Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung – exponentielles Wachstum. Erfahre, wie eine Wachstumskurve die Vermehrung darstellt. Lerne die Phasen der Bakterienvermehrung kennen: Anlauf-, exponentielle, stationäre und Absterbephase. Findet ihr das spannend? Details und Grafiken im Text! Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text.

Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Teste dein Wissen zum Thema Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen

Welche Wachstumsphase von Bakterien zeichnet sich durch kontinuierliche Zellteilung aus?

1/5
Bereit für eine echte Prüfung?

Das Bakterienvermehrung Quiz besiegt 60% der Teilnehmer! Kannst du es schaffen?

Quiz starten
Bewertung

Ø 3.8 / 108 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Rapunzel
Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen
lernst du in der Unterstufe 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen

Bakterien – Biologie

Sicherlich weißt du, dass es überall Bakterien gibt. Vielleicht hast du auch bereits unter dem Mikroskop einige beobachten können. Aber weißt du auch, wie sie sich vermehren? Und warum können sich Bakterien so schnell vermehren? Hier erhältst du alle Informationen.

Wie vermehren sich Bakterien?

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Dabei handelt es sich um eine ungeschlechtliche Vermehrung. Ein Bakterium verdoppelt zuerst seine DNA, anschließend teilt es sich in zwei gleiche vollständige Bakterienzellen. Der Vorgang wird von jeder entstandenen Zelle wiederholt. Diese Teilung durch Verdoppelung führt dazu, dass sich Bakterien schnell vermehren können, und wird als exponentielles Wachstum bezeichnet.

Wie sieht eine Wachstumskurve aus?

Die Vermehrung von Bakterien kann sehr gut an einer Wachstumskurve beschrieben werden. Diese zeigt die Bakterienvermehrung in einer Kurve in Abhängigkeit von der Zeit. In einem Zeitverlauf zum Beispiel über 24 Stunden sieht man also, wie viele Bakterien zu jedem Zeitpunkt da sind.
Wir unterteilen in einzelne Wachstumsphasen. Es wird zwischen der Anlaufphase, der exponentiellen Phase, der stationären Phase und der Absterbephase unterschieden.

Wachstumsphasen von Bakterien

Im Folgenden werden wir dir die unterschiedlichen Phasen der Bakterienvermehrung erklären. Die Bakterienvermehrung findet dabei auf einem Nährmedium statt, auf dem die Bakterien alle Bedingungen und Nahrung finden, die sie zum Leben brauchen. Dabei gehen wir zur Vereinfachung davon aus, dass unser Bakterium unter optimalen Bedingungen eine Stunde braucht, um sich zu teilen. Diese Zeit ist von Bakterium zu Bakterium unterschiedlich und kann auch deutlich kürzer sein.

Die Anlaufphase

Wird eine keimfreie Flüssigkeit bzw. ein Nährmedium mit Bakterien versehen, müssen diese sich zunächst an die Umgebung gewöhnen. Es gelten daher noch keine optimalen Bedingungen für die Bakterienvermehrung. Dies ist die Anlaufphase, die Zellteilung verläuft schleppend.
Geben wir also beispielsweise zwei unserer Bakterien in ein frisches Nährmedium, brauchen sie zunächst noch länger als eine Stunde für die Zellteilung: Nach zwei Stunden befinden sich vier Bakterien in der Lösung.

Die exponentielle Phase

Sind die Wachstumsbedingungen in dem Nährmedium optimal bzw. haben sich die Bakterien an das Medium gewöhnt, beginnt die kontinuierliche Zellteilung. Dabei verdoppelt sich jede Bakterienzelle, die exponentielle Phase beginnt. Nach 24 weiteren Stunden sind durch das exponentielle Wachstum 67 Millionen Bakterien in der Lösung. Die Zellteilung erfolgt sehr rasch. Wie viele Bakterien pro Zeiteinheit entstehen, die Geschwindigkeit der Bakterienvermehrung, hängt in der Regel von den Wachstumsbedingungen und den Bakterien selbst ab.

