Kältemaschine und Wärmepumpe

Wärmepumpe und Kältemaschine

In diesem Text geht es um die Wirkungsweise der Wärmepumpe und der Kältemaschine. Das sind Maschinen, denen du im Alltag begegnest. Wärmepumpen sind seit einigen Jahren sehr gefragt, weil viele Menschen hoffen, durch den Einsatz einer Wärmepumpe den Verbrauch von Gas oder Öl und damit auch die Heizkosten in ihrem Haus oder ihrer Wohnung senken zu können. Das Paradebeispiel für eine Kältemaschine ist der Kühlschrank. Bei beiden Maschinen ist die Idee, eine Temperaturänderung herbeizuführen, indem Wärme transportiert wird: von einer warmen Umgebung wird Wärme abtransportiert (Kältemaschine), sodass diese abkühlt, oder einer kalten Umgebung wird Wärme zugeführt (Wärmepumpe), sodass sie sich erwärmt.

Im Folgenden erklären wir schematisch, wie die Wärmepumpe und die Kältemaschine funktionieren. Diese Erörterungen werden jeweils mit Beispielen ergänzt. Zum Schluss vergleichen wir die Wirkweise dieser beiden Maschinen mit der Wirkweise der Wärmekraftmaschine, die du bereits kennen solltest, um diesen Text besser zu verstehen.

Das Prinzip der Wärmepumpe

Das Ziel einer Wärmepumpe ist, Wärme von einem kälteren Reservoir zu einem wärmeren Reservoir zu transportieren. Das entspricht nicht dem natürlichen Lauf der Dinge! Gewöhnlich verhält es sich so, dass sich ein wärmeres Reservoir, wenn es in Kontakt mit einem kälteren Reservoir kommt, abkühlt – wenn du im Winter nach draußen gehst, kannst du dies am eigenen Leib erfahren. Um diesen Vorgang umzukehren, muss man Arbeit aufwenden.

Schematisch besteht eine Wärmepumpe aus einem heißen Reservoir mit Temperatur $T_1$, einem kälteren Reservoir der Temperatur $T_2$ sowie einer Maschine, die dazwischen geschaltet ist, um Wärme vom kalten zum warmen Reservoir zu transportieren. Beispielsweise könnte das warme Reservoir ein Haus sein und das kalte die Umwelt.

Mithilfe eines Trägermediums (z. B. Wasser) wird der Umwelt zunächst die Wärme $Q_2$ entzogen. Dafür muss das Trägermedium kälter sein als die Umgebung! Danach wird es mithilfe der Wärmepumpe in das heiße Reservoir hineingepumpt. Damit es Wärme an das heiße Reservoir abgeben kann, muss das Trägermedium jetzt jedoch noch heißer sein als das heiße Reservoir. Deshalb führt die Wärmepumpe dem Trägermedium weitere Energie zu, bevor es in das heiße Reservoir gelangt. Das geschieht durch Einsatz von Arbeit $W$, etwa mithilfe eines Kompressors, sodass das Trägermedium schließlich die Gesamtwärme $Q_1 = Q_2 + W$ in das heiße Reservoir trägt. Wie gut eine Wärmepumpe funktioniert, lässt sich an zwei Kenngrößen ablesen, dem thermischen Wirkungsgrad $\eta$ und der Leistungszahl $\varepsilon$:

$\eta = \dfrac{W}{Q_1}$

$\varepsilon = \dfrac{1}{\eta}$

Die beiden Kenngrößen setzen die in das heiße Reservoir eingebrachte Wärmemenge $Q_1$ ins Verhältnis zur Arbeit $W$, die dafür nötig ist, dass der Vorgang des Wärmetransports von kalt nach warm auch funktionieren kann. Sie lassen sich auch durch die Temperaturdifferenzen der Reservoire ausdrücken:

$\varepsilon = \dfrac{T_1}{T_1-T_2}$

Ein gängiger theoretischer Wert für die Leistungszahl ist $\varepsilon_{\text{theo}} = 10$. In der Realität sind die Leistungszahlen von Wärmepumpen niedriger – nämlich zwischen $2{,}5$ und $4$.

Die Heizung

Die Wärmepumpe wird zum Beheizen von Häusern und Wohnungen eingesetzt. Das kalte Reservoir entspricht dabei der Umwelt (blauer Bereich) und das warme Reservoir den Innenräumen (roter Bereich). Die Wärmepumpe setzt sich im Wesentlichen aus einem Kompressor, einer Pumpe und einem Drosselventil zusammen.

