Löslichkeitsprodukt
Erfahre, wie das Löslichkeitsprodukt die maximale Löslichkeit eines Salzes in einem Lösungsmittel bestimmt. Wir erklären die Definition und zeigen dir, wie man es berechnen kann. Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!
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Grundlagen zum Thema Löslichkeitsprodukt
Löslichkeitsprodukt – Chemie
Hast du dich schon einmal gefragt, wie viel Kochsalz du in deinen Kochtopf mit Wasser geben kannst, bis ein Bodensatz bleibt, sich also kein Kochsalz mehr im Wasser löst? Was das mit dem Löslichkeitsprodukt zu tun hat und wie du das berechnen kannst, erfährst du im folgenden Text.
Löslichkeitsprodukt – Definition
Einfach erklärt ist das Löslichkeitsprodukt ein fester Wert zur Bestimmung der maximalen Löslichkeit eines Salzes in einem Lösungsmittel. Berechnen lässt sich die Löslichkeitskonstante $L_p$ (auch oft als KL-Wert $K_L$ bezeichnet) über das Produkt der gelösten Ionen.
Allgemein kann für ein Molekül $\ce{A_nB_m}$ das Dissoziationsgleichgewicht und die Formel zur Berechnung des Löslichkeitsprodukts wie folgt formuliert werden:
$ \ce{A_nB_m <=> nA^{n+} + mB^{n-}}$
$ L_p = [\text{A}^{m+}]^n \cdot [\text{B}^{n^+}]^m$
Die Indizes $n$ und $m$ geben die Anzahl der Elemente in dem Molekül an.
Herleitung des Löslichkeitsproduktes
Du hast gelernt, dass das Löslichkeitsprodukt das Produkt aus den Konzentrationen der gelösten Salzionen ist. Doch was ist der Grund dafür?
Dafür betrachten wir das Dissoziationsgleichgewicht am Beispiel von
Dissoziationsgleichgewicht Natriumchlorid
Salze liegen in wässriger Lösung in einer Dissoziation vor, d. h., dass sie ein Gleichgewicht aus dissoziiertem und undissoziiertem Salz ausbilden.
Natriumchlorid ($\ce{NaCl}$) dissoziiert in wässriger und gesättigter Lösung zu Natrium- ($\ce{Na+}$) und Chloridionen ($\ce{Cl-}$). Die Gleichgewichtsreaktion sieht wie folgt aus:
$\ce{NaCl <=>[H2O] Na^+ + Cl^-}$
Bildung des Massenwirkungsgesetzes
Aus dem Dissoziationsgleichgewicht von Natriumchlorid ($\ce{NaCl}$) kann das Massenwirkungsgesetz gebildet werden, welches der Quotient aus dem Produkt der Produktkonzentration ($[Na^+] \cdot [Cl^-]$) und der Eduktkonzentration ($[NaCl]$) ist. Daraus ergibt sich die folgende Gleichung:
$K = \frac{[Na^+] \cdot [Cl^-]}{[NaCl]}$
Vom Massenwirkungsgesetz zum Löslichkeitsprodukt
Feste Teilnehmer einer Gleichgewichtsreaktion kannst du als konstant ansehen, sodass die Konzentration von Natriumchlorid konstant ist. Durch Umformen des Massenwirkungsgesetzes ergibt sich das folgende Äquivalent. Das Produkt aus der Gleichgewichtskonstante $K$ mit der Konzentration von Natriumchlorid $[NaCl]$ ist das Löslichkeitsprodukt $L_p$.
$ \overbrace{K \cdot [NaCl]}^{Löslichkeitsprodukt} = [Na^+] \cdot [Cl^-] $
$ L_p = [Na^+] \cdot [Cl^-] $
Das Löslichkeitsprodukt für Natriumchlorid setzt sich aus dem Produkt der Konzentration der Natriumionen und der Chloirdionen zusammen. Die Einheit für das Löslichkeitsprodukt für Natriumchlorid ist $ \frac{{mol}}{{l}}$.
Das Löslichkeitsprodukt ist also ein fester Wert, welcher der Bestimmung der maximalen Löslichkeit eines Salzes in einem Lösungsmittel dient – also wie viel in einer Lösung gelöst werden kann. Das Löslichkeitsprodukt lässt sich durch die Multiplikation der beiden Konzentrationen in Lösung mithilfe von Wertetabellen berechnen.
