Lupe und Mikroskop

Lupe und Mikroskop

Richtige Detektive brauchen eine Lupe. Also schnappt sich Sherlock Holmes die Lupe, die seine Oma immer zum Lesen benutzt. Damit macht er sich auf Spurensuche. Aber alles was er durch die Lupe sieht, sind verschwommene Flächen und keine vergrößerten Spuren. Doch warum?

Lass es uns gemeinsam herausfinden und über Lupen und Mikroskope sprechen. Zu Beginn des Videos klären wir die Frage, warum der Mensch manchmal unterschiedlich große Gegenstände als gleich groß wahrnimmt. Dabei sprechen wir auch über den Begriff des Sehwinkels. Dann schauen wir uns an, wie genau eine Lupe funktioniert und direkt im Anschluss, wie ein Mikroskop aufgebaut ist.

Zunächst überlegen wir uns, wie das Auge die Größe eines Gegenstandes überhaupt erfasst: Die wichtigsten Bestandteile des menschlichen Auges sind dabei Augenlinse und Netzhaut. Die Augenlinse bildet deine Umwelt auf die Netzhaut ab, wobei zwei Besonderheiten gelten: Zum einen ist die Bildweite, also der Abstand zwischen Linse und Netzhaut festgelegt. Zum anderen kann die Augenlinse ihre Brennweite variieren. Das ist wichtig, damit die Augenlinse trotz unterschiedlicher Gegenstandsweiten ein scharfes Netzhautbild erzeugen kann.

Das entstehende Bild ist allerdings wie bei anderen Sammellinsen auch seitenvertauscht und umgedreht. Erst das Gehirn konstruiert ein aufrechtes Bild. Wie groß wir einen Gegenstand wahrnehmen, hängt nun von der Größe des Netzhautbildes ab. Um das abzuschätzen, zeichnest du von den äußersten Punkten eines Gegenstandes zwei Geraden als Mittelpunktstrahlen durch die Augenlinse. Dabei entsteht zwischen diesen Lichtstrahlen ein Winkel.

Das ist der so genannte “Sehwinkel”. Das ist der Winkel, unter dem man ein Objekt vollständig sehen kann. Je größer dieser Sehwinkel ist, desto größer ist das Netzhautbild.

Die Wirkung einer Lupe besteht nun genau darin, einen kleinen Gegenstand größer wahrnehmen zu können. Eine Lupe vergrößert also den Sehwinkel. Dabei bringt uns die Lupe den Gegenstand scheinbar näher. Das ist wichtig, denn die Augenlinse hat ihre Grenzen! Wenn sich ein Gegenstand nämlich zu nahe am Auge befindet, kann es kein scharfes Bild mehr erzeugen. Probier´s mal aus!

Diese deutliche Sehweite hängt vom Alter des Menschen ab, wird aber oft mit einem Durchschnittswert von 25 Zentimeter angegeben. Um eine Lösung für dieses Sehwinkel-Problem zu finden, erinnern wir uns an die Abbildungseigenschaften einer Sammellinse. Eine besondere Abbildung erzeugt eine Sammellinse für einen Gegenstand, der sich zwischen Brennpunkt und Linse befindet. Das entstandene Bild ist dann aufrecht, seitenrichtig, virtuell und auf der Gegenstandsseite.

Die Augenlinse erfasst dieses virtuelle Bild unter einem vergrößerten Sehwinkel und erzeugt damit ein vergrößertes Netzhautbild. Obwohl sich der echte Gegenstand zu nah am Auge befindet, kann die Augenlinse mit Hilfe der Lupe ein scharfes Bild erzeugen. Denn die deutliche Sehweite bleibt zwischen dem virtuellen Bild und der Augenlinse erhalten. Die Lupe ist also eine Sammellinse, die den Sehwinkel und damit auch das Netzhautbild vergrößert.

Du kannst die Vergrößerung V einer Lupe sogar genau berechnen. Und zwar aus dem Quotienten der deutlichen Sehweite und der Brennweite der Lupe. Eine Vergrößerung von V gleich 5 bedeutet, dass die Lupe den Gegenstand 5 mal so groß darstellt.

Kommen wir nun zum Mikroskop. Ein Mikroskop beinhaltet zwei Linsen, es ist also ein Linsensystem. Die erste Linse nennt man Objektiv, die zweite Okular. Der Gegenstand wird nun in zwei Schritten vergrößert: Im ersten Vergrößerungsschritt erzeugt das Objektiv ein reelles vergrößertes Zwischenbild. Dieses Zwischenbild liegt innerhalb der Brennweite des Okulars. Das Okular funktioniert nun genauso wie eine Lupe und kann zweiten Vergrößerungsschritt wieder dafür sorgen, dass der Sehwinkel für das Auge vergrößert wird. Jede der beiden Linsen vergrößert das Bild. Deshalb berechnet man die Vergrößerung des gesamten Mikroskopes aus dem Abbilungsmaßstab A des Objektivs und der Vergrößerung V des Okulars. Die Vergrößerung des gesamten Mikroskopes ist dann gleich A mal V.

Kommen wir zurück zu Sherlocks Lupenproblem. Seine Lupe hat eine sehr kurze Brennweite. Steht Sherlock über den Spuren am Boden, liegen diese sicherlich außerhalb der einfachen Brennweite. Will er vergrößerte Spuren sehen, sollte er für die restliche Spurensuche besser auf dem Boden kriechen.

Lass uns zusammenfassen, was du gelernt hast: Der Sehwinkel bestimmt, wie groß ein Bild auf der Netzhaut deines Auges erscheint. Mit Hilfe einer Lupe kann dieser Sehwinkel vergrößert werden. Wie stark die Lupe vergrößert, lässt sich mit Hilfe der deutlichen Sehweite und der Brennweite der Linse berechnen. Nimmt man eine weitere Linse dazu, lässt sich ein Mikroskop bauen. Und die Vergrößerung des Mikroskops berechnet man aus dem Abbildungsmaßstab des Objektivs und der Vergrößerung des Okulars.

Vielleicht hast du jetzt ja Lust bekommen, ein wenig zu mikroskopieren. Du brauchst nur zwei Sammellinsen und etwas Geduld, um die richtigen Abstände zwischen den Linsen und deinem Auge zu finden.

Viel Spaß!