Kelvinskala
Erfahre, warum Kelvin eine wichtige Temperaturskala ist und wie sie sich von Celsius unterscheidet. Lerne die Fixpunkte der Kelvinskala kennen und entdecke, wie du zwischen Celsius und Kelvin umrechnen kannst. Interessiert? Tauche ein und erfahre mehr im folgenden Text!
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Grundlagen zum Thema Kelvinskala
Kelvinskala einfach erklärt
Bei einer Außentemperatur von $25$ Grad Celsius kannst du beruhigt mit einem T-Shirt nach draußen gehen. Wenn das Thermometer diese Temperatur anzeigt, kannst du dir gut vorstellen, wie es sich draußen anfühlt. Aber wie sieht es aus, wenn draußen $263,15$ Kelvin herrschen? Das klingt ziemlich heiß. Weißt du, ob du dann eine Jacke benötigst? Die Antwort lautet: Ja, auf jeden Fall. Warum das so ist, schauen wir uns im Folgenden an. Wir betrachten dazu die Kelvinskala etwas genauer.
Was ist die Kelvinskala?
Wir schauen uns zunächst das Grad Celsius an, das du schon kennst.
Die Celsiusskala ist eine Temperaturskala. Die Temperatur wird hierbei in Grad Celsius, kurz
Die Kelvinskala ist, wie die Celsiusskala, eine Temperaturskala. Bei der Kelvinskala wird die Temperatur in Kelvin, kurz $\pu{K}$, angegeben. Aber Achtung, sie wird nicht in Grad Kelvin, sondern nur in Kelvin angegeben. Auch die Kelvinskala besitzt Fixpunkte. Der wichtigste ist der absolute Nullpunkt. Dieser beschreibt die physikalisch tiefstmögliche Temperatur und hat in der Kelvinskala den Wert $0\,\pu{K}$. Als zweiten Fixpunkt in der Kelvinskala betrachten wir wieder den Eispunkt. Dieser hat den Wert $273,15\,\pu{K}$. Der Siedepunkt liegt bei $373,15\,\pu{K}$. Wie du siehst, beträgt der Unterschied zwischen Eispunkt und Siedepunkt auch $100$ Einheiten. Daraus folgt, dass Temperaturunterschiede bei beiden Skalen den gleichen Wert haben.
Die folgende Tabelle zeigt dir einen Vergleich der beiden Skalen.
| Celsius | Kelvin |
|---|---|
| * eingeführt von Anders Celsius | * eingeführt von William Thomson (Lord Kelvin) |
| * eingeführt im Jahr 1742 | * eingeführt im Jahr 1848 |
| * besonders im Alltag genutzt | * besonders in der Wissenschaft genutzt |
| * nicht in jedem Land genutzt | * $\pu{SI}$-Einheit |
Als die Celsiusskala eingeführt wurde, war noch nicht bekannt, dass es einen absoluten Nullpunkt gibt. Er konnte also nicht berücksichtigt werden. Die Skala hilft uns im Alltag aber sehr. Zeigt das Thermometer Minusgrade, dann wissen wir, dass es glatt sein kann. Außerdem haben unsere Umgebungstemperaturen in der Skala relativ kleine Zahlenwerte. Die Kelvinskala hingegen wird in der Physik genutzt. Da es nur positive Werte gibt, lässt es sich besser mit ihr rechnen. Auch ist immer klar, wie weit ein Wert vom absoluten Nullpunkt entfernt ist. Kelvin ist zudem eine internationale
Kelvinskala und absolute Temperatur
Da sich die Kelvinskala auf den physikalischen absoluten Nullpunkt bezieht, wird sie auch als absolute Temperatur bezeichnet. Eine Temperatur, die niedriger als der absolute Nullpunkt ist, ist aus physikalischer Sicht nicht möglich.
Wichtiges Merkmal der absoluten Temperatur ist gerade dieser Fixpunkt. Solange der absolute Nullpunkt als unterer Fixpunkt dient, sind auch andere Definitionen der absoluten Temperatur möglich. In den vereinigten Staaten wird beispielsweise auch die Rankine-Skala verwendet, bei der die Skaleneinteilung der Skaleneinteilung der Einheit Fahrenheit entspricht.