Die stationäre Phase

Weil immer mehr Bakterien auf dem Nährmedium leben, sind die Nährstoffe irgendwann aufgebraucht und Giftstoffe reichern sich an. Der Schwellenwert zur stationären Phase ist erreicht. Dabei sterben gleich viele Bakterien (Absterberate), wie gebildet werden (Wachstumsrate). Die Anzahl von 67 Millionen lebenden Bakterien bleibt konstant.

Die Absterbephase

Nach circa 50 Stunden tritt in unserem Beispiel die Absterbephase ein: Die Bakterien sterben aufgrund des anhaltenden Nährstoffmangels schneller und stetig ab. Die Bakterienanzahl verringert sich auf 12 Millionen lebende Bakterien nach 54 Stunden.

Bakterienvermehrung Graph

Für die grafische Darstellung der Wachstumskurve wird die Anzahl der Bakterien gegen die Zeit aufgetragen. Daraus ergibt sich ein Diagramm der Bakterienvermehrung, wie du es in der Illustration sehen kannst.

Wachstumskurve Bakterien

Bakterienkultur und Bedingungen

Bakterien können im Labor gezielt gezüchtet werden. Wie bereits erwähnt wird hierfür ein Nährmedium in Form von Anzuchtplatten oder Flüssigkulturen verwendet. Die Bakterien wachsen sehr rasch und die daraus entstehenden Kolonien (eine große Anzahl von Bakterien) können manchmal mit bloßem Auge als Punkte erkannt werden. In Flüssigkulturen wird das Wachstum durch Trübung der Flüssigkeit erkennbar. Wie lange Bakterien brauchen, um sich zu vermehren, hängt von vielen Faktoren ab, zum Beispiel den Bedingungen, die das Nährmedium bietet. Bedingungen für das Bakterienwachstum sind zum Beispiel ausreichend Vielfachzucker, verschiedene Aminosäuren und weitere Stoffe als Nahrung. Außerdem müssen pH-Wert und die Konzentration von Kohlenstoffdioxid und Sauerstoff für die Bakterien geeignet sein. Ebenso sollte die Temperatur stimmen. Die meisten Bakterien wachsen bei Temperaturen zwischen $25°C$ und $35°C$. Wenn es zu kalt ist, werden sie träge.

Wie schützen sich Bakterien bei schlechten Bedingungen?

Sind die Bedingungen nicht optimal, zum Beispiel weil keine Nahrung vorhanden ist, bilden Bakterien Sporen. Diese sind kleiner und besitzen eine festere Hülle als „normale“ Bakterien. Diese Sporenbildung wird als Sporulation bezeichnet und dient als Überdauerungsform zum Überleben.

Wie läuft die Sporulation ab?

Bei der Sporulation teilt sich ein Bakterium in zwei ungleiche Zellen, die Sporenmutterzelle und die Vorspore. Die Sporenmutterzelle umhüllt die Vorspore und entzieht ihr Wasser. Die Vorspore bildet eine dickere Zellwand. Die Sporenmutterzelle löst sich auf und die Vorspore verbleibt in ihrer Überdauerungsform. Bei günstigen Bedingungen teilt sich die Vorspore in zwei Bakterien.

Sporulation Bakterien

Was sind die Eigenschaften einer Bakterienspore?

Bakteriensporen haben eine lange Lebensdauer und können durch ihre Hitzebeständigkeit auch kurzzeitig kochendes Wasser überstehen. Eine vollständige Entkeimung mit Sporentod kann nur bei Temperaturen über $130°C$ erfolgen.
Diese Sterilisation ist zum Beispiel bei Lebensmitteln wie Milch sehr wichtig. Frischmilch ist nur pasteurisiert, das heißt, sie wurde erhitzt auf bis zu $90°C$ und ist daher frei von Bakterien. Die Sporen in der Milch wurden jedoch nicht abgetötet. Im Warmen bilden sich aus enthaltenen Sporen Bakterien und die Milch wird sauer.