Löslichkeitsprodukt Einheiten
Für das Löslichkeitsprodukt gibt es, je nach betrachtetem Salz, verschiedene Einheiten. Die Einheit des Lösungsproduktes hängt von der Zahl der Ionen pro Formeleinheit ab. In der Tabelle sind die Einheiten der Löslichkeitsprodukte für die Beispiele Silberchlorid, Calciumfluorid und Arsensulfid gezeigt.
| Beispiele | Löslichkeitsprodukt | Einheiten des Löslichkeitsprodukts $[L_p]$ |
|---|---|---|
| Silberchlorid $\ce{AgCl}$ | $L_p = [Ag^+] \cdot [Cl^-]$ | $ \frac{{mol}^2}{{l}^2}$ |
| Calciumfluorid $\ce{CaF2} $ | $L_p = [Ca^{2+}] \cdot [F^{-}]^2$ | $ \frac{{mol}^3}{{l}^3}$ |
| Arsensulfid $\ce{As2S3}$ | |
$ \frac{{mol}^5}{{l}^5}$ |
Das Video Löslichkeitsprodukt
In diesem Video lernst du, dass das Löslichkeitsprodukt ein Maß für die Löslichkeit von Salzen in Lösungsmitteln ist und wie du das bestimmen kannst. Du bildest das Dissoziationsgleichgewicht eines gelösten Salzes mit seinen hydratisierten Ionen. Dann stellst du zu der Gleichgewichtsreaktion das Massenwirkungsgesetz auf und kannst dadurch das Löslichkeitsprodukt herleiten.
Die Einheiten des Löslichkeitsprodukts sind dabei abhängig von dem jeweiligen Salz.
Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben zum Löslichkeitsprodukt, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Viel Spaß!
Transkript Löslichkeitsprodukt
Guten Tag und herzlich willkommen. Dieses Video heißt Löslichkeitsprodukt. Der Film gehört zur Reihe Salzlösungen. Zur Erzielung der notwendigen Vorkenntnisse solltet ihr euch über die Begriffe "Dissoziation", "Hydrationen von Ionen" und "Lösungsenthalpie" informiert haben. Entsprechende Videos dazu gibt es. Ziel des Videos ist es, euch ein erstes Verständnis über die Löslichkeit von Salzen, das Löslichkeitsprodukt und die praktische Anwendung desselben zu vermitteln.
Gliederung: 1. Dissoziationsgleichgewicht 2. Das Massenwirkungsgesetz 3. Löslichkeitsprodukt (LP) 4. Einheiten des Löslichkeitsproduktes 5. Beispiele 1. Dissoziationsgleichgewicht Natriumchlorid dissoziiert in wässriger Lösung in hydratisierte Natriumionen und hydratisierte Chloridionen. Ein Teil des Natriumchloridionengitters soll erhalten bleiben. Demzufolge wollen wir ein Gleichgewicht einer gesättigten Lösung haben. Hydratisierte Natriumionen und hydratisierte Chloridionen befinden sich in einer wässrigen Lösung. Die Lösung soll gesättigt sein, das heißt, wir haben einen Bodensatz an ungelöstem Natriumchlorid. Es besteht ein Gleichgewicht zwischen undissoziiertem und dissoziiertem Salz. 2. Das Massenwirkungsgesetz Auf chemische Gleichgewichte jeglicher Art kann man das Massenwirkungsgesetz anwenden. Die Gleichgewichtskonstante K ist dabei der Quotient aus Produktkonzentration und Eduktkonzentration. 3. Löslichkeitsprodukt NaCl in eckigen Klammern im Nenner bedeutet die Konzentration an ungelöstem Natriumchlorid. Feste Teilnehmer am chemischen Gleichgewicht kann man als konstant annehmen. Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung der ungelösten Konzentration von NaCl und erhalten K × Konzentration von ungelöstem NaCl = das Produkt der Konzentration ungelöster Ionen. Das Produkt zweier konstanter Werte, der Gleichgewichtskonstanten K und der Konzentration ungelösten Salzes NaCl bezeichnen wir abgekürzt als LP. LP ist ebenfalls eine Konstante. Sie ergibt sich als Produkt der Konzentrationen der gelösten Ionen. LP trägt den Namen Löslichkeitsprodukt. Das Löslichkeitsprodukt ist somit das Produkt der Konzentrationen der gelösten Ionen eines Salzes. Ich habe euch das Löslichkeitsprodukt an einem einfachen Beispiel ausgeführt. Die Sache hat aber einen