Rutherford und der Aufbau der Atome

Rutherford und der Aufbau der Atome Übung

• Nenne wichtige Lebensereignisse von Ernest Rutherford.

  Tipps

  1903 hat Thomson ein Atommodell hervorgebracht, dass Atome wie Rosinenkuchen beschrieb.

  Lösung

  Ernest Rutherford wurde am 30.08.1871 in Neuseeland geboren. Er bekam ein begehrtes Stipendium für die Universität in Cambrigde. Dort forschte er mit radioaktiven Elementen.

  Er erhielt 1908 den Nobelpreis für Chemie für seine Arbeit zur radioaktiven Strahlung.

  1911 widerlegte er mit seinem berühmten Streuversuch das Atommodell von Thomson.

• Protokolliere den Streuversuch von Rutherford.

  Tipps

  Hier ist ein Atom schematisch mit rotem Atomkern und blauen Elektronen dargestellt. Die Pfeile stehen für die Alphastrahlung.

  Dies ist eine von vielen Abbildungen zum Rutherford'schen Atommodell.

  Lösung

  Beobachtung
  Während des Versuches ist zunächst nichts zu sehen. Bei der Sichtung des Fotopapierstreifens wird eine Häufung von Verfärbungen in gerader Linie vom Alphastrahler hinter der Goldfolie deutlich. Doch auch einige Verfärbungen in unterschiedlichen Winkeln hinter und vor der Goldfolie werden erkennbar.

  Erklärung
  Die Strahlenquelle erzeugt durch einen radioaktiven Zerfall Alphastrahlung. Diese besteht aus positiv geladenen Heliumkernen.
  Die meisten Heliumkerne passieren die Goldatome und bilden einen dichten Fleck in gerader Linie auf dem Fotopapier, direkt hinter der Goldfolie. Daraus lässt sich schließen, dass ein Atom größtenteils aus leerem Raum besteht.
  Einige Heliumkerne geraten in die Nähe der Atomkerne der Goldatome und werden daher von deren positiver Ladung abgelenkt. Vereinzelt treffen Heliumkerne direkt auf einen Atomkern eines Goldatoms und werden von diesem reflektiert. Im Zentrum eines Atoms befindet sich also ein sehr dichter, positiv geladener Kern.

• Vergleiche die Atommodelle von Thomson und Rutherford miteinander.

  Tipps

  Das Rutherford'sche Atommodell ist das Ergebnis der Schlussfolgerungen aus dem Streuversuch.

  Ein Begriff ist in keiner Lücke richtig und bleibt übrig.

  Lösung

  Das Thomson'sche Atommodell wird auch „Rosinenkuchen“-Modell genannt. Nach diesem wird ein Atom aus einer großen positiv geladenen Masse gebildet. In dieser verteilen sich die negativ geladenen Elektronen wie Rosinen im Rosinenkuchen.

  Das Rutherford'sche Atommodell wird auch Kern-Hülle-Modell genannt. Nach diesem konzentriert sich fast die komplette Masse des Atoms in einem sehr kleinen und positiv geladenen Atomkern. Die massearmen und negativ geladenen Elektronen bewegen sich in einem sehr großen Raum um ihn herum.

• Werte die Ergebnisse des Streuversuchs unter Bezugnahme der Atommodelle von Thomson und Rutherford aus.

  Tipps

  Hier siehst du, wie ein Alphateilchen (Heliumkern) von einem radioaktiven Atomkern ausgestrahlt wird.

  Lösung

  Hinweis zur Arbeit mit wissenschaftlichen Texten
  Wenn man sich einen fachlichen Text erschließen möchte, sollte man diesen zunächst einmal durchlesen und dabei alle Fachbegriffe, die einem nicht sofort etwas sagen, markieren. Im Anschluss kann man dann recherchieren, was hinter diesen Begriffen steckt. Zumeist reicht schon die Definition der Begriffe aus, um den eigentlichen Text besser zu verstehen.

  Die schwierigen Begriffe dieses Textes waren:
  Thomson'sches Atommodell
  Ein Atommodell, nach dem Atome einen ausgedehnten, positiv geladenen Rumpf besitzen, in dem die Elektronen wie Rosinen eingebettet sind. Mit diesem Modell kann die Elektrostatik sehr anschaulich erklärt werden.

  Heliumkern
  Heliumkerne sind die Atomkerne von Helium. Sie bestehen aus zwei Protonen und zwei Neutronen und besitzen keine Elektronen. Heliumkerne entstehen beim $\alpha$-Zerfall und sind somit auch Bruchstücke eines größeren Atomkerns.

  Massearmer Raum
  In einem massearmen Raum befindet sich kaum Materie und somit eine geringe Dichte. Dieser liegt entweder im freien Weltraum oder aber in einem Atom vor. Im Atom ist die Elektronenhülle ein massearmer Raum.

  Positive Ladung mit hoher Dichte
  Ein Atomkern besitzt eine sehr hohe physikalische Dichte. Ein Heliumkern besitzt eine Dichte von mehr als 1 Billion $\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Ein komplettes Heliumatom mit Elektronenhülle besitzt dagegen nur eine Dichte von etwa 0,1785 $\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, da die Hülle sehr voluminös ist.

  Rutherfordsches Atommodell
  Ein Atommodell nach dem Atome einen kleinen, dichten und positiv geladenen Atomkern und eine große, negativ geladene Elektronenhülle mit geringer Dichte besitzen.

• Benenne die wissenschaftliche Leistung, für die Rutherford 1908 den Nobelpreis erhielt.

