Mondfinsternis

Mondfinsternis Übung

• Vervollständige den Text zur Mondbahn.

  Tipps

  Die Bezeichnung „Vollmond“ kommt daher, dass wir den Mond vollständig sehen können.

  „Knotenpunkt“ ist in der Astronomie ein anderes Wort für Schnittpunkt.

  Lösung

  Im ersten Abschnitt betrachten wir die Mondbahn von oben:

  Hier kann man gut erkennen, dass sich der Mond auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt. Tatsächlich ist die Bahn kein perfekter Kreis: Sie ist ganz leicht elliptisch.

  Wie lange der Mond für einen Umlauf braucht, kann man unterschiedlich definieren, da sich die Erde währenddessen selbst bewegt. Am häufigsten wird die Zeit genommen, die der Mond benötigt, bis er – von der Erde aus gesehen – wieder dieselbe Stellung zur Sonne hat (also z. B. von Vollmond zu Vollmond). Das sind $29{,}5$ Tage. Unser Verständnis von einem Monat orientiert sich grob an dieser Dauer.

  Wir unterscheiden verschiedene Mondphasen, abhängig davon, wie uns der Mond am Nachthimmel erscheint: Sehen wir den Mond nicht, bedeutet das, dass die beleuchtete Seite uns abgewandt ist. Der Mond befindet sich also zwischen Sonne und Erde, was wir Neumond nennen.

  Sehen wir den Mond als perfekte Scheibe, bedeutet das, dass seine beleuchtete Seite uns zugewandt ist. Dies ist nur möglich, wenn sich die Erde zwischen Sonne und Mond befindet. Wir sprechen dann von Vollmond.

  Im zweiten Abschnitt betrachten wir die Mondbahn von der Seite:

  In der Grafik ist gut zu erkennen, dass die Mondbahn gegenüber der Erdbahn geneigt ist. Obwohl dieser Neigungswinkel mit etwa $5^\circ$ relativ klein ist, führt er dazu, dass der Mond bis mehr als die Hälfte der Zeit (etwa $55$ Prozent der Umlaufperiode) mehr als einen Erdradius über oder unter der Ebene der Erdbahn steht.

  Für eine Mondfinsternis ist es also besonders interessant, wann der Mond nah an der Ebene der Erdbahn ist, wo er von ihr beschattet werden kann. An den sogenannten Knotenpunkten schneidet die Mondbahn die Ebene der Erdbahn. Diese Knotenpunkte sind aber nicht fest an einem Ort, sondern laufen auch um die Erde herum. Deshalb sind Mondfinsternisse nicht in jedem Jahr zur gleichen Zeit und nicht in jedem Jahr gleich häufig.

• Benenne die dargestellten Bilder.

  Tipps

  Die Grafiken $1$ bis $3$ zeigen verschiedene Arten von Mondfinsternissen.

  Die Sonne ist immer links von den Bildern.

  Lösung

  Bild $1$: Die Halbschatten-Mondfinsternis

  Wie der Name schon andeutet, befindet sich der Mond bei einer Halbschatten-Mondfinsternis im Halbschatten der Erde. Bei einer Halbschatten-Mondfinsternis erscheint der Mond deutlich dunkler als in einer normalen Vollmondnacht. Totale Halbschattenfinsternisse sind sehr selten, da der Halbschatten der Erde in der Entfernung des Mondes ein schmaler Ring ist, der nur etwa zehn Prozent breiter als der Mond selbst ist.

  Bild $2$: Die partielle Mondfinsternis

  Diese Art der Mondfinsternis entsteht, wenn der Mond sich nicht vollständig durch den Kernschatten der Erde bewegt. Der Mond sieht dann aus, als hätte jemand ein Stück von ihm abgebissen. Sie tritt etwas häufiger auf als eine totale Mondfinsternis.

  Bild $3$: Die totale Mondfinsternis

  Wandert der Mond bei Vollmond komplett durch den Kernschatten der Erde, kommt es zur totalen Mondfinsternis. Der Kernschatten der Erde ist in der Entfernung des Mondes ein Kreis mit einem Radius, der nur etwa $2{,}65$-mal so groß ist wie der Radius des Mondes. Aufgrund der Neigung der Mondbahn trifft der Mond diesen Bereich nur relativ selten komplett – durchschnittlich etwa $70$-mal in einem Jahrhundert.

  Bild $4$: Der Vollmond (keine Finsternis)

  Einmal alle $29{,}5$ Tage ist Vollmond und in den allermeisten Fällen steht der Mond dann etwa so, wie in diesem Bild zu sehen ist: Er befindet sich außerhalb des Schattens der Erde.