deftigen Haken. Alle Überlegungen und somit die Gleichungen für das Löslichkeitsprodukt sind nur gut geeignet für schwache Elektrolyte. Das sind Salze, die nur gering löslich sind. Denn nur für diese gilt, dass man in guter Näherung, Konzentrationen der Ionen gleich entsprechender Aktivitäten setzen kann. 4. Einheiten Das Löslichkeitsprodukt besitzt verschiedene, nicht ineinander überführbare, Einheiten. Für Silberchlorid AgCl ergibt sich die Einheit des Löslichkeitsproduktes aus dem Produkt der Einheiten der Konzentration der beiden Ionen. Wir erhalten als Einheit mol²/l². Anmerkung: Die eckige Klammer um LP bedeutet nicht Konzentration, sondern ist das Zeichen für "Einheit einer Größe". Bei Calciumfluorid CaF2 haben wir die Konzentrationen dreier gelöster Ionen miteinander zu multiplizieren. Das Gleiche gilt auch für die Einheit. Wir erhalten somit mol³/l³. Noch etwas komplizierter wird es bei den Dissoziationen von Arsensulfid. Im Ganzen ergeben sich in Lösung 3 Ionen. Demzufolge erhält man für die Einheit des Löslichkeitsproduktes mol5/l5. Wir merken uns: Für das Löslichkeitsprodukt gibt es, je nach betrachtetem Salz, verschiedene Einheiten. 5. Beispiele Ich möchte euch zwei Anwendungsbeispiele vorführen. Das Erste relativ einfach, das Zweite ein wenig schwerer. 1. Wie groß ist die Konzentration von Silber-Ionen in einer gesättigten Silberchlorid-Lösung? Wir formulieren zunächst das Dissoziationsgleichgewicht, dann schreiben wir die Gleichung für das Löslichkeitsprodukt auf. Das Löslichkeitsprodukt sucht man in einem Nachschlagewerk heraus. Es beträgt für Silberchlorid 2×10^-10mol²/l². Aus der Stöchiometrie des Salzes ergibt sich, dass die Konzentration der Silber-Ionen gleich der Konzentration der Chlorid-Ionen ist. Somit erhält man [Ag+]² =2×10^-10mol²/l². Die Konzentration der Silberionen beträgt somit [Ag+]=1,4×10^-5mol/l. Das zweite Beispiel: Wie viel mg Calciumfluorid sind in 2l Wasser löslich? Wir formulieren zunächst das Dissoziationsgleichgewicht. Nun können wir das Löslichkeitsprodukt schreiben. Das Löslichkeitsprodukt entnehmen wir einem Nachschlagewerk. Für Calciumfluorid beträgt es 4×10^-11mol³/l³. Hier setzt die entscheidende Überlegung ein. 3 Mol, die aus 3 Ionen gebildet werden, ergeben sich aus genau einem Mol ungelösten Calciumfluorids. Achtung,die Konzentration von CaF2 [CaF2] hat nichts mit der Konzentration des Löslichkeitsprodukts zu tun. Das ist die Menge an Calciumfluorid, die in der Menge an Wasser löslich ist. Nach dieser Überlegung ist auch klar, warum wir jetzt aus dem Löslichkeitsprodukt die 3. Wurzel ziehen müssen. Wir erhalten jetzt für gelöstes Calciumfluorid von 3,4×10^-4mol/l. Nun benötigen wir die molare Masse von Calciumfluorid. Für Kalzium beträgt sie 40g/mol, für Fluor 19g/mol. Das macht in der Summe 78g/mol. Die Masse aus gelöstem Calciumfluorid ergibt sich als Produkt der molaren Masse, der Konzentration und des Volumens. Wir erhalten 0,053g und das sind 53mg. Ich danke für die Aufmerksamkeit, alles Gute, auf Wiedersehen.
Löslichkeitsprodukt Übung
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Definiere die Begriffe Löslichkeitsprodukt und gesättigte Lösung.
TippsDiese Lösung ist gesättigt.
Erst wenn das Löslichkeitsprodukt überschritten wird, bildet sich ein Niederschlag ($\downarrow$).
LösungIn einer gesättigten Lösung besteht ein dynamisches Gleichgewicht zwischen dem Bodensatz und den gelösten Ionen. Es gehen also genauso viele Ionen in Lösung wie als Feststoff ausfallen. Somit laufen Hin- und Rückreaktion gleich schnell ab. Dieses Gleichgewicht wird Löslichkeitsgleichgewicht genannt.