Die Wärmepumpe pumpt ein Kühlmedium von innen nach außen und wieder zurück. Das Kühlmedium ist gasförmig, wenn es außerhalb des Hauses verläuft. Es ist kälter als die Umgebung, sodass es von ihr Wärme $Q_1$ aufnehmen kann. Sobald dieses Gas ins Haus gelangt, trifft es auf den Kompressor. Der Kompressor verrichtet Arbeit am Kühlmedium, indem es einen starken Druck darauf ausübt. Dadurch erhitzt sich das Medium auf eine Temperatur, die höher als die Raumtemperatur ist, und wird dabei flüssig. Diese Flüssigkeit trägt die Wärme $Q_2 = Q_1 + W$ ins Haus und erwärmt die Räume, bis sie zum Drosselventil gelangt. Dort wird jetzt der Druck weggenommen. Das Kühlmedium wird wieder gasförmig und kühlt dabei stark ab. Solange die Außentemperatur höher ist als die Temperatur des Kühlmediums beim Verlassen des Hauses, kann die Wärmepumpe arbeiten.

Das Prinzip der Kältemaschine

Eine Kältemaschine funktioniert im Grunde genauso wie die Wärmepumpe: Von einem kalten Reservoir, z. B. einem Kühlschrank, soll Wärme abtransportiert und einem wärmeren Reservoir (der Umgebung, in der der Kühlschrank steht) zugeführt werden. Nur ist der Nutzungsraum diesmal das kältere Reservoir, das wir abkühlen oder auf einer niedrigen Temperatur halten wollen. Damit wir die Wärme in dieser Richtung vom kälteren zum wärmeren Reservoir transportieren können, müssen wir wieder Arbeit aufwenden – und dafür benötigen wir die Kältemaschine.

Dem warmen Reservoir, etwa deiner Küche, wird dabei die Wärme $Q_1 = Q_2 + W$ zugeführt. Dabei ist $W$ die Arbeit, die durch die Kältemaschine verrichtet wird, damit die Kühlflüssigkeit auf eine höhere Temperatur gebracht wird als die Zimmertemperatur. Wie gut eine Kältemaschine funktioniert, lässt sich wieder am thermischen Wirkungsgrad $\eta$ und an der Leistungszahl $\varepsilon$ ablesen, wobei diesmal gilt:

$\eta = \dfrac{W}{Q_2}$

$\varepsilon = \dfrac{1}{\eta}$

Die beiden Kenngrößen setzen die aus dem kalten Reservoir wegtransportierte Wärmemenge $Q_2$ ins Verhältnis zur Arbeit $W$, die dafür nötig ist, dass der Vorgang des Wärmetransports von kalt nach warm auch funktionieren kann. Sie lassen sich auch durch die Temperaturdifferenzen der Reservoire ausdrücken:

$\varepsilon = \dfrac{T_2}{T_1-T_2}$

Der Kühlschrank

Auf dem Bild siehst du den Aufbau eines Kühlschranks. Der rote Bereich entspricht dabei dem heißen Reservoir, dem Wärme zugeführt werden soll. Es umfasst einen Teil des Kühlschranks, der Wärme an die Umgebung abgibt. Der blaue Bereich entspricht dem kalten Reservoir. Er entspricht dem Kühlraum des Kühlschranks.

Ein gasförmiges Kühlmedium durchläuft den Kühlraum und entzieht diesem die Wärme $Q_2$. Dafür muss es kälter sein als der Kühlraum. Nun gelangt es zu einem Kompressor, der einen hohen Druck auf das Gas ausübt, sodass es sich verflüssigt und auf eine Temperatur erhitzt, die höher ist als die Temperatur im heißen Reservoir. Der Kompressor übt dabei die Arbeit $W$ aus und erhöht die vom Kühlmedium transportierte Wärme auf $Q_1 = Q_2 + W$. Da die Kühlflüssigkeit eine höhere Temperatur hat als Zimmertemperatur, kann sie Wärme abführen. Schließlich gelangt die Kühlflüssigkeit wieder zu einem Drosselventil, wo der Druck herausgenommen wird, sodass sie sich auf eine Temperatur abkühlt, die kleiner ist als die Temperatur im Kühlraum, und gasförmig wird.

Wärmepumpe und Kältemaschine – Vergleich mit der Wärmekraftmaschine

Du erinnerst dich vielleicht noch daran, dass eine Wärmekraftmaschine Wärme in mechanische Energie (Arbeit) umwandelt. Sie nutzt den natürlichen Verlauf der Wärmeübertragung aus: Wenn man ein warmes und ein kaltes Reservoir zusammenbringt, wird Wärme, also thermische Energie, vom warmen auf das kalte Reservoir übertragen. Die Wärmekraftmaschine zweigt sich gewissermaßen etwas von der übertragenen Wärme ab und wandelt sie in mechanische bzw. elektrische Energie um. Aus diesem Grund sagt man auch, dass eine Wärmekraftmaschine eine Antriebsmaschine ist. Sie wird von der natürlichen Wärmeübertragung angetrieben. Wärmepumpe und Kältemaschine machen das Gegenteil, sie wandeln mechanische Energie (Arbeit) in Wärme um.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Kältemaschine und Wärmepumpe