Übungen zu elektrischen Schaltungen

Übungen zu elektrischen Schaltungen Übung

• Beschreibe die verschiedenen Schaltungen.

  Tipps

  Die Schaltung besteht aus zwei Schaltern und einer Lampe.

  Bei der UND-Schaltung leuchtet die Lampe nur, wenn beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sind.

  Bei der ODER-Schaltung leuchtet die Lampe, wenn einer der Schalter eingeschaltet ist.

  Bei der Wechselschaltung ändert jeder der beiden Schalter den Zustand der Lampe.

  Lösung

  Stelle dir vor, du hast zwei Schalter und eine Lampe: Bei der UND-Schaltung leuchtet die Lampe nur, wenn beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sind. Ist einer der Schalter aus, bleibt die Lampe aus.

  Die ODER-Schaltung funktioniert so, dass die Lampe leuchtet, wenn einer der Schalter eingeschaltet ist – egal welcher. Das ist praktisch, wenn wir wollen, dass etwas passiert, wenn nur eine von zwei Bedingungen erfüllt ist.

  Die Wechselschaltung funktioniert so, dass sich, egal welchen der beiden Schalter du bedienst, immer der Zustand ändert – von Ein zu Aus und umgekehrt. Das ist hilfreich, wenn du das Licht von verschiedenen Orten aus kontrollieren möchtest, zum Beispiel oben und unten an einer Treppe.

• Gib die zugehörigen Schaltpläne für die verschiedenen Schaltungen an.

  Tipps

  Stelle dir vor, du hast zwei Schalter und eine Lampe: Du möchtest, dass die Lampe nur leuchtet, wenn beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sind. Das nennt man eine UND-Schaltung.

  Jetzt nehmen wir an, du hast wieder zwei Schalter und eine Lampe. Diesmal möchtest du, dass die Lampe leuchtet, wenn entweder der erste Schalter, der zweite Schalter oder beide eingeschaltet sind. Das nennt man eine ODER-Schaltung.

  Stelle nun dir vor, du hast zwei Schalter, aber nur eine Lampe: Du möchtest von beiden Schaltern aus die Lampe ein- und ausschalten können. Hier kommt die Wechselschaltung ins Spiel.

  Lösung

  UND-Schaltung

  Stelle dir vor, du hast zwei Schalter und eine Lampe: Du möchtest, dass die Lampe nur leuchtet, wenn beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sind. Das nennt man eine UND-Schaltung.

  
  

  ODER-Schaltung

  Jetzt nehmen wir an, du hast wieder zwei Schalter und eine Lampe. Diesmal möchtest du, dass die Lampe leuchtet, wenn entweder der erste Schalter, der zweite Schalter oder beide eingeschaltet sind. Das nennt man eine ODER-Schaltung.

  
  

  Wechselschaltung

  Stelle dir nun vor, du hast zwei Schalter, aber nur eine Lampe: Du möchtest von beiden Schaltern aus die Lampe ein- und ausschalten können. Hier kommt die Wechselschaltung ins Spiel.

• Beschreibe den kombinierten Schaltplan.

  Tipps

  Wenn ein Schalter geschlossen ist, dann wird eine $1$ eingetragen, und wenn er offen ist, dann eine $0$.

  Bei der zweiten Position eines Umschalters wird eine $2$ eingetragen, bei der ersten Position eine $1$.

  Für jede Lampe, die leuchtet, wird eine $1$ eingetragen und für jede von der Stromzufuhr getrennte Lampe eine $0$.

  Lösung

  Wenn ein Schalter geschlossen ist, dann wird eine $1$ eingetragen, und wenn er offen ist, dann eine $0$.
  $\Rightarrow$ $\text{S}4$ ist geschlossen und bekommt eine $1$. $\text{S}3$ ist offen und bekommt eine $0$.

  Bei der zweiten Position eines Umschalters wird eine $2$ eingetragen, bei der ersten Position eine $1$.
  $\Rightarrow$ Beide Umschalter $\text{S}1$ und $\text{S}2$ befinden sich in der ersten Position und bekommen eine $1$.

  Für jede Lampe, die leuchtet, wird eine $1$ eingetragen und für jede von der Stromzufuhr getrennte Lampe eine $0$.
  $\Rightarrow$ Da sich beide Lampen $\text{L}1$ und $\text{L}2$ in einem geschlossenen Stromkreis befinden und somit beide leuchten, erhalten sie eine $1$.

• Entscheide, welcher Schaltplan für die Innenbeleuchtung des Autos verwendet wird.

  Tipps

  Die Schalter stellen die einzelnen Türen dar.

  Damit die Lampen leuchten, müssen in diesem Schaltplan beide Schalter geschlossen sein.

  Damit die Lampen leuchten, muss in diesem Schaltplan nur ein Schalter geschlossen sein. Dabei ist es egal, welcher geschlossen ist.

  Lösung

  Der beschriebene Fall entspricht einer ODER-Schaltung der vier Schalter, wobei beim Öffnen einer beliebigen Tür der jeweilige Schalter geschlossen wird.

  Eine ODER-Schaltung ist eine elektrische Schaltung, bei der das Ergebnis wahr ist, wenn mindestens einer der Eingänge wahr ist. In diesem Fall wird die Innenbeleuchtung aktiviert, wenn irgendeine der vier Türen geöffnet wird. Das bedeutet, dass das Licht im Inneren des Autos eingeschaltet werden soll, sobald eine beliebige Tür geöffnet wird.

