Satz von Hess – Beispiele

  Hallo und herzlich willkommen! Im heutigen Video geht es wieder um den Satz von Hess. Und zwar möchte ich euch anhand von ein paar Beispielen vorführen, wie man Reaktionsenthalpien berechnen kann. Du solltest allerdings bereits wissen, was Standardreaktions- und Standardbildungsenthalpien sind. Außerdem solltest du wissen, wie der Satz von Hess lautet und zumindest prinzipiell wissen, wie er angewendet wird. Na ja, eine kleine Wiederholung ist an dieser Stelle vielleicht doch nicht so ganz unangebracht. Also der Satz von Hess lautet: Die Enthalpieänderung zwischen 2 Zuständen ist nicht abhängig vom Reaktionsweg. Na ja und eine praktische Konsequenz davon ist, dass man Reaktionsenthalpien, also unbekannte Reaktionsenthalpien, mithilfe bereits bekannter Reaktionsenthalpien berechnen kann. Sagen wir, wir haben 3 Zustände, Z1, Z2 und Z3. Wir kennen auch die Enthalpie, die frei wird oder benötigt wird, wenn wir Z1 in Z2 überführen, und wir kennen auch die Enthalpie bei der Überführung von Z2 in Z3. Und damit können wir auch die Änderung der Enthalpie bei der Überführung von Z1 in Z3 ausrechnen, indem wir nämlich die Gleichung aufstellen ΔH1+ΔH2=ΔH3. Anders formuliert: Gehen wir erst Weg 1 und anschließend Weg 2, dann sind wir am selben Punkt angelangt, als wenn wir von Anfang an Weg 3 gegangen wären. Klingt ganz leicht. Na ja, ganz so leicht ist es leider nicht, wie uns das folgende Beispiel zeigen wird. Gegeben sind 3 Reaktionen. Die 1. lautet: Zink reagiert mit Kupferoxid zu Zinkoxid und Kupfer. Die Reaktionsenthalpie für diese Reaktion beträgt -193 kJ/mol. Reaktion 2 lautet: Zink + Wasser reagieren zu Zinkoxid und Wasserstoff. Auch hier ist die Reaktionsenthalpie bekannt, nämlich -106 kJ/mol. Die 3. Reaktion lautet: Kupferoxid und Wasserstoff reagieren zu Kupfer und Wasser. Von dieser Reaktion ist die Reaktionsenthalpie gesucht. Nun soll das Ganze mit dem Hess'schen Satz zu tun haben und mit diesen verschiedenen Zuständen, die wir ineinander überführen. Die Frage ist nur, was ist hier Zustand 1, was ist Zustand 2 und was ist Zustand 3? Offensichtlich haben diese 3 Reaktionen ja auch irgendwas miteinander zu tun. Aber es ist nicht sichtbar auf den ersten Blick, wo jetzt hier diese 3 Zustände sein sollen. Streng genommen haben wir es ja mit 6 Zuständen zu tun, oder? An dieser Stelle können wir uns eines Hilfsmittels bedienen. Irgendwie kommen in diesen Gleichungen ja überall Zink und Kupfer und Sauerstoff und Wasserstoff vor, nur leider nicht in jeder Gleichung jedes dieser Elemente. Das können wir aber verändern, indem wir jede dieser Gleichungen so verändern, dass sie jedes dieser Elemente enthält. Bei der 1. Gleichung addieren wir auf beiden Seiten Wasserstoff, denn der fehlt da ja offensichtlich. Das ist deshalb erlaubt, weil wir ihn so hinschreiben, dass er nicht an der Reaktion teilnimmt. Aber hinschreiben können wir ihn ja. In der 2. Gleichung fehlt das Kupfer offensichtlich. Also addieren wir es auf beiden Seiten so dazu, dass es nicht an der Reaktion teilnimmt. In der 3. Reaktion fehlt das Zink. Also her damit, links und rechts. So und nun sind die Gleichungen sich schon ähnlicher geworden. Zum Beispiel ist die linke Seite der 1. Gleichung identisch mit der linken Seite der 3. Gleichung, Wasserstoff und Zink und Kupferoxid. Nennen wir diese Kombination mal Zustand 1. Auch die linke Seite der 2. Gleichung und die rechte Seite der 3. Gleichung sind identisch, einmal Kupfer, einmal Zink und einmal Wasser. Sei