• Begründe anhand der Lichtstreuung, warum der Mond bei einer totalen Mondfinsternis rot erscheint.

  Tipps

  Es gilt der Merksatz „Blau bricht am stärksten“.

  Ein Prisma ist auch ein Beispiel für ein optisches Medium.

  Um in den Kernschatten der Erde zu kommen, muss das Licht nur ein kleines bisschen abgelenkt werden.

  Lösung

  Es entstehen folgende Sätze:

  Das weiße Licht der Sonne besteht aus Licht mit vielen verschiedenen Farben, welche durch die Wellenlänge bestimmt werden.

  $\Rightarrow$ „Weißes“ Licht gibt es eigentlich gar nicht als solches. Es erscheint uns nur so, weil es eine Mischung aus vielen verschiedenen Farben ist. Anders als z. B. bei Wassermalfarben wird das Licht durch jede zusätzliche Farbe ein bisschen heller, bis es weiß ist.

  Was genau es mit Wellenlängen auf sich hat, ist hier nicht entscheidend. Aber es lohnt sich im Hinterkopf zu behalten, dass das sichtbare Licht nur ein kleiner Abschnitt im sogenannten elektromagnetischen Spektrum ist. Außerhalb des Bereichs des sichtbaren Lichts befindet sich zum Beispiel die ultraviolette Strahlung und die Infrarotstrahlung: Je kürzer die Wellenlänge, desto energiereicher die Strahlung. Blaues Licht hat eine besonders kurze Wellenlänge, rotes Licht eine besonders lange.

  Durchquert Licht ein optisches Medium (z. B. Luft), wird es – je nach Wellenlänge – unterschiedlich stark abgelenkt.

  $\Rightarrow$ Dieser Effekt führt zum Beispiel zur Entstehung eines Regenbogens: Die Bestandteile des Sonnenlichts werden in den Regentropfen unterschiedlich stark abgelenkt, sodass die im weißen Licht enthaltenen Farben aufgefächert werden.

  Am stärksten abgelenkt wird blaues Licht.

  $\Rightarrow$ Blaues Licht hat die kürzeste Wellenlänge im Bereich des sichtbaren Lichts: Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker ist die Ablenkung des Lichts beim Durchqueren eines optischen Mediums.

  Am wenigsten abgelenkt wird rotes Licht.

  $\Rightarrow$ Rotes Licht hat die längste Wellenlänge im Bereich des sichtbaren Lichts. Es wird beim Durchqueren eines optischen Mediums nur geringfügig abgelenkt.

  Das Sonnenlicht wird in der Atmosphäre gestreut, weshalb nur rotes Licht auf den Mond im Kernschatten der Erde fällt.

  $\Rightarrow$ Um in den Kernschatten der Erde zu gelangen, muss das Licht nur ganz leicht um die Erde herum abgelenkt werden. Blaues Licht wird in der Atmosphäre so stark gebrochen, dass es keine lange gerade Strecke zurücklegen kann. Da die Atmosphäre nur eine dünne Hülle um die Erde bildet, muss das Licht fast gerade durch die ganze Atmosphäre seitlich an der Erde vorbeilaufen, um in ihren Kernschatten zu kommen.

  Das rote Licht im Kernschatten der Erde erzeugt die rötliche Färbung des Mondes bei einem sogenannten Blutmond.

  $\Rightarrow$ So, damit haben wir alles zusammen, was wir für die Erklärung zum Blutmond brauchen. Selbst wenn die mythologische Erklärung vielleicht etwas aufregender zu sein scheint, ist es doch auch ein gutes Gefühl, eine physikalische Antwort für das Phänomen gefunden zu haben!

  Nebenbei bemerkt: Für die Entstehung des roten Himmels bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang gibt es eine ganz ähnliche Erklärung. Denn am Morgen und am Abend muss das Sonnenlicht einen langen Weg durch die Atmosphäre zurücklegen, bis es uns erreicht. Auf diesem Weg werden die kurzwelligen Lichtanteile abgelenkt und kommen nicht mehr bei uns an.

• Leite die Eigenschaften von Mondfinsternissen auf dem Mars her.

  Tipps

  Auf dem Mars kann es bei beiden Monden zu einer Finsternis kommen.

  Auf dem Mars ist etwa alle acht Stunden Vollmond.

  Die Erdatmosphäre lenkt rotes Licht in den Kernschatten der Erde.

  Lösung

  Die Mondfinsternis auf der Erde

  • Sie tritt $2$- bis $5$-mal pro Jahr auf. $\Rightarrow$ Wegen der Bahnneigung des Mondes ist der Mond oft nicht in einer Linie mit Sonne und Erde, was eine Mondfinsternis ausschließt.

