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Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung

Stoffmenge und molare Masse berechnen: Mit der Stoffmenge kannst du die Anzahl der Teilchen angeben, gemessen in mol. Die molare Masse ist die Masse eines Mols eines Stoffes. Erfahre, wie du diese Konzepte in chemischen Reaktionen anwendest. Bist du interessiert? Dann lies weiter!

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Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung
lernst du in der Unterstufe 4. Klasse - Oberstufe 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung

Stoffmenge und molare Masse berechnen – Wiederholung

Die Stoffmenge berechnen

Moleküle wie Kohlenstoffmonoxid sind so klein, dass sich in 2222 Litern an reinem Kohlenstoffmonoxid bei Normalbedingungen eine Anzahl von etwa 6,02210236{,}022\cdot10^{23} Molekülen befindet. Das sind rund 602602 Trilliarden Teilchen, eine 602602 mit 2121 Nullen!

Um nicht immer mit riesigen und unhandlichen Teilchenzahlen rechnen zu müssen, wird in der Chemie die Stoffmenge verwendet.

Die Stoffmenge gibt die Teilchenzahl an. Das Formelzeichen der Stoffmenge ist ein kleines nn und die Einheit ist mol\pu{mol}.

1 mol\pu{1 mol} entspricht einer Anzahl von etwa 6,02210236{,}022\cdot10^{23} Teilchen. 6,02210231mol\\ 6{,}022\cdot10^{23}\,\frac{1}{\text{mol}} ist die Avogadro-Konstante NAN_\text{A}.

Über die Avogadro-Konstante NAN_\text{A} und die Stoffmenge n\pu{n} kann die absolute Teilchenzahl NN berechnet werden.

N=nNAN=\dfrac{n}{N_\text{A}}

Die molare Masse berechnen

Die molare Masse MM ist die Masse mm pro einem Mol Stoffmenge eines Stoffs.

M=mnM=\dfrac{m}{n}

Das Formelzeichen ist ein großes MM und die Einheit ist gmol\frac{\text{g}}{\text{mol}}.

Bei Atomen entspricht die molare Masse MM genau der Atommasse u\pu{u} und kann direkt aus dem Periodensystem der Elemente entnommen werden. Die molare Masse von Kohlenstoff ] (C)\left( \ce{C} \right) beträgt etwa 12 gmol\pu{12 g//mol} und die molare Masse von Sauerstoff (O)\left( \ce{O} \right) etwa 16 gmol\pu{16 g//mol}.

CO-PSE

Die molare Masse von Molekülen ist die Summe der molaren Massen der Atome, aus denen das Molekül besteht.

MMoleku¨l=MAtomM_{\text{Molekül}} = \sum M_{\text{Atom}}

Die molare Masse von Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} setzt sich also aus den molaren Massen von Kohlenstoff C\ce{C} und Sauerstoff O\ce{O} zusammen.

M(CO)=M(C)+M(O)=12 gmol+16 gmol=28 gmolM(\ce{CO}) = M(\ce{C}) + M(\ce{O}) = \pu{12 g//mol} + \pu{16 g//mol} = \pu{28 g//mol}

Das molare Volumen berechnen

Für Gase wird bevorzugt das molare Volumen verwendet, da Gase für eine bestimmte Teilchenzahl NN immer das gleiche Volumen VV haben.

Das molare Volumen VmV_\text{m} ist das Volumen VV pro einem Mol Stoffmenge eines Stoffs.

Vm=Vnn=VVm\begin{array}{rl}V_\text{m}&=\dfrac{V}{n} \\ \\ n&=\dfrac{V}{V_\text{m}}\end{array}

Unter Normalbedingungen, also einer Temperatur TT von 0 C\pu{0 °C} und einem Druck pp von 1,013 bar\pu{1,013 bar}, hat jedes ideale Gas ein molares Volumen VmV_\text{m} von 22,4 mol\pu{22,4 \ell//mol}.

Aufstellen der Reaktionsgleichung für die Verbrennung von Kohlenstoffmonoxid

Schritt 1: Wortgleichung

Die Verbrennung von Kohlenstoffmonoxid ist eine Reaktion dessen mit Sauerstoff unter der Bildung von Kohlenstoffdioxid. Die Wortgleichung lautet demzufolge:

Kohlenstoffmonoxid+SauerstoffKohlenstoffdioxid\ce{Kohlenstoffmonoxid + Sauerstoff -> Kohlenstoffdioxid}

Schritt 2: Formelgleichung

Die Formelgleichung enthält die chemischen Symbole für Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO}, Sauerstoff O\ce{O} und Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2}. Sauerstoff tritt in der Natur immer molekular auf, und zwar als ein zweiatomiges Molekül OX2\ce{O2}.