Kelvinskala umrechnen
Wie rechnen wir die Kelvinskala in Grad Celsius um? Und wie rechnen wir einen Wert in Grad Celsius in einen Wert in Kelvin um? Dafür betrachten wir noch einmal die Grafik weiter oben im Text. Dabei sehen wir, dass die beiden Skalen lediglich gegeneinander verschoben sind. Die Werte auf der Kelvinskala sind immer $273,15$ größer als auf der Celsiusskala. Das heißt, wir müssen beim Umrechnen von $^\circ\,\pu{C}$ in $\pu{K}$ Folgendes rechnen:
$\frac{T_K}{\pu{K}} = \frac{T_C}{^\circ\,\pu{C}} + 273,15 $
Hierbei ist $T_K$ die Temperatur in $\pu{K}$ und $T_C$ die Temperatur in $^\circ \pu{C}$.
Betrachten wir den umgekehrten Fall. Wir haben eine Temperatur in $\pu{K}$ gegeben und wollen sie in $^\circ \pu{C}$ umrechnen. Dafür müssen wir Folgendes rechnen:
$\frac{T_C}{^\circ\,\pu{C}}= \frac{T_K}{\pu{K}} - 273,15 $
Schauen wir uns ein Beispiel an. Im Gefrierfach herrscht eine Temperatur von $-18^\circ\,\pu{C}$. Wie viel sind das in $\pu{K}$?
$\frac{T_K}{\pu{K}}= \frac{-18\,^\circ \pu{C}}{^\circ\,\pu{C}} + 273,15 $
$\Leftrightarrow T_K= 255,15\,\pu{K}$
Es herrschen also $255,15\,\pu{K}$ im Gefrierfach.
Als nächstes Beispiel wollen wir den absoluten Nullpunkt in $^\circ \pu{C}$ umrechnen. Dafür rechnen wir:
$\frac{T_C}{\,^\circ \pu{C}} = \frac{0\,\pu{K}}{\pu{K}} - 273,15 $
$\Leftrightarrow T_C = -273,15\,^\circ \pu{C} $
Der absolute Nullpunkt liegt also bei $-273,15\,^\circ \pu{C}$.
Betrachten wir nun das Beispiel vom Beginn. Die Außentemperatur beträgt $263,15\,\pu{K}$. Benötigst du eine Jacke, wenn du rausgehen willst? Rechnen wir den Wert in $\,^\circ \pu{C}$ um.
$\frac{T_C}{\,^\circ \pu{C}}= \frac{263,15\,\pu{K}}{\pu{K}} - 273,15 $
$\Leftrightarrow T_C = -10\,^\circ \pu{C} $
Weißt du jetzt, warum du bei 263,15 Kelvin eine Jacke anziehen solltest?
Kurze Zusammenfassung zum Video Kelvinskala
In diesem Video lernst du die Kelvinskala kennen. Dir werden die Fixpunkte der Kelvinskala gezeigt und dir wird erklärt, wo die Kelvinskala verwendet wird. Zudem wird auf die Unterschiede von Celsius und Kelvin eingegangen sowie auf die Umrechnung von einer zur anderen Einheit. Außerdem wird dir die absolute Temperatur einfach erklärt. Um dein Wissen gleich anwenden zu können, findest du zusätzlich zum Video noch Übungen und Arbeitsblätter zur Kelvinskala.