  • Sie ist oft nur partiell. $\Rightarrow$ Der Kernschatten der Erde ist im Abstand des Mondes nicht viel größer als der Mond selbst. Oft trifft der Mond den Kernschatten daher nicht vollständig.

  • Bei der Finsternis erscheint der Mond rötlich. $\Rightarrow$ Durch die Erdatmosphäre werden nur die roten Lichtanteile des Sonnenlichts in den Kernschatten abgelenkt und beleuchten dort den Mond.

  Die Mondfinsternis auf dem Mars

  • Die Mondfinsternis findet alle paar Stunden statt. $\Rightarrow$ Phobos ist so nah am Mars und hat eine so geringe Bahnneigung, dass er bei jedem Umlauf durch die Kernschatten des Mars läuft. Seine Umlaufperiode umfasst etwa acht Stunden. Alle acht Stunden gibt es also eine Phobos-Finsternis auf dem Mars. Deimos ist etwas weiter entfernt und braucht für einen Umlauf etwa $4$-mal so lange wie Phobos. Er ist so klein, dass er vom Mars aus kaum erkennbar ist, selbst wenn er sich nicht im Marsschatten befindet.

  • Die Mondfinsternis ist fast immer total. $\Rightarrow$ Die Kombination aus dem geringen Abstand von Phobos zum Mars, seiner geringen Bahnneigung und seiner geringen Größe führt dazu, dass er den Kernschatten des Mars fast immer perfekt durchläuft.

  • Bei der Finsternis ist der Mond dunkel. $\Rightarrow$ Da der Mars keine nennenswerte Atmosphäre hat, wird kaum Sonnenlicht in seinen Kernschatten abgelenkt. Die Marsmonde sind also einfach dunkel bei einer Mondfinsternis.

• Bestimme die Voraussetzungen einer Mondfinsternis.

  Tipps

  Die Aussagen mit den Pfeilen ($\rightarrow$) deuten die Stellung der Körper zueinander an. „Sonne $\rightarrow$ Mond $\rightarrow$ Erde“ meint also, dass der Mond zwischen Sonne und Erde steht.

  Bei Neumond befindet sich der Mond zwischen Sonne und Erde.

  Die Erde kann nur dann einen Schatten auf den Mond werfen, wenn sie zwischen ihm und der Sonne ist.

  Lösung

  Voraussetzungen für eine Mondfinsternis:

  • Sonne $\rightarrow$ Erde $\rightarrow$ Mond $\Rightarrow$ Eine Mondfinsternis meint, dass der eigentlich angestrahlte Mond sich plötzlich verdunkelt. Damit der Mond aus unserer Perspektive angestrahlt ist, müssen wir uns auf der Seite von ihm befinden, auf die das Sonnenlicht fällt. Die Erde muss also zwischen Sonne und Mond sein.

  • Vollmond $\Rightarrow$ Vollmond ist eine andere Formulierung für das eben Gesagte: Sehen wir einen vollen Mond, bedeutet dies, dass wir die Seite von ihm sehen, die von der Sonne angestrahlt wird. Nur dann kann die Erde einen Schatten auf den Mond werfen.

  • Mond nah an Bahnknotenpunkt $\Rightarrow$ Das ist entscheidend, weil die Bahn des Mondes geneigt ist. Meistens befindet sich der Mond bei Vollmond zu weit oberhalb bzw. unterhalb der Ebene der Erdbahn, um durch den Schatten der Erde zu laufen. Die Knotenpunkte sind die Punkte, an denen die Mondbahn durch die Ebene der Erdbahn stößt, wo sich der Mond also gerade in dieser Ebene befindet.

  • Sonne, Erde und Mond in einer Linie $\Rightarrow$ Diese Aussage fasst die erste und dritte besprochene Aussage zusammen. Sie wiederholt somit noch einmal die wichtige Stellung von Sonne, Erde und Mond zueinander und ergänzt, dass die drei Körper auf einer Linie liegen müssen. Das ist nur dann der Fall, wenn der Mond nah an seinem Bahnknotenpunkt ist.

  Keine Voraussetzungen für eine Mondfinsternis:

  • Sonne $\rightarrow$ Mond $\rightarrow$ Erde $\Rightarrow$ Ganz im Gegenteil: Befindet sich der Mond auf der der Sonne zugewandten Seite der Erde, ist es absolut unmöglich, dass die Erde einen Schatten auf den Mond wirft.

  • Mond zwischen Sonne und Erde $\Rightarrow$ Dies ist eine andere Formulierung der eben besprochenen Aussage mit den Pfeilen. Das ist die Neumond-Stellung, bei der der Mond nicht von der Erde beschattet werden kann.

