Ohm'sches Gesetz

Hallo, also in diesem Video wollen wir zwei Fragen klären: 1. Was ist ein ohmscher Widerstand? Und 2. Wie lautet das Ohm'sche Gesetz? Beginnen wir also mal mit der Ersten, mit dem ohmschen Widerstand. Ich zeichne hier mal ein Koordinatensystem, wo auf die waagerechte Achse die Spannung U aufgetragen wird und auf die senkrechte Achse der Strom I. Denn das ist ja so, meist misst man den Strom in Abhängigkeit zur Spannung. Ja misst man jetzt den Strom in Abhängigkeit zur Spannung bei vielen verschiedenen Materialien, stellt man fest, dass man unterschiedliche Kurven erhält. Eine sieht z. B. so aus, sie wird immer flacher mit der Zeit. Das heißt, wenn man die Spannung erhöht, dann erhöht sich nicht im gleichen Maße der Strom. Am besten leitet dieses Material bei wenig Spannung, das heißt, wenn das Material noch kalt ist und deswegen nennt man so ein Material auch Kaltleiter. Und dann gibt es natürlich auch noch die andere Kurvenform, die wird immer steiler mit der Zeit. Also wir erhöhen nur ein wenig die Spannung und der Strom steigt enorm an, und das heißt dann dementsprechend ein Heißleiter. Denn das Material leitet besonders gut, wenn es sehr heiß ist. Und eine andere Kurvenform gibt es noch, die Ursprungsgerade. Hier ist dann also U proportional zu I oder anders gesagt U/I = konstant. Mit dieser Geraden wollen wir und jetzt einmal näher beschäftigen. Um mehr über die Gerade herausfinden zu können, bestimme ich einmal die beiden Skalen an den beiden Achsen. Also auf der waagerechten Achse U in Volt und auf der senkrechten Achse der Strom in Milli-Ampere (mA). Jetzt wollen wir einmal die Gleichung der Geraden bestimmen. Also allgemein gilt ja für Geraden: y=m×x+n ja und bei uns ist ja das y der Strom I und das x das U und n, der y-Achsen-Abschnitt, existiert ja bei uns nicht, ist also 0, weil es ja eine Ursprungsgerade ist. Die Steigung m bestimmen wir also hier mit  ΔI/ΔU Wir wählen uns jetzt also einen Punkt aus, mit dem wir die Steigung bestimmen wollen. Also 6 und 22, und diese Werte können wir jetzt in unsere Formel einsetzen. Dabei müssen wir darauf achten, dass wir Milli-Ampere in Ampere umrechnen, also um drei Stellen verschieben. Dann erhalten wir m=(0,022 A - 0A)/(6 V-0 V)  (und das ergibt dann, m ist ungefähr gleich 0,0037 Ampere pro Volt) Das ist also die Steigung der Graphen. Gut, und das können wir jetzt in die Gleichung der Geraden einsetzen und erhalten dann:  I=0,0037 A/V Den Vorfaktor vor dem U bezeichnet man als den Leitwert s eines Materials, je größer dieser ist, desto besser leitet das Material, der Kehrwert davon, also 1/s=R und R ist das Formelzeichen für den Widerstand. Naja und hier ist es genau umgekehrt, je größer der Widerstand ist, desto schwerer hat es der Strom zu fließen. Also der Widerstand von unseren Beispiel R = 273 V/A Aber die Einheit vom Widerstand R bleibt nicht einfach ein Volt pro Ampere, sondern R hat eine eigene Einheit und das ist das Ohm, das ist dieser griechische Buchstabe hier. Und wenn R immer konstant bleibt, so wie in unserem Beispiel hier, dann handelt es sich um einen ohm'schen Widerstand. Gut, also noch mal, wenn U und I zueinander proportional sind, dann heißt das, das ein ohm'scher Widerstand mit im Spiel ist. Womit wir die erste Frage geklärt hätten. Kommen wir nun zur zweiten Frage: Wie lautet das Ohm'sche Gesetz? Ihr erinnert Euch sicherlich noch an die Geradengleichung von eben. Die lautete ja: I=S×U und S ist ja auch das Gleiche wie 1/R das können wir dann ersetzen und dann erhalten wir: I=1/R×U und jetzt bringen wir mal das R auf die andere Seite also ×R und dann erhalten wir schon unser endgültiges Ergebnis und das ist: U=R×I und das ist das Ohm'sche Gesetz. Aber Vorsicht, das Ohm'sche Gesetz gilt nur bei ohm'schen Widerstanden. Naja und was ein ohm'scher Widerstand ist, wissen wir ja mittlerweile. Das Ohm'sche Gesetz ist sehr wichtig  in der Elektrizitätslehre das werdet Ihr sehr oft anwenden müssen. Jetzt will ich aber noch zu einem dritten und letzten Punkt kommen, der Definition des Widerstandes im Allgemeinen. Kommen wir noch einmal zum Koordinatensystem vom Anfang zurück. Aber diesmal vertauschen wir die Achsen und jetzt ist die senkrechte Achse die Spannung U und die waagerechte Achse der Strom I. Die Kurven drehen sich auch um, jetzt wird die grüne immer steiler und die rote immer flacher. Wir können jetzt nämlich auch den Widerstand an diesen nicht ohm'schen Bauteilen bestimmen. Jedoch immer nur an einem einzigen Punkt und an diesem Punkt legen wir jetzt mal eine Tangente an. Von der gesamten Kurve können wir keine Steigung bestimmen, denn die ändert sich ja die ganze Zeit, wir können aber die Steigung dieser Tangenten bestimmen und die Steigung m ist diesmal anders herum nämlich: m=ΔU/ΔI und nicht wie eben ΔI/ΔU. Und deswegen entspricht jetzt auch genau die Steigung m dem Widerstand R und deswegen kann man dann schreiben, der Widerstand an diesem Punkt der Kurve ist dann, R=U/I Ja und diese Formel ist nun die Definition des Widerstandes, und zwar jedes Widerstandes nicht nur dem ohm'schen Widerstand. Aber Achtung, das ist nicht das Ohm'sche Gesetz! Denn, noch mal zur Erinnerung, das Ohm'sche Gesetz darf ja nur auf solche Widerstände angewandt werden, die als Kennlinie eine Ursprungsgerade haben, wo also U und I zueinander proportional sind, also auf ohm'sche Widerstände. Also ich hoffe mir ist es gelungen, dieses doch recht schwierige aber wichtige Thema für Euch gut zu erklären und bis zum nächsten Mal, tschüss!