Für chemische Gleichgewichte kann das Massenwirkungsgesetz (MWG) aufgestellt werden. Das MWG ist der Quotient der Konzentrationen der Produkte und der Konzentrationen der Edukte.
- Gleichgewichtsreaktion: $A_mB_n \rightleftharpoons m~A^{a+}(aq) + n~B^{b-}(aq)$
- MWG: $K_c$ = $({{c(A^{a+})}^m \cdot {c(B^{b-})}^n})~/~{c(A_mB_n)}$
- $K_L = {{c(A^{a+})}^m \cdot {c(B^{b-})}^n}$
-
Stelle das Massenwirkungsgesetz für den Lösevorgang von Natriumchlorid auf.
TippsMit dem Massenwirkungsgesetz berechnet man die Gleichgewichtskonstante $K_c$.
Das MWG ist das Verhältnis des Produkts der Konzentrationen der Produkte und des Produkts der Konzentrationen der Edukte im chemischen Gleichgewicht.
LösungDas MWG ist das Verhältnis des Produkts der Konzentrationen der Produkte und des Produkts der Konzentrationen der Edukte im chemischen Gleichgewicht.
Allgemeine Gleichung einer Dissoziation:
- $AB \rightleftharpoons A^+(aq) + B^-(aq)$
- $K_c = \frac {c({A^+}) \cdot c({B^-})} {c(AB)}$
- $K_c = \frac {c({Na^+}) \cdot c({Cl^-})} {c(NaCl)}$
-
Bestimme die Einheiten des Löslichkeitsprodukts folgender Substanzen.
TippsEine Substanz dissoziiert in wässriger Lösung in Ionen. Die Anzahl der Ionen ist ausschlaggebend für die Einehit vom Löslichkeitsprodukt $K_L$.
- [$K_L$] = ${mol^{n+m}}~/~{L^{n+m}}$
Natriumchlorid dissoziiert in ein Natrium-Ion und ein Chlorid-Ion. Somit ist die Einheit des Löslichkeitsprodukts ${mol^2}~/~{l^2}$.
LösungDas Löslichkeitsgleichgewicht beschreibt das dynamische Gleichgewicht zwischen Bodensatz (Ionenkristalle) und gesättigter Lösung (hydratisierte Ionen). Eine Ionensubstanz ($A_mB_n$) dissoziiert in wässriger Lösung in Ionen ($m \cdot A^{a+}$-Kationen und $n \cdot B^{b-}$-Anionen):
Die Einheit des Löslichkeitsprodukts ist somit abhängig von $m$ und $n$, d.h. der Anzahl der hydratisierten Anionen und Kationen.
- [$K_L$] = ${mol^{n+m}}/{l^{n+m}}$
Hingegen haben Salzen mit dem Ionenverhätnis 1:2 oder 2:1 die Einheit [$K_L$] = ${mol^{3}}~/~{l^{3}}$. Dazu zählen: Salze aus Erdalkalimetall und Halogenid ($BaF_2$), zweiprotonige Säuren ($H_2SO_4$), Erdalkalimetallhydroxide ($Mg(OH)_2$) und andere Salze, wie z.B. $Na_2SO_4$ oder $CuCl_2$.
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Berechne die Masse an Silberiodid, die in einem Liter Wasser löslich ist.
TippsWenn die maximale Menge einer Substanz in einem Lösemittel gelöst ist, ist diese gesättigt.
Somit ist das Löslichkeitsprodukt ($K_L$) erreicht.
Um die Masse zu berechnen, benötigst du die Formeln $c=n/V$ und $n=m/M$
LösungWenn das Produkt der Konzentrationen an Silber- und Iodid-Ionen dem Löslichkeitsprodukt entspricht, ist die maximale Konzentration (Löslichkeit) erreicht. Daher kann man mit $K_L$ rechnen.
Da die Konzentration an Iodid-Ionen genauso groß ist wie die an Silber-Ionen, entspricht sie ebenfalls der Konzentration an Silberiodid:
$ c({Ag^+}) = c({I^-}) = c(AgI)$:
$c(AgI) = \sqrt[1+1]{K_L} = \sqrt[2] {1,5 \cdot 10^{-16}~{mol^2}/{l^2}}$
$c(AgI) = {1,2~\cdot~10^{-8}} {mol}/{l}$
Um nun die Masse an $AgI$ berechnen zu können, benötigen wir zwei grundlegende Formeln des stöchiometrischen Rechnens, die du hier im großen Bild sehen kannst. Durch Umstellen der Formeln berechnest du die Masse wie folgt:
$c =n/V$ $\to (I)~n = c \cdot~V$
$n =m/M$ $\to (II)~m=n \cdot~M$
$(I)~in~(II)$: $m = c \cdot V \cdot M$
$m(AgI) = {1,2~\cdot~10^{-8}} mol/l \cdot 1~l \cdot 234,8 {g}/{mol} = 2,8~\cdot~10^{-6}~g= 0,003~mg$
An dieser geringen Menge siehst du, dass es sich bei Silberiodid um ein schwer lösliches Salz handelt.
