Bestimmung der Reaktionswärme durch Kalorimetrie

Bestimmung der Reaktionswärme durch Kalorimetrie Übung

• Charakterisiere die physikalischen Größen, die in die Grundgleichung der Wärmelehre einfließen.

  Tipps

  Die Wärmekapazität gibt die Wärmeänderung pro Masseneinheit und Änderung um eine Temperatureinheit an.

  Kapazität wurde früher mit C geschrieben.

  Lösung

  • $Q$ ist die Reaktionswärme. Die Einheit von $Q$ ist das Joule (J).
  • $c$ ist das Symbol für die spezifische Wärmekapazität der wärmetragenden Substanz. Die spezifische Wärmekapazität $c$ hat die Einheit Joule je Gramm und Kelvin ($\frac{J}{g\,\!\cdot\,\!K}$).
  • $m$ symbolisiert die Masse der wärmetragenden Substanz. Die Masse $m$ hat die Einheit Gramm (g).
  • $\Delta\:\!T$ bedeutet die Temperaturveränderung der wärmetragenden Substanz. Die Temperaturänderung hat wie die (absolute) Temperatur die Einheit $\Delta\:\!T$.

  Anmerkung: Es wurde jeweils nur eine mögliche Einheit angegeben. Alternativ sind natürlich Kilojoule, Kilojoule je Kilogramm und Kelvin, Kilogramm sowie Kelvin denkbar. Wird statt Kelvin Grad Celsius verwendet, muss man die Einheit der Wärmekapazität entsprechend abändern. Das trifft auch auf die Veränderung der Masseeinheit zu. Letztendlich müssen sich die Einheiten sauber „herauskürzen “ lassen, um eine eindeutige Einheit der Wärme zu erhalten.

• Erkläre die Bestandteile des Kalorimeters.

  Tipps

  Für den Erhalt zuverlässiger Ergebnisse ist eine gute Wärmeisolierung unabdinglich.

  Für die exakte Wärmemessung ist eine gute Durchmischung der kalorimetrischen Flüssigkeit notwendig.

  Fast jede Reaktion benötigt eine Aktivierung.

  Lösung

  In einem Kalorimeter werden Versuche zur Bestimmung der Reaktionswärme einer Reaktion durchgeführt. Daher müssen bestimmte Bestandteile vorhanden sein:

  • Thermometer : Damit wird die Temperaturdifferenz des Wassers gemessen. Wichtig ist, dass die Messinstrumente im gesamten Messbereich eine hohe Genauigkeit aufweisen.
  • Zünddrähte: Diese dienen zur Reaktionsinitiierung. Die Aktivierungsenergie der Reaktion muss überwunden werden.
  • Wasser: Das Wasser ist das Medium, welches zur Wärmeaufnahme benötigt wird. Bei hohen Wärmemengen ist das Wasser dank seiner hohen spezifischen Wärmekapazität als kalorimetrische Flüssigkeit gut geeignet.
  • Luft: Eine Luftschicht dient der Zwischenisolierung. Luft ist ein schlechter Wärmeleiter und damit als Wärmeisolator gut geeignet.
  • Rührer: Damit die Reaktionswärme an jeder Stelle im Reaktionsgefäß gleich ist, wird ein Rührer zur Durchmischung benötigt. Als schlechter Wärmeleiter muss Wasser gründlich gerührt werden, um eine exakte Temperaturmessung zu gewährleisten.
  • Außenisolierung: Diese ist notwendig zur Wärmeverlustminimierung. Wärmeverluste sind zu vermeiden, da sie die Messergebnisse verfälschen.

• Berechne den täglichen Energieverbrauch eines Erwachsenen als Menge an gebrühtem Kaffee.

  Tipps

  Eine Kalorie sind 4,1868 Joule.

  Die Dichte von Wasser beträgt 1 $\frac{g}{cm^{3}}$.

  Die Wärmekapazität von Wasser beläuft sich auf 4,1868 J/(g $\cdot$ K).

  Die Einheiten Kalorie und Joule sind für die Beschreibung des menschlichen Energiehaushalts zu klein.

  Lösung

  1. Umrechnung von Kalorien in Joule

  Der Energieverbrauch von 2000 kcal wird mit 4,1868 kJ/kcal multipliziert. Man erhält: 8373,6 kJ

  2. Bestimmung der Masse an Trinkwasser

  Die Temperaturdifferenz beträgt 85 K. Die spezifische Wärmekapazität des Wassers ist 4,1868 J/(g $\cdot$ K).