Transkript Kelvinskala
Moin moin, ich bin es wieder, der Robert und in dem Video hier möchte ich die Kelvinskala vorführen. Die Kelvinskala ist zum Messen von Temperaturen da. Hier habe ich jetzt mal eine Temperaturskala gezeichnet. Ich wiederhole noch einmal kurz, wie die Celsiusskala aufgebaut ist und dann vergleichen wir das mit der Kelvinskala. Die Celsius-Skala hat zwei Fixpunkte. Einer davon ist der sogenannte Eispunkt, das ist die Temperatur, wo Wasser gerade gefriert und diesen Wert hat man auf 0 °C gesetzt. Der zweite Fixpunkt, das ist der Siedepunkt, wo Wasser siedet, und das hat man auf 100 °C gesetzt. Man hat also gerade diese Differenz zwischen dem Eispunkt und dem Siedepunkt in 100 Teile geteilt. Die Kelvinskala hat andere Fixpunkte. Genau genommen einen anderen. Und zwar gibt es hier den absoluten Nullpunkt. Um das zu verstehen, muss man sich noch mal daran erinnern, dass Temperatur ja ein Maß dafür ist, wie schnell sich die Atome oder Moleküle in einem Stoff bewegen. Und wenn die alle in Ruhe sind, dann ist das die tiefste Temperatur, die überhaupt möglich ist. Diese Temperatur hat in der Kelvinskala gerade den Wert 0. Achtung. Man schreibt und sagt nicht Grad Kelvin, sondern einfach nur Kelvin. Der zweite Fixpunkt der Kelvinskala ist wieder der Eispunkt und man hat diese Temperatur auf 273,15 K gesetzt. Warum hat man gerade diese Zahl genommen? Das ist sinnvoll, weil dann der Siedepunkt von Wasser wieder 100 Einheiten höher liegt, nämlich bei 373,15 K. Wenn man also Temperaturunterschiede betrachtet, haben die in Grad Celsius und in Kelvin immer den gleichen Wert. Hier mal eine kleine Zusammenfassung über die beiden Skalen. Die Celsiusskala wurde von dem Schweden Anders Celsius eingeführt, und zwar im Jahre 1742. 1742 wusste noch niemand, dass es einen absoluten Temperaturnullpunkt gibt. Deswegen konnte man den auch gar nicht berücksichtigen. Die Skala ist aber sehr sinnvoll für den Alltag. Wenn das Thermometer Minusgrade zeigt, wissen wir, dass es draußen glatt ist. Außerdem haben unsere Umgebungstemperaturen relativ kleine Zahlenwerte. Die Kelvinskala wurde von dem Briten William Thomson, sein Adelstitel war Lord Kelvin, eingeführt. Das war im Jahr 1848. Die Kelvinskala ist sinnvoll in der Physik. Dadurch, dass es da nur positive Temperaturen gibt, kann man damit gut rechnen und man weiß immer, wie weit man vom absoluten Nullpunkt entfernt ist. Außerdem ist das Kelvin eine internationale SI-Einheit. Das heißt, mit dieser Einheit arbeiten Wissenschaftler in der ganzen Welt. Die Celsiusskala benutzt man in Deutschland, in Amerika zum Beispiel nimmt man die Fahrenheitskala. Also es gibt noch ganz viele andere Temperaturskalen, die aber nicht überall bekannt sind und deswegen gibt es auch solche internationale Einheiten. Nun kommen wir dazu, wie man Temperaturen von der einen Skala in die andere umrechnet.
Wir betrachten den Fall, dass wir eine Temperatur in Grad Celsius gegeben haben und sie umrechnen wollen in Kelvin. Dafür betrachten wir noch einmal das Bild, das ich am Anfang gezeichnet habe. Daraus können wir sehen, dass die beiden Skalen lediglich gegeneinander verschoben sind. Aber die Temperatureinheiten jeweils die gleiche Länge haben. Dabei sind die Werte auf der Kelvinskala 273,15 größer als die auf der Celsiusskala. Man muss also, wenn man eine Temperatur in Grad Celsius umrechnen will in Kelvin einfach 273,15 zum Zahlenwert addieren. Jetzt betrachten wir den umgekehrten Fall, wir haben eine Temperatur in Kelvin gegeben und wollen sie in Grad Celsius umrechnen. Ihr habt es sicher schon erraten, wir müssen das Gegenteil tun, wir müssen 273,15 von der Zahl subtrahieren. Jetzt betrachten wir mal ein Beispiel: Im Gefrierfach eines Kühlschrankes sind es -18°C, wie viel sind das in Kelvin? -18+273,15. Ich habe den Taschenrechner benutzt, es sind 255,15.Als nächstes Beispiel wollen wir mal den absoluten Nullpunkt in Grad Celsius berechnen. Das sind ja 0°C und wenn man davon 273,15 subtrahiert, dann kommt man auf - 273,15. Noch ein Beispiel. Ihr habt bei Wikipedia gelesen, dass der Siedepunkt von Stickstoff bei 77,36K liegt. Das sind dann -195,79°C. Also bleibt der Stickstoff auch in einem harten Winter gasförmig. Das war es, was ich Euch über die Kelvinskala mit auf den Weg geben wollte. Dann noch viel Spaß.