H-Milch ist ultrahocherhitzt auf $143°C$ und somit bakterien- und sporenfrei. Im Warmen kann sie nur sauer werden, wenn die Milchpackung geöffnet wird.

Zusammenfassung – Bakterien Vermehrung

Bei genügend Nährstoffen vermehren sich Bakterien exponentiell durch Zellteilung. Sie verdoppeln sich stetig. Um ihr Überleben unter schlechten Bedingungen zu sichern, bilden sie Sporen aus. Das wird als Sporulation bezeichnet. Sporen sind hitzeresistent und können mehrere Hundert Jahre überleben. Sie überdauern die Zeit, bis die Umweltbedingungen wieder besser werden und sie sich als Bakterien wieder weiter vermehren können. Besonders wichtig beim Thema Bakterienvermehrung sind die Wachstumsphasen. Die haben wir dir hier noch einmal kurz zusammengefasst:

Wachstumsphase Was passiert?
Anlaufphase
  • Gewöhnung an das neue Medium
  • langsame Zellteilung
  • exponentielle Phase
  • an neues Medium gewöhnt
  • kontinuierliche Zellteilung
  • stationäre Phase
  • Nährstoffe sind Mangelware, Giftstoffe reichern sich an.
  • Es sterben gleich viele Bakterien, wie gebildet werden.
  • Anzahl lebender Bakterien bleibt konstant.
  • Absterbephase
  • andauernder Nährstoffmangel
  • Es bilden sich keine neuen Bakterien.
  • Absterberate senkt die Anzahl lebender Zellen.
  • Du fühlst dich fit mit dem Wissen über Bakterien und ihr Wachstum? Teste dein Wissen mit den Aufgabenblättern und Übungen.

    Teste dein Wissen zum Thema Bakterienvermehrung!

    1.215.161 Schülerinnen und Schüler haben bereits unsere Übungen absolviert. Direktes Feedback, klare Fortschritte: Finde jetzt heraus, wo du stehst!