Nach dem stöchiometrischen Ausgleichen der Gleichung lautet die Formelgleichung:

2CO+OX22COX2\ce{2CO + O2 -> 2CO2}

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Vorschaubild einer Übung

Das Stoffmengenverhältnis berechnen

Das Aufstellen von Stoffmengenverhältnissen

Die stöchiometrischen Koeffizienten vor den chemischen Symbolen der Moleküle geben das Verhältnis der Stoffmengen nn zwischen Edukten und Produkten an. Daher werden sie auch stöchiometrische Verhältniszahlen genannt.

2CO+1OX22COX2\ce{\color{red}{2}\,CO + \color{red}{1}\,O2 -> \color{red}{2}\,CO2}

Das heißt, dass bei der Verbrennung von 2mol\pu{\color{red}{2} \color{black}{mol}} Kohlenstoffmonoxid mit 1mol\pu{\color{red}{1} \color{black}{mol}} Sauerstoff 2mol\pu{\color{red}{2} \color{black}{mol}} Kohlenstoffdioxid entstehen.

Das Stoffmengenverhältnis zwischen dem Edukt Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} und dem Produkt Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2} kann also über die stöchiometrischen Verhältniszahlen aufgestellt werden.

n(CO)n(COX2)=2mol2mol=1  n(CO)=n(COX2)\begin{array}{crclll}&\dfrac{n(\ce{CO})}{n(\ce{CO2})}&=&\dfrac{\color{red}{2}\,\color{black}{\text{mol}}}{\color{red}{2}\,\color{black}{\text{mol}}}&=&1 \\\ \\\ \leftrightarrow & n(\ce{CO})&=&n(\ce{CO2})& &\end{array}

Ähnlich kann auch das Stoffmengenverhältnis zwischen dem Edukt Sauerstoff OX2\ce{O2} und dem Produkt Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2} aufgestellt werden.

n(OX2)n(COX2)=1mol2mol=12  2n(OX2)=n(COX2)  n(OX2)=12n(COX2)\begin{array}{crclll}&\dfrac{n(\ce{O2})}{n(\ce{CO2})}&=&\dfrac{\color{red}{1}\,\color{black}{\text{mol}}}{\color{red}{2}\,\color{black}{\text{mol}}}&=&\frac{1}{2} \\\ \\\ \leftrightarrow & 2\,n(\ce{O2})&=&n(\ce{CO2})& & \\\ \\\ \leftrightarrow & n(\ce{O2})&=&\frac{1}{2}\,n(\ce{CO2})& & \end{array}

Auch das Stoffmengenverhältnis zwischen den Edukten Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} und Sauerstoff OX2\ce{O2} kann aufgestellt werden.

n(CO)n(OX2)=2mol1mol=2  12n(CO)=n(OX2)\begin{array}{crclll}&\dfrac{n(\ce{CO})}{n(\ce{O2})}&=&\dfrac{\color{red}{2}\,\color{black}{\text{mol}}}{\color{red}{1}\,\color{black}{\text{mol}}}&=&2 \\\ \\\ \leftrightarrow & \frac{1}{2}\,n(\ce{CO})&=&n(\ce{O2})& &\end{array}

Mithilfe der Stoffmengenverhältnisse können Massen und Volumina sowohl von Produkten als auch Edukten berechnet werden.

Massen mithilfe des Stoffmengenverhältnisses berechnen

Mithilfe der Stoffmenge nn, der molaren Masse MM und des Stoffmengenverhältnisses kann berechnet werden, welche Masse an Produkt erwartet werden kann, wenn die eingesetzte Masse an Edukt bekannt ist.

2CO+OX22COX2\begin{array}{lclcl}& & \color{black}\ce{2CO}& & &\ce{+}& &\color{black}\ce{O2}& & &\ce{->}& &\color{black}\ce{2 CO2}\end{array}

n(CO)n(\ce{CO}) n(OX2)n(\ce{O2}) n(COX2)n(\ce{CO2})
M(CO)=28 gmolM(\ce{CO}) = \pu{28 g//mol} M(OX2)=32 gmolM(\ce{O2}) = \pu{32 g//mol} M(COX2)=44 gmolM(\ce{CO2}) = \pu{44 g//mol}
m(CO)=10 gm(\ce{CO}) = \pu{10 g} m(COX2)= ?m(\ce{CO2}) =~?