  Die Grundgleichung der Wärmelehre wird nach der Masse umgestellt:

  m = Q / (c} $\cdot$ $\Delta\;\!T$)

  Man erhält für die Masse zu erhitzenden Wassers: 23529 g

  3. Zahl der Tassen von frisch gebrühtem Kaffee

  Eine Tasse fasst 125 ml. Das sind 125 g.

  Die Anzahl der Tassen ergibt sich als Ergebnis der Division der Masse des zu erwärmenden Wassers durch diesen Wert: 188

  Beeindruckend, nicht wahr? Einen Monat lang Kaffee, oder was?!?

• Interpretiere die folgende Temperaturkurve einer kalorimetrischen Messung.

  Tipps

  Bei P tritt der Graph der Zeitfunktion von einer Linkskurve in eine Rechtskurve.

  Im Wendepunkt ändert die Kurve die Richtung.

  Lösung

  Wird mit einem Kalorimeter die Reaktionstemperatur bestimmt, dann lässt sich die Temperaturänderung nicht einfach ablesen. Der Zwickelabgleich ist eine grafische Methode zur Bestimmung. Um diese durchführen zu können, solltest du die wichtigsten Punkte der Kurve kennen.

  Der Punkt P ist der Wendepunkt der Temperaturkurve. Die grüne Gerade durch P ist parallel zur Temperaturachse. Bis dahin steigt die Steigung der Funktion, danach fällt sie wieder. Die Richtung der Krümmung des Graphen ändert sich also. B und C sind Punkte linearer bzw. quasi linearer Bereiche. Die gestrichelten Geraden sind Verlängerungen dieser Abschnitte.

  Wird ein Zwickelabgleich an einer Temperaturkurve gemacht, werden also die (fast) linearen Bereiche der Kurve von AB und CD verlängert (gestrichelte Linien) und eine Gerade senkrecht durch den Wendepunkt der Kurve gelegt. Dadurch entstehen Schnittpunkte. Diese sind mit B´ und C´ bezeichnet. Der Abstand zwischen diesen beiden Punkten d(B´,C´) entspricht nun also der Temperaturdifferenz $\Delta T$ der Reaktion.

  Beim Punkt A findet man den Beginn der Messung, bei D deren Ende.

• Bestimme die Verbrennungswärme für je 100 g Substanz der Nahrungsmittel.

  Tipps

  So manche Wurst enthält einen erheblichen Anteil an Fett.

  Das Problem bei der Schokolade ist nicht der Kakao. Das Problem ist der Zucker.

  Lösung

  Kartoffeln (356 kJ) sind energieärmer als viele vermuten. Allerdings nur gekocht. Beim Braten entweicht Wasser und der Energiegehalt pro Bezugsmasse steigt stark an.

  Schokolade (2357 kJ) ist sehr energiereich, wenn es sich um Vollmilch-Sorten handelt. Bei hohem Kakao-Gehalt ist die Verbrennungswärme erheblich niedriger.

  Bananen (377 kJ) sind durchaus keine „Dickmacher “.

  Äpfel (218 kJ) sind energiearm und gesund.

  Pommes Frites (1054 kJ) sind viel energiereicher als Rohkartoffeln. Die Ursachen sind der hohe Wasserverlust und die Fettaufnahme während der Herstellung und Zubereitung.

  Salami (2026 kJ) ist eine sehr fetthaltige Wurst.

• Erläutere die Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters.

  Tipps

  Spezifische Wärmekapazitäten geben Wärmemengen je Masseneinheit und Temperatureinheit an.

  Wärmekapazitäten geben Wärmemengen je Temperatureinheit an.

  Lösung

  Die Wärmekapazität wird so definiert: $C = c\:\cdot\:m$

  Eigentlich müsste hier eine Summe der Produkte aus $c$ und $m$ dargestellt werden.

  $C$ ist keine Stoffkonstante.

  Kalorimeter + Wasser
  Für 1000 g Wasser, eine Temperaturerhöhung von 78 K ( 22 °C bis 100 °C), einen Heizkessel mit einer Leistung von 2400 W und einer Zeit von 150 s, erhält man nach der Gleichung

  $P{\cdot}t = C_{gesamt}{\cdot}\Delta\;\!T$:

  $C_{gesamt}$ = 4615 J/K

  Reines Wasser
  Man verwendet die Formel für die Wärmekapazität des Wassers:

  $C_{Wasser} = c_{Wasser}\:\cdot\:m_{Wasser}$

  $C_{Wasser} =$ 4187 J/K

  Die Wärmekapazität des Kalorimeters (Wasserkochers)
  Das ist die Differenz der Gesamtwärmekapazität und des Wassers:

  $C_{Kalorimeter} = C_{gesamt}\:-\ C_{Wasser}$

  $C_{Kalorimeter}$ = 428 J/K