Sachaufgaben zur Spannung

Hallo, ich bin Georg. Und heute werden wir zusammen ein paar Aufgaben zum Thema Spannungsquellen rechnen. Zuvor jedoch verschaffen wir uns einen kleinen Überblick, warum wir das machen und wozu das wichtig sein könnte. Unser zentraler Punkt, auf den wir dabei immer zurückkommen werden, ist das Ohmsche Gesetz U= R*I, das uns eine Verbindung zwischen einer Spannung U, einem Widerstand R und dem fließenden Strom I herstellt. Sowohl Spannungsquellen als auch Widerstände werden oft auch als Energiewandler bezeichnet, da sie elektrische Energie in andere Energieformen wie Wärmeenergie umwandeln. Wenn wir also einen Stromkreis haben mit einer Spannungsquelle und einem Widerstand, dann können wir durch Umstellen der Formel den Strom ausrechnen: I=U/R. Leider haben wir aber ganz oft eben nicht nur einen Widerstand, sondern zwei, oder vielleicht sogar fünf oder zehn. Und wir haben auch nicht nur eine Spannungsquelle, sondern drei oder sieben. Und dann sind die alle noch durcheinander irgendwie verbunden. Ja, wie sollen wir jetzt noch den Strom bestimmen können? Was wir also tun müssen ist, unser System von zum Beispiel drei Spannungsquellen und fünf Widerständen auf ein System mit nur einer Gesamtspannungsquelle und einem Gesamtwiderstand zu reduzieren. Nehmen wir uns zum Beispiel nun einmal drei Batterien. Jede Batterie erzeugt eine Gleichspannung von 1,5 Volt. Jetzt schalte ich diese drei Batterien einmal so zusammen, dass zwei Batterien parallel geschaltet sind und mit einer dritten Batterie in Reihe geschaltet werden. Dabei führt der positiv angegeben Pol der parallelen, unteren Batterien 1 und 2 an den negativ angegebenen Pol der Batterie 3. Nun ist die Frage: Wie groß ist die Spannung zwischen den jeweiligen Punkten 1 und 2, 2 und 3 sowie 1 und 3? Um das zu messen, müssen wir natürlich ein Gleichspannungsmessgerät in unsere Schaltung einbauen. Nur ist die Frage: Wie machen wir das? Antwort: Wir schalten das Messgerät parallel zu den einzelnen Spannungsquellen. Spannungsmessgeräte haben einen sehr großen Innenwiderstand. Dabei beeinflussen sie den Stromverlauf fast gar nicht. Denn je höher der Widerstand ist, desto geringer ist der Stromfluss. Bei der Parallelschaltung zweier gleicher Spannungsquellen ist die Gesamtspannung gleich der Einzelspannung. Die Spannung zwischen den Punkten 1 und 2 ist also weiterhin 1,5 Volt. Der Vorteil der Parallelschaltung besteht darin, dass die Batterien jetzt nur noch den halben Strom liefern brauchen und somit länger halten. Die Spannung zwischen den Punkten 2 und 3 beträgt ebenfalls 1,5 Volt. Dies ist ja die Spannung, die eine Batterie erzeugt. Die Spannung zwischen den Punkten 1 und 3 beträgt jedoch 3 Volt. Bei der Reihenschaltung addieren sich die Spannungen der einzelnen Spannungsquellen, wenn Plus- und Minuspol miteinander verbunden werden. Drehen wir die Batterie 3 um, so haben wir zwischen den Punkten 2 und 3 eine Spannung von minus 1,5 Volt. Somit heben sich die Spannungen zwischen den Punkten 1 und 3 gegenseitig auf und wir erhalten eine Gesamtspannung von 0 Volt. Kommen wir zu einer Aufgabe: Angenommen, du hast ein Radio, das mit 9 Volt betrieben werden muss, um Musik zu hören. Jetzt gibt es aber nur 1,5 Volt-Batterien zu kaufen. Kannst du das Radio trotzdem betreiben? Wenn ja, wie? Die Antwort ist ja, du kannst es betreiben. Dazu musst du aber so viele 1,5 Volt-Batterien in Reihe schalten, dass sich ihre Spannungen zu 9 Volt aufaddieren. Das sind also in unserem Fall sechs Stück. Nun gut, jetzt können wir Musik hören. Aber schon nach sechs Stunden verstummt das Radio wieder. Die Batterien sind leer. Was können wir denn machen, wenn das Radio ganze 12 Stunden lang laufen soll? Die Antwort ist: Wir schalten zu den sechs Batterien sechs weitere Batterien mit 1,5 Volt parallel hinzu. Das sieht dann so aus: Jeder Strang liefert neun Volt und muss nun nur noch den halben Strom liefern. Dadurch verdoppelt sich im Idealfall die Lebensdauer. Erweitern wir die Aufgabe noch etwas: Wir bleiben bei unserem Radio. Ich habe dir jetzt einmal mehrere verschiedene Batterien mitgebracht. Wie könnten diese Batterien angebracht werden, damit das Radio ganze 24 Stunden laufen würde? Wenn du magst, kannst du das auf einem Zettel kurz selbst ausprobieren. Und, hat es geklappt? Was wir machen müssen, ist, vier parallele Stränge aufzubauen, von denen jeder Strang insgesamt neun Volt liefert. Das kann dann zum Beispiel so aussehen. Vielleicht findest du ja auch noch weitere Möglichkeiten, die Batterien so anzuordnen, dass die Aufgabe erfüllt ist. Was würde aber passieren, wenn wir eine 9 Volt-Batterie und eine 1,5 Volt-Batterie parallel schalten? Bisher haben wir immer Spannungsquellen parallel geschaltet, die die gleiche Spannung geliefert haben. Was würde aber passieren, wenn wir eine 9 Volt-Batterie und eine 1,5 Volt- Batterie parallel schalten? Um diese Frage zu beantworten, schauen wir uns die Situation einmal genau an. Zwischen den beiden Spannungsquellen besteht eine Spannungsdifferenz von 7,5 Volt. Was wird also passieren? Es wird hier entlang ein Ausgleichsstrom fließen, der beide Batterien sehr schnell entlädt. Aus diesem Grund ist eine Parallelschaltung von Spannungsquellen unterschiedlicher Spannungen nicht sinnvoll. Damit sage ich tschüss und bis zum nächsten Mal!