das unser 2. Zustand. Ebenso sind die rechten Seiten der 1. und der 2. Gleichung nun identisch, Zinkoxid und Kupfer und Wasserstoff. Und fertig ist der 3. Zustand. Und diese 3 Zustände verbinden wir nun mit Pfeilen. Der 1. Pfeil geht vom grünen zum rosa Zustand. Und wir wissen, dass diese Reaktion eine Reaktionsenthalpie von -193 kJ/mol hat. Also schreiben wir es hin. Der 2. Pfeil geht von Lila nach Rosa mit einer Reaktionsenthalpie von -106 kJ/mol. Und der 3. Pfeil ist der gesuchte. Das ist der, der den grünen Zustand mit dem lila Zustand verbindet.  Wenn man sich nun das entstandene Diagramm anschaut, dann kann man sich denken, wenn ich zuerst den unbekannten Weg gehe und dann den mit -106 kJ/mol, dann ist es so, als wäre ich von Anfang an den Weg von Grün zu Rosarot, also den mit -193 kJ/mol gegangen. Ich kann also schreiben: -193 kJ/mol ist dasselbe wie unser gesuchtes ΔHx+(-106 kJ/mol). Diese Gleichung können wir nach ΔHx auflösen und erhalten dann: ΔHx=-87 kJ/mol. Puh, das war nicht so ganz leicht. Das Problem bei solchen Aufgaben ist häufig, dass man diese Gleichungen nicht so richtig unter einen Hut kriegt, um dann die geeigneten Zustände zu konstruieren. Viel einfacher geht es, wenn man die Reaktionsenthalpie aus der sogenannten Standardbildungsenthalpie berechnet. Und das geht folgendermaßen. Sagen wir, wir haben einen Zustand 1, der durch chemische Reaktion in einen Zustand 2 überführt werden soll. Unsere Aufgabe soll sein, die Reaktionsenthalpie für diese Reaktion zu berechnen. Nun können wir wieder einen 3. Zustand als Hilfsmittel hinzufügen, der dieses Mal aber eine ganz besondere Eigenschaft hat. Er repräsentiert nämlich die reinen Elemente unter Standardbedingungen. Verbindet man diesen Zustand nun mit Zustand 1, dann ist die Reaktionsenthalpie dieser Reaktion nichts anderes als die Standardbildungsenthalpie der Stoffe, die durch Zustand 1 repräsentiert werden. Das Gleiche können wir mit Zustand 2 machen. Wir nennen den Weg von Zustand 3 zu Zustand 2 die Bildungsreaktion jener Stoffe, die Zustand 2 bilden, und die Enthalpie, die dafür benötigt wird, ist die Standardbildungsenthalpie von Zustand 2, ΔHf. Das f kommt von formation, also Bildung. Nun kann man sich wieder vorstellen, dass, wenn man erst mal den Weg von Zustand 3 in Zustand 1 geht und dann hin zu Zustand 2, es exakt dasselbe wäre, als wenn man gleich von Zustand 3 in Zustand 2 gegangen wäre. Wir können also die Gleichung aufstellen ΔHf1+ unser ΔH, das wir suchen, =ΔHf2. Aufgelöst nach unserem gesuchten ΔH ergibt sich ΔH=ΔHf2-ΔHf1. In anderen Worten gesprochen ist Zustand 1 natürlich die Eduktseite unserer Reaktion und Zustand 2 die Produktseite unserer Reaktion. Und damit kann man sagen, die Standardreaktionsenthalpie unserer betrachteten Reaktion berechnet sich aus der Differenz der Standardbildungsenthalpien von Produkten und Edukten. Man kann sich an dieser Stelle also merken: Die Standardreaktionsenthalpie einer Reaktion berechnet sich, indem man von der Standardbildungsenthalpie der Produkte die Standardbildungsenthalpien der Edukte abzieht. Dieses Verfahren zur Berechnung von Standardreaktionsenthalpien ist deshalb so einfach oder so praktisch, weil sehr viele Bildungsenthalpien von Stoffen bereits bekannt sind. Man braucht sie nur in irgendeiner Tabelle oder in irgendeinem Buch nachzuschlagen. Das betrachten wir mal anhand eines Beispiels. Gegeben ist die Reaktion, bei der Eisen(III)-Oxid mit Aluminium reagiert, auf dass Aluminiumoxid und Eisen