Berechnung von Metallmassen bei der Elektrolyse

Hallo und ganz herzlich willkommen. Das Video heißt Berechnung von Metallmassen bei der Elektrolyse. Du kennst die Begriffe Elektrolyse, Elektrodenprozesse, Abscheidung, molare Masse, Ladung, Stoffmenge. Nachher kannst Du die abgeschiedene Metallmasse und die für die Abscheidung notwendige Elektrolysezeit berechnen. Beginnen wir mit den Metallmassen. Die Elektrolyse hat in der Technik große Bedeutung. Unter anderem dient sie zur Reinigung von Metallen. Man würde gerne wissen, welche Masse m an Metall anfällt. Auch die Zeit t, die man zur Abscheidung benötigt ist instruktiv. Für die Energetik ist die Stromstärke I von Bedeutung. Und eine weitere Größe spielt hinein: Die elektrische Ladung. Den Zusammenhang zwischen diesen Größen fand Michael Faraday. Man spricht von den faradayschen Gesetzen. Wir wollen also einen Zusammenhang zwischen m, t, I und Q darstellen. In der Schule gibt es dafür zwei Methoden. Entweder man sucht die Formel in einem Nachschlagewerk oder man erarbeitet sie sich selbst. Im ersten Fall ist die Information schnell vergessen. Die zweite Methode liefert eine gewisse Nachhaltigkeit. Für welche der beiden Methoden entscheidet ihr euch? Ich persönlich bin für selbst erarbeiten. Kehren wir wieder zur Elektrolyse zurück. Nehmen wir an, wir haben eine Kupfersulfatlösung. Für die Metallabscheidung interessiert uns der Kathodenprozess. An der negativen Elektrode werden die Kupfer-Ionen zum elementaren Kupfer reduziert. Es kommt zu ihrer Entladung. Um ein Atom Kupfer zu gewinne, braucht man zwei Elektronen. Ein Atom Kupfer hat etwas zu tun mit der Stoffmenge n an Kupfer. Zwei Elektronen gibt uns die Ladung Q an. Offensichtlich ist die Ladung proportional zur Stoffmenge. Zwei Elektronen hat auch große Bedeutung. Es bezeichnet nämlich die Ionenladung. Wir verwenden hier das Symbol z. Und z hat etwas mit der Ladung zu tun. Q ist proportional zu n x z. Wenn wir als dritten Faktor F benutzen können wir die Gleichheit formulieren. F ist der „Proportionalitätsfaktor“. Man nennt ihn auch die „Faraday-Konstante“. Und das ist eigentlich schon fast alles. Und nun können wir die Masse eines abgeschiedenen Metalls bestimmen. Bei der Elektrolyse einer Silbernitratlösung werden zehn Gramm Silber abgeschieden. Es fließt ein Strom von ein Amper. Wie lange dauert der Prozess? Notieren wir erst einmal was gegeben ist. Eine Masse von zehn Gramm. Die Stromstärke I beträgt ein Amper. Gesucht ist die Elektrolysezeit t. Es ist sinnvoll die einfache Formel, die wir hergeleitet haben umzuformen. Die Stoffmenge ist gleich Faraday-Konstante mal Stoffmenge mal z, die Zahl übertragener Elektronen. Aus der Physik wissen wir, dass Ladung gleich Stromstärke mal Zeit ist. Also Q = I x t. Wir schreiben links I x t. Die rechte Seite bleibt. Wir teilen durch I und erhalten t, die Zeit, ist gleich F mal n mal z geteilt durch I. Wir wissen, die Stoffmenge n ist gerade der Quotient aus Masse m und molekularer Masse groß M. Nochmal zum Merken: Groß M ist die molare Masse. Damit ergibt sich die Zeit t = (F x m x z) / (M x I). Silber ist fast immer einwertig, also tragen die Silber-Ionen eine positive Ladung. Für die Reduktion einen Silber-Ions benötigt man ein Elektron. Folglich ist z = 1. Wir notieren z bei den gegebenen Größen und schreiben auch die molare Masse von Silber auf. 107,87 Gramm pro mol. Gewöhnlich nehme ich einfach 108 g/mol, aber ich habe heute meinen genauen Tag. Wir setzen ein: t ist gleich, zuerst die Faraday-Konstante in Ampersekunden pro mol. Es ist sinnvoll Maßzahlen und Einheiten separat aufzuschreiben. Die Masse zehn Gramm, z ist eins. Die molare Masse M ist 107,87 Gramm pro mol. Bei den Einheiten notieren wir hier den Kehrwert der Einheit der molaren Masse. Stromstärke I ist klar, ein Amper. Wir kürzen Amper gegen Amper, mol gegen mol und Gramm gegen Gramm. Was bleibt ist Sekunde. Und jetzt rechnen wir mit meinem Spezialtaschenrechner. Gefällt euch doch sicher. Mir auch. Erkennt ihr das Ergebnis? 8945 Sekunden. Das sind etwa 2,5 Stunden. Der Prozess dauert etwa 2,5 Stunden. War doch nicht schwer oder? Ein weiteres Problem ist es, die Elektrolysezeit zu bestimmen. Kommen wir zur Aufgabe. Bei der Elektrolyse einer Kupfersulfatlösung fließt ein Strom von drei Amper. Der Prozess dauert eine Stunde. Berechne die Masse des abgeschiedenen Kupfers. Wir beginnen mit der Formel Q =F x n x z. Aus der Elektrochemie wissen wir, dass die Ladung Q das Produkt aus Stromstärke I und der Zeit t ist. I x t setzen wir links für Q ein. Nun erinnern wir uns, dass n, Stoffmenge der Quotient aus Masse und groß M, der molaren Masse ist. Statt n setzen wir nun diesen Quotienten auf der rechten Seite der Gleichung ein. Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit m und dividieren durch F x z. Wir vertauschen beide Seiten, dann erhalten wir m = M x I x t, großer Bruchstrich, durch F x z. So, was haben wir gegeben? Groß M, die molare Masse von Kupfer, 63,5 Gramm pro mol. Die Stromstärke I mit drei Amper ist gegeben. Die Zeit von einer Stunde rechnen wir um in 3600 Sekunden. z = 2, das ist klar. Denn im Kupfersulfat liegt das Kupfer zweiwertig vor Cu2+ plus zwei Elektronen reagieren zu einem Kupferatom. Ich notiere noch F, die Faraday-Konstante. Ich berechne nun m. Ich setze nun die bekannten Größen in die Gleichung. Die Maßzahlen schreibe ich wieder in einen Bruch und die Einheiten in den anderen. Also die molare Masse von Kupfer 63,5 Gramm pro mol. Die Stromstärke drei Amper. Die Zeit 3600 Sekunden. Im Nenner die Faraday-Konstante. Die Einheit ist Amperesekunden pro mol. Und die Ladung z = 2 nicht vergessen. So, nun rechnen wir. Wir erhalten m ist rund 3,5 Gramm. Etwa 3,5 Gramm Kupfer werden abgeschieden. Na das war doch nicht schwer oder? Das war ein weiterer Film von André Otto. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.