Arbeit, Energieformen und Leistung

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute aus dem Gebiet Mechanik mit Arbeit, Energieformen und Leistung. Wir lernen heute, was Arbeit ist, welche wichtigen Energieformen wir in der Mechanik kennen sollten und was Leistung ist.   Wirkt auf einen Körper eine Kraft entlang eines Weges, so wird auf ihn mechanische Energie übertragen, zum Beispiel, wenn ihr eine Bowlingkugel anschiebt. Ein Beispiel: Wenn ich eine Münze auf meine Tafel stelle, wirkt auf sie die Schwerkraft. Da meine Tafel aber nicht parallel zur Erde ist, sondern leicht schräg dazu, teilt sich die Schwerkraft in 2 verschiedene Kräfte auf; die Normalkraft, die genau senkrecht zur Oberfläche ist und meine Münze gegen die Tafel drückt, und die Hangabtriebskraft, die sie nach unten treibt. Wie ihr seht, kommt meine Münze dadurch ins Rollen. Entlang des Rollweges wird die Münze schneller. Das heißt, durch die Schwerkraft wird auf meine Münze mechanische Energie, nämlich Bewegungsenergie übertragen. Ein weiteres Beispiel ist, eine Münze zu schnipsen. Auf einem relativ kurzen Weg, nämlich von dort, wo man die Münze berührt, bis zu dem Punkt, an dem die Münze den Finger wieder verlässt, wird eine Kraft entlang eines Weges auf sie übertragen. Für diesen Vorgang sagt man auch: An dem Körper wird die Arbeit W verrichtet. Wir schreiben uns auf: Die Arbeit W ist gleich der parallel zum Weg s wirkenden Kraft F(parallel) mal der Länge des Weges. Das heißt in Formeln also: W=F(parallel)×s. Oder, am Beispiel unserer Münze, die die Tafel herunterrollt: Ich teile die Kraft, die ich kenne, nämlich die Schwerkraft, auf in 2 Teilkräfte. Die eine ist senkrecht zum Weg, das ist die Normalkraft, und die andere ist parallel zum Weg, die Hangabtriebskraft. Die verrichtete Arbeit = der Länge des Weges × der parallelen Komponente, also F×s×sinα. Wollt ihr mehr dazu wissen, empfehle ich euch die Videos zur schiefen Ebene. Sucht einfach einmal danach und ihr werdet sehen, dass es mehrere Filme gibt, in denen diese Kräfteteilung genau gezeigt wird. Wir haben gerade gehört: Durch Arbeit wird Energie auf einen Körper übertragen. Aber wo kommt diese Energie her? Das sehen wir uns im nächsten Kapitel an.   Die Energie, die ein Körper bekommt, wenn an ihm Arbeit verrichtet wird, muss ja irgendwoher kommen. Deswegen merken wir uns: Durch Arbeit wird Energie von einer Form in eine andere übertragen. Ein Beispiel dafür haben wir gerade schon gesehen. Die Münze wurde von der Schwerkraft beschleunigt, hat an Höhe verloren und dafür an Geschwindigkeit gewonnen. Man sagt, ihre Höhenenergie oder potentielle Energie wurde zum Teil in Bewegungsenergie, die man auch kinetische Energie nennt, umgewandelt. Es gibt viele Energieformen in der Mechanik. Ein paar wichtige, die ihr kennen solltet, sind: Die Bewegungsenergie oder kinetische Energie. In der Animation unten seht ihr ein rennendes Pferd. Die Formel der kinetischen Energie, ihr kennt sie wahrscheinlich selber, ist: E=½×m×v². Das bedeutet, und das ist auch relativ einleuchtend, je schwerer das Pferd ist oder je schneller es läuft, desto höher ist seine Bewegungsenergie. Die 2. Energieform, die wir gerade schon im Beispiel hatten, ist die Höhenenergie oder potentielle Energie. Im Bild unten seht ihr ein typisches Beispiel. Eine Kugel, die losgelassen wird, fällt nach unten und wird dabei immer schneller, bis sie auf den Boden auftrifft. Handelt es sich um einen Gummiball, dann wird die Bewegungsenergie, die der Ball durch den Höhenverlust gewonnen hat, beim Auftreffen auf den Boden in eine Verformungsenergie umgewandelt. Da der Gummiball elastisch ist, ist