Stelle zuerst das Stoffmengenverhältnis auf.

n(CO)n(COX2)=2 mol2 mol=1  n(CO)=n(COX2)\begin{array}{crclll}&\dfrac{n(\ce{CO})}{n(\ce{CO2})}&=&\dfrac{\pu{2 mol}}{\pu{2 mol}}&=&1 \\\ \\\ \leftrightarrow & n(\ce{CO})&=&n(\ce{CO2})& &\end{array}

Setze dann für die Stoffmenge nn die Formel mM\dfrac{m}{M} ein und stelle nach m(COX2)m(\ce{CO2}) um.

m(CO)M(CO)=m(COX2)M(COX2)m(COX2)=m(CO)M(COX2)M(CO)\begin{array}{rcl}\dfrac{m(\ce{CO})}{M(\ce{CO})}&=&\dfrac{m(\ce{CO2})}{M(\ce{CO2})} \\ \\ \leftrightarrow m(\ce{CO2})&=&\dfrac{m(\ce{CO})\,\cdot\,M(\ce{CO2})}{M(\ce{CO})}\end{array}

Setze die gegebenen Werte ein und rechne aus.

m(COX2)=10 g44gmol28gmolm(COX2)=15,7 gm(\ce{CO2})=\dfrac{\pu{10 g}\,\cdot\,44\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}{28\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}} \\ m(\ce{CO2})=\pu{15,7 g}

Wenn 10 g\pu{10 g} Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} verbrannt werden, dann entstehen 15,7 g\pu{15,7 g} Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2}.

Du kannst auch die gegebenen Massen, Stoffmengen und molaren Massen direkt in die folgende Gleichung setzen und nach der gesuchten Größe umstellen.

m1m2=n1M1n2M2\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{n_1\,\cdot\,M_1}{n_2\,\cdot\,M_2}

Volumina mithilfe des Stoffmengenverhältnisses berechnen

Mithilfe der Stoffmenge nn, des molaren Volumens VmV_\text{m} und des Stoffmengenverhältnisses kann berechnet werden, welches Volumen für das Produkt erwartet werden kann, wenn das Volumen des Edukts bekannt ist.

2CO+OX22COX2\begin{array}{lclcl}& & \color{black}\ce{2CO}& & &\ce{+}& &\color{black}\ce{O2}& & &\ce{->}& &\color{black}\ce{2 CO2}\end{array}

n(CO)n(\ce{CO}) n(OX2)n(\ce{O2}) n(COX2)n(\ce{CO2})
Vm=22,44 molV_\text{m} = \pu{22,44 \ell//mol} Vm=22,44 molV_\text{m} = \pu{22,44 \ell//mol} Vm=22,44 molV_\text{m} = \pu{22,44 \ell//mol}
V(CO)=44 V(\ce{CO}) = \pu{44 \ell} V(COX2)= ?V(\ce{CO2}) =~?

In der Reaktionsgleichung ist erkennbar, dass die Stoffmenge nn Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2} gleich ist wie die Stoffmenge nn von Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO}.

n(CO)n(COX2)=2 mol2 mol=1  n(CO)=n(COX2)\begin{array}{crclll}&\dfrac{n(\ce{CO})}{n(\ce{CO2})}&=&\dfrac{\pu{2 mol}}{\pu{2 mol}}&=&1 \\\ \\\ \leftrightarrow & n(\ce{CO})&=&n(\ce{CO2})& &\end{array}

Setze für die Stoffmenge nn die Formel VVm\dfrac{V}{V_\text{m}} ein und stelle nach V(COX2)V(\ce{CO2}) um. Das molare Volumen VmV_\text{m} kürzt sich weg.

V(CO)Vm=V(COX2)VmV(COX2)=V(CO)VmVmV(COX2)=V(CO)V(COX2)=44 \begin{array}{rcl}\dfrac{V(\ce{CO})}{V_\text{m}}&=&\dfrac{V(\ce{CO2})}{V_\text{m}} \\ \\ \leftrightarrow V(\ce{CO2})&=&\dfrac{V(\ce{CO})\,\cdot\,V_\text{m}}{V_\text{m}} \\ \\ \leftrightarrow V(\ce{CO2})&=&V(\ce{CO}) \\ V(\ce{CO2})&=&\pu{44 \ell} \end{array}

Jedes ideale Gas hat bei gleicher Anzahl an Teilchen, also gleicher Stoffmenge, das gleiche Volumen. Da die gleiche Stoffmenge nn an Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2} entsteht, wie Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} eingesetzt wurde, ändert sich das Volumen der Gase nicht. Dies gilt allerdings nur unter der Annahme, dass es sich bei beiden Gasen um ideale Gase handelt. Durch die Verbrennung von 44 \pu{44 \ell} an Kohlenstoffmonoxid CO\ce{CO} entstehen also 44 \pu{44 \ell} Kohlenstoffdioxid COX2\ce{CO2}.

