschiedene Spektren, also Phasen des natürlichen Lichtes, durch Interferenz teilweise verstärkt oder ausgelöscht, sodass uns das Licht nicht weiter als farblos erscheint.

  So kannst du das Farbenspiel auf einer Seifenblase, die ein gutes Beispiel für eine Glimmerscheibe ist, ganz einfach erklären.

• Untersuche, welche Art der Interferenz auftritt.

  Tipps

  $ k = \frac{\Delta s }{\lambda}$

  Ergibt $k$ eine ganze Zahl, tritt konstruktive Interferenz auf.

  Lösung

  Um zu überprüfen, welcher Art der Interferenz auftritt, müssen wir untersuchen, welcher Gangunterschied zwischen den kohärenten Quellen besteht.

  Ist dieser ein ganzes Vielfaches von $\lambda$, also etwa $\Delta s = 2 \cdot \lambda $, so tritt konstruktive Interferenz auf.

  Gilt für den Gangunterschied jedoch etwa $\Delta s = 2,5 \cdot \lambda $, ist also der Gangunterschied ein Vielfaches $+ 0,5$ der Wellenlänge, so tritt destruktive Interferenz auf.

  Es können natürlich auch Fälle auftreten, in denen nicht genau bestimmt ist, ob konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt. Diese bezeichnen wir hier als weder noch, da weder ausschließlich konstruktive noch ausschließlich destruktive Interferenz auftreten.

  Betrachten wir ein Beispiel :

  Die kohärente Lichtquelle mit $\lambda = 500 nm$ Wellenlänge soll um $\Delta s = 2000 nm$ verschoben sein.

  Daraus ergibt sich $ k = \frac{\Delta s = 2000 nm}{\lambda = 500 nm} = 4$. $k$ ist also ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge $\lambda$. Damit ist die Bedingung für konstruktive Interferenz erfüllt.

• Gib an, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit konstruktive Interferenz auftreten kann

  Tipps

  Beträgt der Gangunterschied $0$, tritt konstruktive Interferenz auf.

  Bei konstruktiver Interferenz addieren sich die Amplituden einer Schwingung.

  Lösung

  Damit Interferenz auftreten kann, müssen im Wesentlichen zwei Bedingungen erfüllt werden.

  Zunächst einmal muss die betrachtete Phase des Lichtes kohärent sein. Das heißt, die Phase einer Lichtwelle gehorcht einer festen, vorhersagbaren Beziehung.

  Die zweite Bedingung betrifft den Gangunterschied zweier kohärenter Phasen. Sind diese um ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge $\lambda$ verschoben, so tritt konstruktive Interferenz auf.

  Es muss $ \Delta s = k \cdot \lambda$, wobei $k$ eine ganze Zahl sein muss.

  Wir können dann beobachten, dass sich die Amplituden der Welle addieren, und so die Helligkeit des Lichtes an einigen Stellen sehr hell erscheint.

  Beträgt der Gangunterschied hingegen $ \Delta s =( k + \frac{1}{s} )\cdot \lambda$, so löschen sich die Wellentäler und Berge aus, und die Phasen kohärenter Lichtstrahlen werden so neutralisiert.

• Analysiere, warum eine Seifenblase ständig ihre Farbe zu ändern scheint.

  Tipps

  Die Vorgänge, die wir an einer Seifenblase beobachten können, sind gut mit der Glimmerscheibe zu erklären.

  Das natürliche Licht besteht aus vielen verschiedenen Phasen.

  Es müssen die Interferenzbedingungen erfüllt sein.

  Lösung

  Die Seifenblase ist ein gutes Beispiel für eine Glimmerscheibe.

  An einer Seifenblase können wir beobachten, dass diese im Licht ein buntes Farbenspiel erzeugt.

  Doch woran liegt das eigentlich?

  Betrachten wir zunächst einmal die Lichtquelle. Diese ist hier ist das natürliche Licht, welches aus einem breiten Farbspektrum besteht.

  Dabei hat jede Farbe eine bestimmte Wellenlänge. Sehen wir das gesamte Spektrum des Lichtes, erscheint uns dieses als weiß.

  Die Seifenblase erscheint jedoch bunt. Das können wir mit der Interferenz an dünnen Schichten erklären.

  Das natürliche Licht wird nun einmal an der Vorderseite und ein zweites mal an der Rückseite reflektiert.

  Dabei stellt sich ein Gangunterschied ein. Dieser kann nun die Interferenzbedingung für einen Teil des Spektrums, also eine bestimmte Phase des Lichtes, erfüllen.

  So wird ein Teil des Spektrums ausgelöscht, und das Licht erscheint nicht weiter als weiß, sondern als bunt.

  Welche Komponente dabei ausgelöscht wird, hängt von der Dicke der Seifenblase und dem Betrachtungswinkel ab, sodass sich die Farben der Seifenblase stetig ändern.

  So können wir das bunte Farbenspiel der Seifenblase physikalisch erklären.