Konzept der Feldlinien – elektrisches Feld

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Heute haben wir das erste Video zum Thema Elektrizität und Magnetismus, in dem wir uns das elektrische Feld genauer ansehen wollen. Wir lernen heute: Was ein elektrisches Feld ist, wie man es darstellen kann und wie z. B. die elektrischen Felder zwischen Punktladungen oder geladenen Ebenen aussehen. So, dann mal ab zu Frage 1. Was ist denn ein elektrisches Feld? So kurz wie möglich erklärt: Ein elektrisches Feld ist ein Feld, das durch die Coulombkraft auf geladene Körper wirkt. Das heißt, wenn ich einen geladenen Körper nehme, z. B. ein Elektron, und ihn in ein elektrisches Feld stelle, dann wird dort eine Kraft wirken, die mein Elektron beschleunigt. Elektrische Felder werden entweder durch Ladungen erzeugt oder durch sich verändernde Magnetfelder. Weiteres aber wird erst später erklärt, wir wollen uns heute mal nur auf die Ladungen konzentrieren. Es muss außerdem noch angemerkt werden, das ein elektrisches Feld durch zwei verschiedene Vektorfelder beschrieben wird: Die elektrische Feldstärke E und die elektrische Flussdichte D. In den meisten Fällen ist das aber gar nicht so verwirrend, wie es klingt, denn wenn man sich nämlich in gleichbleibendem Material, also Vakuum, Wasser oder Luft, befindet, dann zeigt die Feldstärke immer in genau die gleiche Richtung wie die Flussdichte. So, aber wie sieht denn nun so ein Feld aus? Vektorfeld bedeutet ja, dass ich für jeden Punkt im Raum einen Vektor erhalte, das heißt, eine Richtung und eine Länge. Für die Feldstärke bedeutet das z. B. die Kraft, die an diesem Punkt im Raum auf eine Ladung wirkt. Wie kann ich das anschaulich darstellen? Eine Möglichkeit ist natürlich einfach an jedem Punkt im Raum einen Pfeil zu zeichnen. Dann würde ich zum Beispiel ungefähr so etwas erhalten. Nicht sehr übersichtlich, ich weiß. Deshalb kam Michael Farraday auf Idee, statt dessen Feldlinien zu verwenden. Das heißt, die Bahnen, auf denen sich in diesem Fall eine Ladung bewegen würde, wenn keine einzige andere Kraft wirkt, also auch nicht die Schwerkraft zum Beispiel. Wollen wir uns das Ganze doch mal an einem einfachen Beispiel ansehen, nämlich an einem Proton, ein kleiner, positiv geladener Punkt. Egal ob sie links oder rechts vom Proton sitzt oder oben oder unten, eine andere positive Ladung würde einfach geradlinig vom Proton wegbeschleunigt werden. Das heißt, meine Feldlinien führen einfach strahlenförmig vom Proton weg, das sieht ungefähr so aus. Feldlinien veranschaulichen also die auf eine Probeladung ausgeübte Kraft. In welche Richtung die kleinen Pfeile an den Linien zeigen, darf man sich übrigens nicht aussuchen. Es ist festgelegt, dass Feldlinien von + nach - laufen, bzw., wenn es nur eins von beidem gibt, von + weg oder zu - hin. Eine weitere Eigenschaft ist, dass die Feldliniendichte proportional zur elektrischen Feldstärke ist. Das ist eigentlich ja auch ganz logisch. Wie ihr seht, ist direkt am Proton deutlich mehr an Feldlinien pro Fläche als weit weg davon. Dort ist das Feld ja auch stärker, es nimmt mit der Entfernung nämlich immer mehr ab. Was auch sehr wichtig ist, und oft nicht gleich verstanden wird: Feldlinien schneiden sich nicht. Warum sie das nicht tun, ist eigentlich ganz einfach. Feldlinien symbolisieren ja nur die Richtung der Kraft, die im Feld wirkt. Das heißt, wenn ich einen Schnittpunkt hätte, würden an dieser Stelle ja zwei verschiedene Kräfte wirken. Da ich meine Feldlinien aber erst zeichnen darf, wenn ich an jeder Stelle die resultierende Kraft, also die Summe aller wirkenden Kräfte, ausgerechnet habe, muss ich also etwas fundamental falsch gemacht haben, wenn sich zwei Feldlinien schneiden. Außerdem würde das z. B. bedeuten, dass eine Ladung, die an den Schnittpunkt kommt, sich entscheiden kann, ob sie nach links oder rechts laufen will, was ja auch gar keinen Sinn macht. So, als Letztes sei noch angemerkt, um Verwechslungen auszuschließen, die Feldlinien stehen immer senkrecht auf den Äquipotenzialflächen - oder Äquipotenziallinien, je nachdem. Das sind die Flächen - oder Linien - auf denen die potenzielle Energie gleich hoch ist. Damit ihr wisst, was ich meine, hab ich sie in unser Beispiel von vorhin mal eingezeichnet. Hier ist ein kleines Beispiel für den Unterschied zwischen den beiden. Stellt euch vor, ihr habt einen Berg und lasst auf allen verschiedenen Seiten Murmeln herunterrollen. Den Pfad, den die Murmel nimmt, zeichnet ihr in einer Landkarte ein. Das sind die Feldlinien. Andererseits könnt ihr aber auch die Linien, an denen der Berg genau 100m, 200m, 300m, 400m hoch ist, einzeichnen. Das sind die Äquipotenziallinien. So. Zum Schluss wollen wir uns jetzt noch ein paar Beispiele für elektrische Felder ansehen. Gerade haben wir uns die Feldlinien einer einzigen positiven Ladung angesehen. Wie verändert sich nun das Ganze, wenn ich stattdessen eine positive und eine negative Ladung nehmen? Die Feldlinienverteilung sieht in diesem Fall ungefähr so aus: Als Nächstes hab ich auf der linken Seite zwei positive nebeneinander und auf der rechten Seite zwei negative nebeneinander hingestellt. Beim genaueren Betrachten der Feldlinienverteilung für diese Anordnung bemerkt ihr vielleicht, in der Mitte des Bildes, zwischen den beiden positiven und den beiden negativen, sind die Feldlinien fast parallel. Das heißt, ich habe ein relativ gleichbleibendes Feld. So ein gleichbleibendes - man sagt auch homogenes - Feld, ist natürlich toll, weil man relativ leicht berechnen kann, was darin passiert. Deshalb möchte ich euch als letztes Beispiel zeigen, was bei dieser Anordnung hier passiert. Ich habe einfach zwei Ketten aus 36 gleich starken Ladungen, oben positiv und unten negativ, übereinander postiert. Die Feldlinien sehen für diese Anordnung so aus. Das heißt also, wenn ich 2 parallele, entgegengesetzt geladene Flächen habe, dann entsteht dazwischen ein homogenes elektrisches Feld. Man nennt diese Anordnung auch einen Plattenkondensator. Und aus diesem Grund ist er so beliebt. Mehr dazu erfahrt ihr im Film über den Plattenkondensator, für heute reicht es erst mal. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Das elektrische Feld wirkt durch die Coulombkraft auf in ihr befindliche Ladungen. Es lässt sich gut mithilfe von Feldlinien darstellen, die die Richtung der Kraft auf eine Ladung im Feld veranschaulichen. Zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Platten - also z. B. in einem Plattenkondensator - entsteht ein gleichmäßiges - man sagt auch homogenes - elektrisches Feld. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, euer Kalle.