Kelvinskala Übung
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Zeige die wichtigen Punkte auf der Temperaturskala.
TippsIst der Eispunkt erreicht, gefriert Wasser zu Eis.
Am Siedepunkt verdampft das Wasser.
LösungUm den Unterschied zwischen der Temperaturskala in Kelvin und in °Celsius zu verstehen, können wir uns der Temperaturskala aus der Grafik behelfen.
Der absolute Nullpunkt ist das untere Ende der Skala, denn eine niedrigere Temperatur ist nicht möglich. Hier herrschen $0 K$.
Der Eispunkt ist schon etwas näher an den Temperaturen, denen wir im Alltag begegnen. Hier herrschen $0 °C$, also die Temperatur, bei der Eis zu tauen beginnt oder Wasser gefriert.
Gehen wir die Skala um $100 °C$ weiter nach oben, so erreichen wir den Siedepunkt, also die Temperatur, bei der Wasser verdampft.
Sicher gibst auch du die Temperatur im Alltag in Grad Celsius an. Das ist auch sinnvoll so, denn die Werte sind häufig in einem kleinen Zahlenbereich und deshalb leicht zu handhaben.
Doch auch die Kelvin-Skala hat eine wichtige Bedeutung. Bei Berechnungen in der Physik ist diese etwa besonders sinnvoll, da so nur mit positiven Werten gerechnet werden kann.
Außerdem ist die Kelvin-Skala die SI-Einheit der Temperatur. Das heißt, sie ist die maßgebende Einheit der Temperatur in allen Berechnungen. So ergeben Berechnungen, in denen die Temperatur enthalten ist, weltweit die gleichen Ergebnisse.
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Gib die richtigen Aussagen über die Temperaturskalen an.
TippsEs gibt keine kältere Temperatur als die am absoluten Nullpunkt.
Die Celsius-Skala orientiert sich an dem Zustand des Wassers.
LösungAuf den Temperaturskalen finden wir einige charakteristische Punkte, an denen wir uns orientieren können.
Die Kelvin-Skala beginnt mit $0 K$ oder dem absoluten Nullpunkt. Die Bezeichnung absoluter Nullpunkt ist sehr passend, da es tatsächlich keine geringere Temperatur gibt. Kälter geht es also nicht.
Der Nullpunkt der Celsius-Skala wird mit dem Gefrierpunkt des Wassers oder dem Eispunkt festgelegt. Das bedeutet: An diesem Punkt beträgt der Betrag der Temperatur $0 °C$.
Am Zustand des Wassers orientiert sich auch der dritte wichtige Punkt.
Der Siedepunkt ist erreicht, wenn Wasser verdampft. Dazu muss das Wasser eine Temperatur von $100°C$ haben.
Mit diesen drei wichtigen Eckdaten kannst du dir die Temperaturskalen sicher besser merken.
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Bestimme die Temperaturen in Kelvin
TippsCelsius- und Kelvin-Skala sind um $273,15$ verschoben.
$T [K] = T[C] + 273,15$
LösungUm Temperaturen von $K$ in $°C$ umzuwandeln, müssen wir die gezeigte Umrechnung berücksichtigen.
Die Kelvin- und die Celsius-Skala sind um den Betrag von $273,15$ verschoben. Das bedeutet: Ist eine Temperatur in $°C$ gegeben, müssen wir $273,15$ dazu addieren, um die entsprechende Temperatur in $K$zu erhalten.