    Vorschaubild einer Übung

    Transkript Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen

    Hallo! Ich bin Julia. In diesem Film geht es um die Vermehrung von Bakterien. Bakterien vermehren sich durch ungeschlechtliche Teilung. Zuerst wird die DNA verdoppelt, danach teilt sich das Bakterium. Aus einem werden 2, aus 2 4, aus 4 8, und so weiter. Diese Art der Vermehrung, bei der sich die Zellen nach einer bestimmten Zeit immer verdoppeln, heißt exponentiell. Wenn man Bakterien auf eine neue Oberfläche oder in eine Flüssigkeit bringt, in der vorher noch keine Bakterien gewachsen sind, kann man eine charakteristische Wachstumskurve beobachten. Diese Kurve bezieht sich auf die Zahl der lebenden Bakterien. Zuerst müssen sich die Bakterien an ihre neue Umgebung gewöhnen. Sie beginnen, sich langsam zu teilen. Nach 2 Stunden sind aus 2 Bakterien 4 geworden. Danach wachsen die Bakterien, wie eben beschrieben, exponentiell. So werden aus nur 4 Bakterien in 24 Stunden 67 Millionen Bakterien. Irgendwann sind die Nährstoffe aufgebraucht und die giftigen Abbauprodukte reichern sich an. Die Bakterien beginnen zu verhungern. Genau so viele Bakterien sterben, wie neue durch Teilung entstehen. So sind auch nach 48 Stunden noch 67 Millionen Bakterien da. Diese Zeit bezeichnet man als stationäre Phase. Auf die stationäre Phase folgt die Absterbephase, in der die Zahl der Bakterien sehr stark abnimmt. Nach 52 Stunden sind nur noch 12 Millionen Bakterien da. Bakterien können im Labor als Flüssigkultur oder auf geleeartigen Platten gezüchtet werden. Für die Platten verwendet man meist Agar, einen Vielfachzucker, der aus Algen gewonnen wird. Das Wachstum der Bakterien kann man beobachten, denn sie teilen sich sehr schnell und durch ihre große Zahl werden auf den Agarplatten Kolonien sichtbar. Jede Kolonie war einmal eine einzige Zelle. In Flüssigkeiten beobachtet man eine Trübung. Wenn die Lebensbedingungen für Bakterien sich verschlechtern, und sie, wie zum Beispiel in der stationären Phase, einer Bakterienkultur keine Nahrung mehr finden, können einige Bakterien Sporen bilden. Sporen sind etwas kleiner als lebende Bakterienzellen und von einer festen Hülle umgeben. Sie sind eine Art Ruhezustand, nehmen keine Nahrung auf und teilen sich nicht. So können Sporen Jahrhunderte überdauern. Deshalb nennt man eine Spore auch Überdauerungsform. Die Sporenbildung bezeichnet man als Sporulation. Bei der Sporulation teilt sich zuerst eine Bakterienzelle in zwei ungleiche Zellen. Die größere Zelle ist die Sporenmutterzelle, die Kleinere wird zur Spore. Danach wandert die Sporenmutterzelle um die kleinere Zelle herum, sodass diese vollkommen eingeschlossen wird. Man bezeichnet sie in diesem Stadium als Vorspore. Der Vorspore wird nun Wasser entzogen und die Zellwand wird verdickt. Wenn die Spore fertig gebildet ist, löst sich die Sporenmutterzelle auf. Erst, wenn die Lebensbedingungen wieder günstiger erscheinen, keimen die Sporen aus und beginnen, sich wie eine normale Bakterienzelle zu teilen. Bakteriensporen sind sehr hitzebeständig und langlebig. Sie können für kurze Zeit auch im kochendem Wasser überleben. Um etwas vollkommen keimfrei zu machen, also vollkommen bakterienlos, ist es deshalb notwendig, die Temperatur auf mindestens 130 Grad Celsius zu erhöhen. Nur so ist sichergestellt, dass keine Sporen mehr auskeimen können. Diesen Prozess des vollständigen Entkeimens bezeichnet man als Sterilisation. Lebende Bakterienzellen kann man bereits durch Temperaturen von 60 bis 90 Grad abtöten. Die Sporen bleiben erhalten. Diese Teilentkeimung heißt Pasteurisation. Entkeimung spielt eine große Rolle in Krankenhäusern und auch bei der Haltbarmachung von Lebensmitteln, zum Beispiel bei Milch. Bestimmt weißt du, dass H-Milch und Frischmilch unterschiedlich gelagert werden müssen. Frischmilch muss deshalb immer gekühlt werden, weil sie nur pasteurisiert ist. Sobald sie warm wird, keimen die noch vorhandenen Sporen aus und machen die Milch sauer. H-Milch ist ultrahocherhitzt, für kurze Zeit bis auf 143 Grad Celsius. Deshalb kann sie ungeöffnet auch bei Raumtemperatur gelagert werden, denn bei ihr sind sowohl Sporen als auch lebende Bakterienzellen durch die Hitze abgetötet worden. Warum wird offene H-Milch trotzdem schlecht? Weil neue Bakterien aus der Luft sich in ihr ansiedeln. Zusammenfassung: Bakterien teilen sich exponentiell, wenn sie genug Nährstoffe finden. Ihre Zahl verdoppelt sich regelmäßig. Sind die Lebensbedingungen schlecht, bilden Bakterien Sporen. Diese Sporen sind besonders hitzeresistent und können auch nach Jahrhunderten noch auskeimen. Den Prozess der Sporenbildung bezeichnet man als Sporulation. Ich hoffe, der Film hat euch gefallen und ihr habt etwas Neues gelernt. Tschüss.

    20 Kommentare
    1. Die Übung war ganz gut, aber bei der Bonusaufgabe habe ich einen Fehler kassiert, da ich bei 12.288 den Punkt vergessen habe, obwohl ich 12288 geschrieben habe.