diese Verformung jedoch nicht permanent. Das heißt, die Verformungsenergie wird zurück in Bewegungsenergie verwandelt, und der Ball springt wieder nach oben. Handelt es sich dagegen um eine Glaskugel, dann wird die Verformung, die beim Auftreffen auf den Boden passiert, permanent bleiben, und die Kugel zerschellt einfach. Handelt es sich dagegen um einen nichtelastischen Gegenstand, wie eine Christbaumkugel, dann wird die Verformung, die mit dem Auftreffen auf den Boden einhergeht, permanent sein. Die Formel der potentiellen Energie ist die Masse m × die Erdbeschleunigung g × die Höhe h. Eine 3. wichtige Form der Energie ist die sogenannte Spannenergie oder Federenergie. Je weiter ihr eine Feder auseinanderzieht oder zusammendrückt, umso größer ist die Kraft, die sie wieder in den ursprünglichen Zustand bringen will. Dies kann man zum Beispiel für den Bau eines Federpendels nutzen, indem immer wieder Spannenergie in kinetische Energie und zurück verwandelt wird. Die Formel für die Spannenergie ist: E=½Ds², wobei D die Federkonstante ist und s die Strecke, um die die Feder aus ihrer Gleichgewichtslage ausgelenkt ist. Wenn ihr mehr dazu wissen wollt, empfehle ich euch das Video über das Federpendel. Die letzte Energieform, die wir uns ansehen wollen, die meistens nicht besonders viel bringt, ist die Reibungsenergie. Ihr könnt sie gleich sofort ausprobieren, indem ihr eure Hand auf den Tisch legt und vorwärts schiebt und dann noch mal fest auf den Tisch drückt und wieder vorwärts schiebt. Ihr werdet sehen, die Reibung hat sich erhöht. Bei so gut wie allen Vorgängen geht ein Teil der Energie in Reibungsenergie über und damit als Wärme verloren. Die Formel für die Reibungsenergie ist: E=FR×s. Die Formel für die Reibungsenergie ist die Reibungskraft × die Strecke, auf der sie wirkt. Wichtig ist: Die Reibungskraft FR wirkt immer genau in die entgegengesetzte Richtung der Geschwindigkeit v.   Im letzten Kapitel wollen wir uns nun noch kurz mit der Leistung beschäftigen. Die Leistung, für die man den Buchstaben P benutzt, ist ein Maß dafür, wie schnell Energie übertragen werden kann. Am Beispiel unserer Münze, die eine schiefe Ebene herabrollt, heißt das zum Beispiel: Die Energie, die übertragen wird, = Kraft × Weg. Wie wir gesehen haben, hängt die Kraft vom Winkel der schiefen Ebene ab. Das heißt, je größer der Winkel ist, desto größer wird die Hangabtriebskraft, desto mehr Energie kann übertragen werden, desto größer ist die Leistung. Das schreiben wir uns gleich auf. Je größer die Energie ΔE ist, die ein System in der Zeit Δt abgibt, umso höher ist seine Leistung. Und damit haben wir auch schon die relativ einfache Formel für die Leistung: P=ΔE/Δt. Leistung ist also Energie pro Zeit. Und damit ist ihre Einheit J/s (Joule pro Sekunde), und das nennt man 1W (Watt).   Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Wird auf einen Körper entlang des Weges s die zum ihm parallele Kraft F ausgeübt, so wird an diesem Körper die Arbeit W=F(parallel)×s oder, falls die Kraft nicht parallel zum Weg ist, F×s×sinα verrichtet. α ist dabei der Winkel zwischen F und s. Hierbei gibt es 2 Sonderfälle. Entweder ist α=0°, dann gibt es keinen Teil der Kraft, die zum Weg parallel ist und es wird keine Arbeit verrichtet, oder α=90°, dann ist die gesamte wirkende Kraft zum Weg parallel. Das wäre zum Beispiel ein freier Fall. Wichtige mechanische Energieformen sind: kinetische Energie, potentielle Energie, Spannenergie und Reibungsenergie. Die Leistung P gibt an, wie viel Energie pro Zeit übertragen werden kann. Ihre Formel ist: P=ΔE/Δt.   So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, Euer Kalle