  • Neumond $\Rightarrow$ „Neumond“ ist die Bezeichnung, die wir der Mondstellung gegeben haben, bei der sich der Mond zwischen Sonne und Erde befindet, bei der wir nichts von der beleuchteten Seite des Mondes sehen.

• Entscheide, welche Aussagen der Gedankenexperimente zutreffen.

  Tipps

  Drei Aussagen sind korrekt.

  Ist der Mond größer, streift er auch dann noch den Kernschatten der Erde, wenn er weiter von der Ebene der Erdbahn entfernt ist.

  Totale Mondfinsternisse treten nur auf, wenn sich der Mond bei Vollmond gerade nah an einem Knotenpunkt seiner Bahn befindet.

  Lösung

  • Die Aussage „Wäre der Mond größer, gäbe es zumindest partielle Mondfinsternisse häufiger.“ ist richtig.

  $\Rightarrow$ Eine partielle Mondfinsternis tritt auf, wenn ein Teil der beleuchteten Mondscheibe durch den Kernschatten der Erde wandert. Wäre der Mond größer, gäbe es mehr mögliche Positionen des Mondes, bei denen er noch den Kernschatten der Erde streift.

  • Die Aussage „Der Mond entfernt sich um etwa $3{,}8~\text{cm}$ pro Jahr von der Erde. Mondfinsternisse treten in Zukunft also immer häufiger auf.“ ist falsch.

  $\Rightarrow$ Diese Aussage ist tatsächlich wahr. Allerdings führt das dazu, dass Mondfinsternisse immer seltener werden. Der Grund dafür liegt wieder in der Bahnneigung des Mondes: Wie wir wissen, treten Mondfinsternisse nur auf, wenn der Mond bei Vollmond in der Nähe eines Bahnknotenpunkts ist. Je weiter der Mond von der Erde entfernt ist, desto länger ist seine Umlaufbahn. Je länger die Umlaufbahn ist, desto länger ist die Strecke, während der sich Mond nicht in der Nähe eines Knotenpunkts befindet.

  • Die Aussage „Hätte die Erde keine Atmosphäre, gäbe es keinen Blutmond – der Mond wäre bei einer Finsternis dunkel.“ ist richtig.

  $\Rightarrow$ Der sogenannte Blutmond entsteht nur, weil der Kernschatten der Erde nicht komplett frei von Sonnenlicht ist. In der Atmosphäre werden die langwelligen roten Anteile des Lichts in den Kernschatten abgelenkt, während die kurzwelligen blauen Anteile stark ablenkt werden und sich fast nur in der Atmosphäre selbst ausbreiten. Das abgelenkte, rote Licht erzeugt den Blutmond. Ohne Atmosphäre wäre der Kernschatten der Erde frei von Licht. Der Mond wäre so dunkel wie bei Neumond.

  • Die Aussage „Wäre die Neigung der Mondbahn größer, würde das kaum etwas an der Häufigkeit einer totalen Mondfinsternis ändern.“ ist richtig.

  $\Rightarrow$ Dies ist vielleicht die Aussage, die am unerwartetsten ist, aber eigentlich ist sie ganz logisch. Denn der Kernschatten der Erde ist so klein, dass der Mond ihn nur treffen kann, wenn er bei Vollmond nah an dem Knotenpunkt seiner Bahn ist. Es ist also ganz egal, wie weit er sich nach dem Passieren des Knotenpunkts von der Ebene der Erdbahn entfernt.

  • Die Aussage „Wäre der Mond kleiner, wären Mondfinsternisse ausgeschlossen.“ ist falsch.

  $\Rightarrow$ Tatsächlich ändert die Größe des Mondes kaum etwas am Auftreten von Mondfinsternissen. Allerdings beeinflusst sie die Charakterisierung der Mondfinsternis. Ein kleinerer Mond kann zum Beispiel noch vollständig im Kernschatten der Erde sein (totale Mondfinsternis), während ein größerer Mond an der gleichen Position bereits den Halbschatten streift (partielle Mondfinsternis).

  • Die Aussage „Wäre der Mond näher an der Erde, hätte dies keinen Einfluss auf das Auftreten von Mondfinsternissen.“ ist falsch.

  $\Rightarrow$ Der Kernschatten der Erde ist kegelförmig, wobei die Erde die Grundseite des Kegels darstellt. Der Durchmesser des Kernschattens ist also umso größer, je näher man sich an der Erde befindet. Wäre der Mond näher an der Erde, wären Mondfinsternisse dementsprechend wahrscheinlicher.