      Von Jonah, vor fast 3 Jahren
    2. Hallo Alukowsky,
      die Generationszeit, also die Zeit, in der sich die Anzahl der Mikroorganismen (hier: Bakterien) in einer Population verdoppelt, kann je nach Bakterien-Stamm und Wachstumsbedingungen ganz unterschiedlich sein. Die im Video genannte Zeit ist durchaus möglich. Die Generationszeit vom Darmbakterium Escherichia coli beträgt unter Idealbedingungen 20 Minuten. Escherichia coli ist ein Modellorganismus und wird sehr häufig als Beispiel verwendet.
      Solltest du noch Fragen haben, kannst du dich gerne von Montag bis Freitag zwischen 17 und 19 Uhr an den Hausaufgabenchat wenden.
      Beste Grüße aus der Redaktion

      Von Tatjana Elbing, vor fast 5 Jahren
    3. Ich habe im Internet aber gelesen, dass sich Bakterien aller 20 Minuten verdoppeln...

      Von Alukowsky, vor fast 5 Jahren
    4. Hallo Daniel Hajek,
      vielen Dank für deinen Kommentar. Das „H“ in H-Milch steht für „haltbar“, man sagt auch Haltbarmilch. Zur Herstellung von H-Milch wird die Milch ultrahocherhitzt und homogenisiert.
      Beste Grüße aus der Redaktion

      Von Tatjana Elbing, vor etwa 5 Jahren
    5. Das "H" bei der H-Milch steht nicht für ultrahocherhitzt, sondern für "homogenisiert". Das sind also 2 paar Stiefel.

      Von Daniel Hajek, vor etwa 5 Jahren
    Mehr Kommentare

    Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen Übung

    Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bakterien – Vermehrung in verschiedenen Phasen kannst du es wiederholen und üben.
    • Zeichne ein beschriftetes Diagramm, dass alle Phasen des bakteriellen Wachstums aufweist.

      Tipps

      Das Wachstum läuft zunächst langsam an, da sich die Bakterien an die neue Umgebung gewöhnen müssen.

      Lösung

      In der Anlaufphase vermehren sich die Bakterien zunächst langsam, bevor deren Anzahl in der exponentiellen Phase sich stark erhöht. In der stationären Phase stellt sich ein Gleichgewicht ein, in der sich die Anzahl der Bakterien weder erhöht noch verringert. In der Absterbephase nimmt die Anzahl stark ab, da die Nährstoffe im Medium zuneige gehen.

    • Vergleiche eine aktive und eine überdauernde Bakterienzelle miteinander.

      Tipps

      Bakterien bilden Sporen, wenn sich die Lebensbedingungen verschlechtern.

      Lösung

      Aktive Bakterienzellen teilen sich und nehmen Nahrung auf. Sie haben eine vergleichbar kurze Lebensdauer und lassen sich durch Pasteurisierung abtöten.

      Sporen zeichnen sich dadurch aus, dass sie länger überleben können. Sie sind also eine Überdauerungsform.
      Die Zellen befinden sich in einem Ruhestadium, in dem keine Teilung und keine Nahrungsaufnahme stattfinden. Sporen sind kleiner als aktive Bakterienzellen und haben eine feste Hülle. Sie lassen sich nur durch hohe Temperaturen bei einer Sterilisation abtöten.

    • Erkläre die Vorgänge in den jeweiligen Phasen des bakteriellen Wachstums.

      Tipps

      Beim exponentiellen Wachstum verdoppeln sich die Zellen nach einer bestimmten Zeit.

      Lösung

      In der Anlaufphase gewöhnen sich die Bakterien an die neue Umgebung und teilen sich eher langsam.

      In der exponentiellen Phase steigt das Wachstum stark, da sich die Bakterien bereits angepasst haben.

      In der stationären Phase stoßen die Bakterienzellen an die Grenze der verfügbaren Nährstoffe und des Raums, sodass sich die Anzahl sterbender und sich teilender Bakterien die Waage halten.