Übrigens: Du kannst auch die gegebenen Volumina, Stoffmengen und das molare Volumen direkt in die folgende Gleichung einsetzen und nach der gesuchten Größe umstellen.

V1V2=n1Vm1n2Vm2\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{n_1\,\cdot\,V_\text{m1}}{n_2\,\cdot\,V_\text{m2}}

Zusammenfassung – Stoffmenge und molare Masse berechnen

  • Die Stoffmenge nn mit der Einheit mol\pu{mol} gibt die Anzahl der Teilchen an. Ein Mol entspricht 6,02210236{,}022\,\cdot\,10^{23} Teilchen (=^\hat{=} Avogadro-Konstante).

  • Die molare Masse MM mit der Einheit gmol\frac{\text{g}}{\text{mol}} ist die Masse pro einem Mol Stoffmenge eines Stoffs. Bei Atomen ist sie gleich der Atommasse und kann direkt aus dem Periodensystem der Elemente entnommen werden.

  • Das molare Volumen VmV_\text{m} mit der Einheit mol\pu{\ell//mol} ist das Volumen pro einem Mol Stoffmenge eines Stoffs. Für ideale Gase beträgt es unter Normalbedingungen etwa 22,4 mol\pu{22,4 \ell//mol}.

  • Das Stoffmengenverhältnis ist das Verhältnis der Stoffmengen zwischen Edukten und Produkten einer Reaktion. Es wird über die stöchiometrischen Verhältniszahlen (Koeffizienten) aufgestellt.

  • Berechne die Masse eines Stoffs in einer Reaktion, indem du die Stoffmengenverhältnisse zwischen einem Stoff mit bekannter Masse und dem Stoff mit unbekannter Masse aufstellst: m1m2=n1M1n2M2\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{n_1\,\cdot\,M_1}{n_2\,\cdot\,M_2}

  • Berechne das Volumen eines Stoffs in einer Reaktion, indem du die Stoffmengenverhältnisse zwischen einem Stoff mit bekanntem Volumen und dem Stoff mit unbekanntem Volumen aufstellst: V1V2=n1Vm1n2Vm2\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{n_1\,\cdot\,V_\text{m1}}{n_2\,\cdot\,V_\text{m2}}