  Die Schalter in den Autotüren fungieren als Eingänge in dieser Schaltung. Jede Tür hat ihren eigenen Schalter, der sich schließt, wenn die Tür geöffnet wird. Wenn eine Tür geöffnet wird, dann schließt sich der dazugehörige Schalter. Und das ist das Signal, das die Schaltung aktiviert.

  Der Schaltplan würde folgendermaßen aussehen:

  • Schalter $1$: Tür $1$
  • Schalter $2$: Tür $2$
  • Schalter $3$: Tür $3$
  • Schalter $4$: Tür $4$

  Zusätzlich gibt es eine Verbindung von diesen Schaltern zur Innenbeleuchtung:

  In einer ODER-Schaltung wird die Innenbeleuchtung aktiviert, wenn einer der Schalter geschlossen ist – das heißt, wenn eine der Türen geöffnet wurde. Das bedeutet, dass es genügt, wenn nur einer der Schalter geschlossen ist, damit die Innenbeleuchtung eingeschaltet wird. Das ist praktisch, da dies den Mitfahrenden ermöglicht, bei geöffneten Türen gut sichtbar ins Auto einzusteigen oder auszusteigen, ohne nach einem spezifischen Schalter suchen zu müssen.

  Insgesamt bietet die ODER-Schaltung in diesem Kontext eine komfortable und praktische Lösung, um die Innenbeleuchtung des Autos zu steuern, sobald eine der Türen geöffnet wird.

• Benenne, welche Schaltung verwendet wird, bei der eine Lampe nur leuchtet, wenn zwei Schalter gleichzeitig eingeschaltet werden.

  Tipps

  Ein Schaltplan für diese Schaltung könnte so aussehen.

  Sowohl Schalter A als auch Schalter B müssen aktiviert sein, damit die Lampe in der Schaltung reagiert.

  Die Lampe leuchtet nur, wenn Schalter A und Schalter B aktiviert sind.

  Lösung

  ODER-Schaltung:
  Diese Schaltung ermöglicht es der Lampe zu leuchten, wenn einer von zwei Schaltern eingeschaltet ist. Das bedeutet, dass die Lampe leuchtet, wenn entweder Schalter A oder Schalter B eingeschaltet ist. Dies entspricht nicht der Bedingung, dass beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sein müssen.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch.

  
  

  UND-Schaltung:
  Diese Schaltung erfordert, dass beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sein müssen, damit die Lampe leuchtet. Das heißt, sowohl Schalter A als auch Schalter B müssen aktiviert sein, damit die Lampe reagiert.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig.

  
  

  Wechselschaltung:
  Eine Wechselschaltung ermöglicht es dir, eine Lampe von zwei verschiedenen Schaltern aus ein- und auszuschalten. Es handelt sich um eine spezielle Art der Schaltung, die mit nur einem Schalter die Lampe steuern kann, während sie mit einem anderen Schalter ausgeschaltet wird. Das ist nicht das Gleiche wie die Anforderung, dass beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sein müssen.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch.

  
  

  Mischschaltung:
  Der Begriff „Mischschaltung“ ist nicht spezifisch genug, um eindeutig zu bestimmen, welche Art von Schaltung gemeint ist: Es könnte eine Kombination verschiedener Schaltungen sein, aber ohne weitere Informationen ist dies keine klare Option.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch.

• Ermittle den passenden Schaltplan für Familie Müller.

  Tipps

  Zuerst betrachten wir die Kinder: Wir möchten, dass beide Kinder mit Ja stimmen, also darf die Lampe nur leuchten, wenn beide Kinder die Option „Ja“ wählen.

  Das bedeutet, dass beide Schalter gleichzeitig geschlossen sein müssen, damit die Lampe leuchtet.

  Mindestens ein Elternteil muss mit Ja stimmen, damit der Ausflug in Erwägung gezogen wird. Dabei ist es egal, welches Elternteil mit Ja votiert.

  Das bedeutet, dass mindestens einer der beiden Schalter der Eltern geschlossen sein muss, egal welcher.

  Lösung

  Die Schalter der Kinder sollten in Reihe geschaltet werden (UND-Schaltung), während die Schalter der Eltern parallel geschaltet werden sollten (ODER-Schaltung).

  Um sicherzustellen, dass sowohl beide Kinder als auch mindestens ein Elternteil mit Ja stimmen müssen, um den Ausflug zu beschließen, müssen wir die Schaltung so gestalten, dass beide Bedingungen erfüllt sind. Dazu nutzen wir die Eigenschaften von UND-Schaltungen und ODER-Schaltungen:

  • UND-Schaltung:

  Zuerst betrachten wir die Kinder: Wir möchten, dass beide Kinder mit Ja stimmen, also müssen ihre Schalter hintereinandergeschaltet werden. Wenn einer der Kinder-Schalter auf „Nein“ steht, wird der Stromfluss unterbrochen und die Glühlampe leuchtet nicht.

  • ODER-Schaltung:

  Nun betrachten wir die Eltern: Mindestens ein Elternteil muss mit Ja stimmen, damit der Ausflug in Erwägung gezogen wird. Dafür schalten wir die Schalter der Eltern parallel: Wenn einer der Schalter auf „Ja“ steht, kann der Strom fließen.

  Insgesamt ermöglicht diese Kombination aus UND-Schaltungen und ODER-Schaltungen, dass sowohl beide Kinder zustimmen als auch mindestens ein Elternteil, bevor die Glühlampe aufleuchtet und somit der Ausflug in Erwägung gezogen wird.