-
Formuliere die Gleichgewichtreaktionen und gib die Einheit des Löslichkeitsprodukts an.
TippsEine Ionensubstanz mit der allgemeinen $A_mB_n$ dissoziiert in $m \cdot {A^{a+}}_{(aq)}$-Kationen und $n \cdot {B^{b-}}_{(aq)}$-Anionen.
Das Löslichkeitsprodukt berechnet sich als Produkt der Konzentrationen aller hydratisierten Ionen. Beachte dabei die stöchiometrischen Faktoren m und n.
LösungDas Löslichkeitsprodukt ist das Produkt der Konzentrationen der hydratisierten Ionen. Die Anionen und Kationen stehen dabei aber nicht immer im Verhältnis 1:1, wie bei NaCl.
Calciumfluorid ($CaF_2$) zum Beispiel dissoziiert in ein Calcium-Kation und zwei Fluorid-Anionen.
- $Ca{F}_2 \rightleftharpoons {Ca^{2+}}{(aq)} + 2 \cdot {{F}^-}{(aq)}$
- [$K_L$] = ${mol^{n+m}}/{l^{n+m}}$
-
Prüfe, ob das Trinkwasser die Ansprüche bezüglich der Sulfat-Ionenkonzentration erfüllt.
TippsWenn eine Lösung gesättigt ist, kann sich kein weiterer Stoff mehr lösen. Bei weiterer Zugabe kommt es zur Niederschlagsbildung.
In einer gesättigten Lösung ergibt das Produkt der Konzentrationen der Ionen das Löslichkeitsprodukt.
LösungDas Löslichkeitsgleichgewicht für Bariumsulfat lautet:
$BaSO_4$ $\rightleftharpoons$ ${Ba^{2+}}{(aq)}$ + ${{SO_4}^{2-}}{(aq)}$
Damit ist das Löslichkeitsprodukt:
$K_L = {{c(Ba^{2+})}^1}{(aq)} \cdot {{c({SO_4}^{2-})}^1}{(aq)}$
Aus diesem kann bei gegebener Sulfat-Ionen-Konzentration die Konzentration an Barium-Ionen berechnet werden:
$c(Ba^{2+}) = \frac {K_L} {c({SO_4}^{2-})}$ = $\frac {1,0~\cdot~10^{-10} {mol^2}/{l^2}} {2~*~10^{-3} {mol}/{l}}$ = $ 5~\cdot~10^{-8} {mol}/{l}$
Andersherum kann bei gegebener Barium-Ionenkonzentration über das Löslichkeitsprodukt die Sulfat-Ionenkonzentration berechnet werden:
$c({SO_4}^{2-}) = \frac {K_L} {c(Ba^{2+})}$ = $\frac {1,0~\cdot~10^{-10} {mol^2}/{l^2}} {1~*~10^{-4}{mol}/{l}}$ = $ 1,0~\cdot~10^{-6} {mol}/{l}$
Die maximale Sulfat-Ionen-Konzentration von $2~\cdot~10^{-3} {mol}/{l}$ würde erst bei einer Konzentration von $5~\cdot~10^{-8} {mol}/{l}$ Barium-Ionen zur Fällung führen. Wenn aber erst bei $1~\cdot~10^{-4} {mol}/{l}$ eine erste Fällung auftritt, genügt das Trinkwasser also den Anforderungen.
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Also bei mir ist die Lautstärke des Videos perfekt
Gutes video aber sehr leise! Ich hab es auf die oberste lautstärkenstufe aber trotzdem ist es immernoch von allen geräten zu leise, ich hoffe die zukünftigen videos können per mirkophon gedreht werden sodass es lauter wird.
Ich verstehe nicht wo die ^-10 und ^-11 herkommen...
Super!! Ich schreibe morgen meine Chemieklausur über dieses Thema. Dank den Video habe ich es verstanden! :)
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