Häufig gestellte Fragen zum Thema Stoffmenge und molare Masse berechnen

Transkript Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung

Backen ist gar nicht so einfach. Manchmal reicht es schon, eine einzige Zutat falsch einzuwiegen – schon ist alles ruiniert! Auch in der Chemie ist es wichtig, Massen und Stoffmengen korrekt zu bestimmen. Deshalb üben wir heute das Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse. Dazu wiederholen wir erstmal die wichtigsten Größen: Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Teilchen eines Stoffes in mol an. Dabei entspricht ein mol etwa 6,022 mal zehn-hoch-dreiundzwanzig Teilchen. Das ist die Avogadrozahl. Die Masse kennst du sicher. Die wird gewogen und meist in Gramm angegeben. Die molare Masse gibt an, wie schwer genau EIN mol eines Stoffes ist. Sie entspricht der relativen Atommasse, die für jedes Element im Periodensystem zu finden ist. Allerdings muss die Einheit Gramm-pro-mol noch ergänzt werden. Und das ist fast schon alles, was wir brauchen! Wichtig ist noch DIESE Formel . Sie setzt die genannten Größen in Beziehung zueinander. Damit sind wir gewappnet für die erste von DREI typischen Aufgaben, die wir jetzt durchrechnen. Welche molare Masse haben zweihundert Gramm Titandioxid? Hm. Eine Summenformel haben wir nicht gegeben und es ist auch kein allzu bekannter Stoff, dessen Formel man auswendig kennen müsste. Also halten wir uns schlicht an den NAMEN der Verbindung: Titan-di-oxid – da wird wohl ein Titan-Atom mit ZWEI Sauerstoff-Atomen gebunden sein. Gut, jetzt zur molaren Masse. Da schauen wir mal ins Periodensystem. DAS hier sind die Werte, die wir brauchen. Die addieren wir jetzt einfach, um die molare Masse von Titandioxid zu erhalten. Dabei sind allerdings zwei Dinge zu beachten: Erstens dürfen wir die EINHEITEN nicht vergessen, und zweitens müssen wir den Wert von Sauerstoff mal ZWEI nehmen, weil ja ZWEI Sauerstoff-Atome pro Teilchen gebunden sind. So kommen wir auf achtzig Gramm-pro-mol. (Auf zwei Stellen gerundete Werte reichen meist völlig aus.) Die Angabe zweihundert Gramm haben wir dabei gar nicht gebraucht. Das passt, denn die molare Masse gilt ja immer pro mol eines Stoffes – unabhängig davon, wieviel mol oder Gramm tatsächlich vorhanden sind. Mol oder Gramm – das bringt uns zur ZWEITEN Aufgabe Wie viel mol sind zweihundert Gramm Titandioxid? Es ist also nach einer Stoffmenge gesucht, die wir aus einer gegebenen Masse berechnen sollen. Dazu brauchen wir unsere Formel. Hier müssen wir eigentlich nur noch einsetzen: Die Masse, zweihundert Gramm, und die molare Masse, die wir in Aufgabe EINS schon bestimmt haben. Die Einheiten nehmen wir natürlich mit. Hier können wir Gramm kürzen, und pro mol wird durch den Bruch umgedreht. Also haben wir 2,5 mol Titandioxid. Wenn am Ende die passende Einheit herauskommt, ist das übrigens auch ein sehr gutes Zeichen dafür, dass wir die Formel RICHTIG herum aufgestellt haben. Hätten wir die beiden 's vertauscht oder Mal statt Geteilt gerechnet, wären am Ende nicht mol herausgekommen. So kannst du im Prinzip schon von den Einheiten auf die KORREKTE Formel schließen. Praktisch, oder? Jetzt zur dritten und letzten Aufgabe! Wie viel Kilogramm Titan müssen reagieren, um zehn mol Titandioxid herzustellen? Okay, das klingt kompliziert. Hier werden einige Sachen durcheinandergeworfen: Titan und Titandioxid , Kilogramm und mol. Es ist von reagieren die Rede, also stellen wir am besten erstmal die Reaktionsgleichung auf. Damit aus Titan Titandioxid wird, muss es mit Sauerstoff reagieren. Das ist -zwei, das solltest du kennen. Und das sieht doch schon super aus! Die Gleichung ist bereits stimmig, da müssen wir nicht mal ausgleichen. Gut, was ist jetzt GESUCHT? Die Masse des TITANS, das reagiert. Gegeben ist die Stoffmenge Titandioxid, die am Ende entstehen soll: zehn mol. Wie können wir nun Titan und Titandioxid miteinander in Verbindung bringen? Das geht ganz einfach über die Reaktionsgleichung. Denn die gibt das VERHÄLTNIS der Teilchen und damit das der beteiligten Stoffmengen wieder. Wir sehen, dass aus EINEM mol Titan und EINEM mol Sauerstoff genau EIN mol Titandioxid entsteht. Wenn am Ende ZEHN mol Titandioxid entstehen sollen, werden wir also auch ZEHN mol Titan dafür brauchen.Logisch, denn in jedem Titandioxid-Teilchen steckt auch genau EIN Titan-Atom. Jetzt müssen wir nur noch umrechnen, welcher MASSE Titan das entspricht, denn danach ist gefragt. Dazu müssen wir unsere Formel nach umstellen. Das klappt, wenn wir mit multiplizieren sodass es auf die andere Seite wandert. Wenn wir jetzt einsetzen, können wir aber NICHT wieder die molare Masse von Titandioxid nehmen. Wir brauchen die von TITAN. Also achtundvierzig Gramm-pro-mol. Damit kommen wir auf die gesuchte Masse des Titans: vierhundertachtzig Gramm. Da nach der Menge in Kilogramm gefragt war, rechnen wir das noch schnell um: 0,48 Kilogramm. Perfekt, das lief doch ganz gut! Fassen wir nochmal die wichtigsten Vorgehensweisen zusammen: Die molare Masse einer Verbindung ergibt sich aus den beteiligten Atomen, deren Molmassen im richtigen Verhältnis aufaddiert werden müssen. Stoffmengen und Massen können wir anhand der Formel über die molare Masse ineinander umrechnen. Das VERHÄLTNIS der Stoffmengen verschiedener Reaktionsteilnehmer kann aus der Reaktionsgleichung abgeleitet werden. Wenn du das Umstellen der Formel draufhast und die Einheiten im Blick behältst, kann eigentlich nichts mehr schiefgehen. Auch wenn vielleicht nicht bei JEDER chemischen Reaktion etwas so schönes entsteht wie DIESES Meisterwerk! Erstmal KLEIN anfangen ist ja auch nicht verkehrt.

Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung Übung

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