entstehen. Gesucht ist die Standardreaktionsenthalpie dieser Reaktion. Gegeben sind die Standardbildungsenthalpien von Eisenoxid, nämlich -824 kJ/mol, und von Aluminiumoxid, nämlich -1676 kJ/mol. Als Erstes sollte man natürlich die Reaktionsgleichung richtig hinschreiben. Das heißt, vor das Aluminium schreiben wir noch eine 2 auf der linken Seite und vor das Eisen auf der rechten Seite ebenfalls eine 2. Die linke Seite wäre der Eduktzustand, die rechte Seite der Produktzustand und nun fehlt noch unser 3. Zustand, sozusagen der Elementarzustand. Und der formuliert sich für diese Reaktion so, dass wir 2 Eisen haben, 3/2 O2, also 3 Sauerstoffatome und 2 Aluminiumatome. Bei der Reaktion vom Elementarzustand zum Eduktzustand hin, also zur linken Seite der Gleichung, entstehen 824 kJ/mol, das wissen wir. Bei der Reaktion von den Elementen zur Produktseite entstehen 1676 kJ/mol. Wichtig ist zu beachten, dass bei der 1. Reaktion das Aluminium sozusagen unbehelligt bleibt, also nicht an der Reaktion teilnimmt. Und da es sich nicht verändert, wird auch keine Energie dafür benötigt. Und das Gleiche gilt für das Eisen, wenn wir vom Elementarzustand auf die rechte Seite hin reagieren. Auch da bleibt das Eisen unverändert. So und an dieser Stelle erinnern wir uns an die Formulierung, dass die Reaktionsenthalpie sich berechnet aus der Differenz der Bildungsenthalpien der Produkte und der Edukte. In unserem Fall lautet es also ΔH0=-1676 kJ/mol-(-824 kJ/mol). Und daraus ergeben sich -852 kJ/mol als Reaktionsenthalpie dieser Reaktion. Noch ein Beispiel: Cyclobutan, also C4H8, reagiert mit Sauerstoff zu Kohlendioxid und Wasser. Gesucht ist die Reaktionsenthalpie dieser Reaktion. Bekannt sind die Bildungsenthalpien von Wasser, nämlich -286 kJ/mol, von CO2, das sind -394 kJ/mol, und von Cyclobutan, das sind +4 kJ/mol. Außerdem ist zu beachten, dass wir es in der Reaktionsgleichung mit verschiedenen stöchiometrischen Faktoren zu tun haben, vor allem mit den beiden 4ern vor dem CO2 und dem Wasser. Und natürlich erinnern wir uns an die Formulierung ΔH0=ΔH0f der Produkte -ΔH0f der Edukte. Na ja, dann setzen wir doch einfach mal Zahlen ein. Schauen wir uns erst mal die Bildungsenthalpien der Produkte an. Die Produktseite besteht aus 4 mol CO2 und 4 mol Wasser. Und das bedeutet nichts anderes, als dass wir die jeweilige Bildungsenthalpie 4-mal berücksichtigen müssen. Wir schreiben also 4×(-394 kJ/mol), welche die Bildungsenthalpie des Kohlenstoffdioxids wäre, +4× die Bildungsenthalpie des Wassers, nämlich diese -286 kJ/mol. Das wäre dann die Bildungsenthalpie der Produktseite. Auf der Eduktseite haben wir es zunächst einmal mit Sauerstoff zu tun. Aber Sauerstoff ist ja selber schon das reine Element. Seine Bildungsenthalpie beträgt also 0, die brauchen wir also nicht zu berücksichtigen. Und es bleibt nur noch die Bildungsenthalpie des Cyclobutans, diese 4 kJ/mol. Und die ziehen wir natürlich ab, weil wir die Eduktbildungsenthalpie von der Produktbildungsenthalpie abziehen müssen. Na ja, und wenn wir das dann ausrechnen, dann ergeben sich -2716 kJ/mol als Standardreaktionsenthalpie für diese Reaktion. So, damit wären wir schon am Ende dieses Videos angelangt. Wir haben darin gelernt, wie man mithilfe des Satzes von Hess Standardreaktionsenthalpien berechnen kann. Und am einfachsten geschieht das, indem man sich auf die Standardbildungsenthalpien bezieht, mit der Formulierung ΔH0=ΔHf0 der Produkte -ΔHf0 der Edukte. Danke fürs Zuschauen, tschüss und bis zum nächsten Mal!