Ein gutes Beispiel, um sich diesen Zusammenhang zu merken, ist der Eispunkt bei $0°C$. Wollen wir diese Temperatur nun in $K$ angeben, müssen wir $273,15$ dazu addieren und erhalten $273,15 K$ für den Eispunkt.
Analog können wir nun weitere Temperaturen umrechnen.
$-100°C$ können wir dann etwa zu $ (-100 + 273,15) = 173,15K $ bestimmen.
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Rechne die Temperaturen um.
Tipps$0 K$ herrschen am absoluten Nullpunkt.
LösungUm eine Temperatur von $°C$ in $K$ umzuwandeln, schauen wir uns zunächst einmal an, inwiefern sich diese beiden voneinander unterscheiden.
Da der Nullpunkt der Kelvin-Skala um $273,15$ geringer ist, als der der Celsius-Skala, müssen wir diesen Betrag also abziehen, wenn wir von $K$ in $°C$ umwandeln wollen.
Rechnen wir etwa $200,15 K$ um, so ergibt sich $(200,15 - 273,15) °C = - 73 °C$.
Wenn du also eine Temperatur umrechnest, muss der Wert in $K$ immer höher sein als der in $°C$.
Betrachten wir ein weiteres Beispiel.
Bei $ 0K$ berechnet sich die Temperatur auf der Celsius-Skala zu $ (0 -273,15) °C = -273,15°C$.
Am absoluten Nullpunkt herrschen also $-273,15°C$.
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Gib die richtige Formeln zur Umrechnung zwischen Celsius- und Kelvin-Skala an.
TippsAuf der Kelvin-Skala gibt es keine negativen Temperaturen.
Die Skalen sind um $273,15$ gegeneinander verschoben.
LösungUm Temperaturen zwischen der Kelvin- und der Celsius-Skala umzurechnen, brauchen wir eine relativ einfache Formel.
Wir wissen ja schon, dass die Temperatur in Kelvin nicht negativ sein kann, da bei $0 K$ der absolute Nullpunkt der Temperatur vorliegt und es nicht kälter geht.
Im Alltag geben wir Temperaturen in $°C$ an. Sprechen wir von $0°$, dann meinen wir damit immer den Eispunkt auf der Celsiusskala.
Nun sind jedoch $0°C$ um $273,15$ wärmer als die Temperatur am absoluten Nullpunkt.
Dieser Umstand muss in der Formel zur Umrechnung berücksichtigt werden. Wir erhalten also $T [C] = T[K] - 273,15$.
Mit dieser Formel können wir nun die Temperatur leicht von $K$ in $°C$ umrechnen.
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Zeige die Unterschiede zwischen Celsius und Kelvin.
TippsDie Einteilung der Celsius-Skala richtet sich nach den Aggregatzuständen des Wassers.
Die Kelvin-Skala wurde 1848 festgelegt.
In der Wissenschaft wird die Temperatur stets in $K$ angegeben.
LösungVergleichen wir die Celsius- mit der Kelvinskala, so fallen einige Unterschiede auf.
Die ältere der beiden Skalen ist die Celsiusskala. Diese wurde $1742$ von Anders Celsius festgelegt und orientiert sich an den Aggregatzuständen des Wassers. Bei $°C$ befindet sich der Eispunkt der Skala. Bei dieser Temperatur gefriert Wasser zu Eis. Die Celsius-Skala ist aus diesem Grund auch sehr praktisch für unseren Alltag, denn wir können die Temperaturen in unserer Umgebung mit einfachen Zahlenwerten angeben.
Die Kelvin-Skala wurde einige Zeit später, im Jahre $1848$ festgelegt. Der Nullpunkt dieser Skala wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet und legt die niedrigste Temperatur fest, die überhaupt möglich ist. Von daher nehmen alle Temperaturen auf der Kelvin-Skala auch positive Werte an. Diese Tatsache macht Berechnungen mit der Kelvin-Skala relativ einfach, sodass diese in der Physik standardmäßig verwendet wird. So kommt es, dass die Kelvin-Skala als SI-Einheit der Temperatur gilt, also die für die Wissenschaft festgelegte Einheit.
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