      In der Absterbephase verringert sich die Anzahl der Bakterien, da die Nährstoffe zuneige gehen und einige Bakterien Giftstoffe ausscheiden.

    • Beschreibe den Vorgang der Sporulation.

      Tipps

      Eine Vorspore ist eine kleinere Zelle, die von einer größeren Zelle – der Sporenmutterzelle – umgeben ist.

      Lösung

      Die Sporulation
      Die Bakterienzelle teilt sich in zwei ungleiche Zellen, wobei die größere zur Sporenmutterzelle wird.
      Sie umschließt die kleinere Zelle, sodass die Vorspore entsteht.
      Ihr wird Wasser entzogen und die Zellwand verdickt sich.
      Die Sporenmutterzelle löst sich auf und die Spore bleibt übrig.
      Wenn die Lebensbedingungen besser werden, keimt die Spore aus und teilt sich wieder.

    • Nenne die Überdauerungsform eines Bakteriums.

      Tipps

      Der Vorgang, bei der die Überdauerungsform gebildet wird, nennt man Sporulation.

      Lösung

      Die Überdauerungsform eines Bakteriums nennt man Spore.

    • Berechne die Anzahl der E. Coli-Bakterien unter optimalen Lebensbedingungen, wenn zu Beginn drei Bakterien vorhanden waren.

      Tipps

      Die Anlaufphase kannst du in dieser Aufgabe vernachlässigen, da optimale Bedingungen vorausgesetzt werden.

      Das Wachstum der Bakterien ist exponentiell.

      Lösung

      Es wird von optimalen Lebensbedingungen ausgegangen, sodass die Anlaufphase vernachlässigt werden kann.
      Zu Beginn existieren drei Bakterien.
      Allgemein kann ein exponentielles Wachstum angenommen werden, sodass folgende Gleichung mit der Startpopulation von drei Bakterien gilt:
      $f(t)=3\cdot2^t$

      Nach einer Stunde, also 60 Minuten, konnten sich die Bakterien drei Mal teilen:
      $t=60\,min / 20\,min=3$
      Es gilt:
      $f(3)=3\cdot2^3=3\cdot8=24$
      Somit beträgt die Populationsgröße 24 Bakterien nach einer Stunde.

      Für zwei vergangene Stunden folgt somit:
      $t=120\,min / 20\,min=6$
      Es gilt:
      $f(6)=3\cdot2^6=3\cdot64=192$
      Somit beträgt die Populationsgröße 192 Bakterien nach zwei Stunden.

      Zu guter Letzt ergibt sich daher für die verstrichene Zeit von vier Stunden:
      $t=240\,min / 20\,min=12$
      Es gilt:
      $f(3)=3\cdot2^{12}=3\cdot4\,096=12\,288$
      Somit beträgt die Populationsgröße 12 288 Bakterien nach vier Stunden.

      Zusammenfassung
      Nach 20 Minuten verdoppelt sich die Anzahl – aus anfänglich drei Bakterien werden sechs. Nach weiteren 20 Minuten, also insgesamt 40 Minuten, verdoppelt sich die Zahl nochmals, es sind nun zwölf Bakterien.
      Dieser Vermehrungsprozess verläuft weiter in der exponentiellen Wachstumsphase, solange die Bedingungen es zulassen. Wird die Nahrungsgrundlage aufgebraucht oder gibt es keinen weiteren Lebensraum mehr, geht die bakterielle Wachstumskurve zunächst in die stationäre Phase, ehe sämtliche Bakterien in der Absterbephase ihr Leben verlieren.

    30 Tage kostenlos testen
    Mit Spaß Noten verbessern
    und vollen Zugriff erhalten auf

    8.883

    sofaheld-Level

    6.601

    vorgefertigte
    Vokabeln

    7.384

    Lernvideos

    36.046

    Übungen

    32.594

    Arbeitsblätter

    24h

    Hilfe von Lehrkräften

    laufender Yeti

    Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
    Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

    30 Tage kostenlos testen

    Testphase jederzeit online beenden