  Tipps

  1911 formulierte Rutherford sein Atommodell.

  Das Proton wurde erst 1919 von Rutherford als Teilchen eingeführt.

  Lösung

  Rutherford war bereits vor der Widerlegung des Atommodells von Thomson durch seinen berühmten Streuversuch im Jahre 1911 bekannt. Erst durch die neuen Erkenntnisse aus diesem Versuch konnte er ein neues Atommodell schaffen.

  1908 erhielt er den Nobelpreis für seine Forschung über die Chemie der radioaktiven Stoffe und den Zerfall von Elementen.

  1919 führte er, für die positiven Teilchen im Atomkern, den Namen Proton ein. 1920 postulierte er das Vorhandensein eines weiteren ungeladenen Teilchens im Kern, welches eine Elektronen-Protonen-Kombination darstellen sollte.

  Elektronen wurden bereits 1897 von Thomson beschrieben.

• Berechne die Massen- und Volumenverhältnisse für ein Heliumatom.

  Tipps

  Das Volumen kann mit Hilfe des Atomradius $r_{Atom} \approx 50~pm$ berechnet werden.
  Für die Berechnung des Volumens des Atomkerns muss nur der Radius ausgetauscht werden.

  Lösung

  Mit seinem Streuversuch konnte Rutherford feststellen, dass sich im Zentrum eines Atoms ein unfassbar kompakter Kern befindet, welcher deutlich weniger als 1 % des Volumens eines Atoms ausmacht. Den größten Teil des Volumens eines Atoms macht die Elektronenhülle aus.

  Bei der Massenverteilung sieht es genau gegenteilig aus, hier macht die Elektronenhülle nur deutlich weniger als 1 % der Atommasse aus.

  Massenverteilung im Atom
  $m_\text{Proton} \approx 1,6726 \cdot 10^{-27}~\text{kg}$

  $m_\text{Neutron} \approx 1,6749 \cdot 10^{-27}~\text{kg}$

  $m_\text{Elektron} \approx 0,0009 \cdot 10^{-27}~\text{kg}$

  $\begin{align} m_\text{Heliumatom}&=2 \cdot (m_\text{Proton} + m_\text{Neutron}+ m_\text{Elektron}) \\ &= 2 \cdot (1,6726 + 1,6749 + 0,0009) \cdot 10^{-27}~\text{kg} \\ &=6,6968 \cdot 10^{-27}~\text{kg} \end{align}$

  $m_\text{Helium-Elektronenhülle}=2 \cdot m_\text{Elektron}= 2 \cdot 0,0009 \cdot 10^{-27}~\text{kg}=0,0018 \cdot 10^{-27}~\text{kg}$

  $\frac{m_\text{Helium-Elektronenhülle}}{m_\text{Heliumatom}}=\frac{0,0018 \cdot 10^{-27}~\text{kg}}{6,6968 \cdot 10^{-27}~\text{kg}} \approx 3 \cdot 10^{-4} \approx 3 \cdot 10^{-2}~\%$

  Die Elektronenhülle besitzt rund 0,03 % der Masse des Heliumatoms.

  $m_\text{Heliumkern}=m_\text{Heliumatom} - m_\text{Helium-Elektronenhülle}=6,6968 \cdot 10^{-27}~\text{kg} - 0,0018 \cdot 10^{-27}~\text{kg} = 6,695 \cdot 10^{-27}~\text{kg}$

  $\frac{m_\text{Heliumkern}}{m_\text{Heliumatom}}=\frac{6,695 \cdot 10^{-27}~\text{kg}}{6,6968 \cdot 10^{-27}~\text{kg}} \approx 0,9997 \approx 99,97~\%$

  Der Atomkern besitzt entsprechend rund 99,97 % der Masse des Heliumatoms.

  Kontrolle:
  $100~\% - 3 \cdot 10^{-2}~\% = 9997 \cdot 10^{-2}~\% = 99,97~\%$

  Volumenverteilung im Atom
  $V=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3$

  $d_\text{Atom} \approx 100\,000\,\text{fm}=100\,\text{pm}=2\cdot r_\text{Atom}$

  $r_\text{Atom}=\frac{100}{2}\,\text{pm}=50\,\text{pm}$

  $d_\text{Atomkern} \approx 10\,\text{fm}=0,01\,\text{pm}=2\cdot r_\text{Atom}$

  $r_\text{Atomkern}=\frac{0,01}{2}\,\text{pm}=0,005\,\text{pm}$

  $V_\text{Atom}=\frac{4}{3}\pi\cdot r_\text{Atom}^3=\frac{4}{3}\pi\cdot (50\,\text{pm)}^3 \approx 523\,598,7756\,\text{pm}^3 \approx 5 \cdot 10^{5}\,\text{pm}^3$

  $V_\text{Atomkern}=\frac{4}{3}\pi\cdot r_\text{Atom}^3=\frac{4}{3}\pi\cdot (0,005\,\text{pm)}^3 \approx 5 \cdot 10^{-7}\,\text{pm}^3$

  $\frac{V_{Atomkern}}{V_{Atom}} = \frac{5 \cdot 10^{-7}~{pm}^3}{5 \cdot 10^{5}~{pm}^3} \approx 1 \cdot 10^{-12}~\% = 0,000000000001~\%$

  $V_{Elektronenhülle} = V_{Atom} - V_{Atomkern} = 100~\% - 1 \cdot 10^{-12}~\% = 99,999999999999~\%$