Wechselstrom

Wechselstrom Übung

• Gib die Formeln der Wechselstromtechnik an.

  Tipps

  Alle genannten Formeln sind unter bestimmten Umständen korrekt.

  Lösung

  In der Gleichstromtechnik sind Strom und Spannung zeitlich konstant. Im Gegensatz dazu folgen Strom und Spannung in der Wechselstromtechnik einem sinusförmigen Verlauf.

  Da der Kosinus nur ein verschobener Sinus ist, kann durch Veränderung des Phasenwinkels $\phi$ die Formel auch durch Verwendung einer Kosinusfunktion verwendet werden.

  Die Formeln für Frequenz und Kreisfrequenz unterscheiden sich nur leicht, dürfen aber nicht verwechselt werden. Sie werden auch in anderen Bereichen häufig verwendet.

• Nenne Vorteile des Wechselstroms

  Tipps

  Kennst du die Anordnung der Leiterschleife in einem Magnetfeld bereits aus dem Physikunterricht?

  Die elektrische Leistung wird durch folgenden Zusammenhang beschrieben: P = U $\cdot$ I.

  Stelle dir die Leitung der Elektronen auf atomarer Ebene vor.

  Lösung

  Wechselstromgeneratoren und Elektromotoren besitzen den gleichen technischen Aufbau. In Flugzeugtriebwerken beispielsweise wird der Generator, der im Flug die elektrische Stromversorgung sichert, auch zum Starten der Triebwerke am Boden genutzt.

  Bei großen Strömen stoßen die Elektronen häufiger mit den Atomen des Leitungsdrahtes zusammen und geben dabei ihre kinetische Energie teilweise weiter. Die Atome geraten dadurch selbst in Schwingung, was auf makroskopischer Ebene als Wärme wahrgenommen werden kann. Ein Wasserkocher basiert auf genau diesem Prinzip. Diese Wärmeenergie steht uns nicht mehr als elektrischer Strom zur Verfügung. Bei Berücksichtigung des Zeitintervalls, in dem diese Energie umgewandelt wird, spricht man von einer "Verlustleistung".

  Merke: Da eines der wichtigsten physikalischen Gesetze die Energieerhaltung ist, ist es eigentlich nicht korrekt von verlorener Energie zu sprechen.

• Erkläre das Erzeugungsprinzip von Wechselstrom.

  Tipps

  Verwende die Fachbegriffe.

  Orientiere dich an dem Bild.

  Wie lautet das Induktionsgesetz?

  Lösung

  Wechselstrom kann man sehr einfach mithilfe einer Leiterschleife erzeugen, die sich in einem Magnetfeld bewegt.

  Dreht sich diese Schleife konstant, dann liegt die Fläche in der Leiterschleife mal senkrecht und mal parallel zu den Magnetfeldlinien.

  Stell dir vor, wie die Magnetfeldlinien durch die Fläche laufen. Manchmal "passen" sehr viele Linien hindurch und manchmal keine.

  Nach dem Induktionsgesetz ist für die Höhe der Spannung gerade wichtig, wie schnell sich die Fläche ändert, durch die die Magnetfeldlinien passen.

  Dadurch erhalten wir ein sinusförmiges Spannungssignal.

• Bestimme die Frequenz und die Spannung zum Zeitpunkt t = 1,5 s der abgebildeten Wechselspannung.

  Tipps

  Man muss aufpassen, Frequenz und Kreisfrequenz nicht durcheinander zu bringen.

  Was ist die Periodendauer und in welchem Zusammenhang steht sie zur Frequenz?

  Stelle deinen Taschenrechner für diese Rechnung auf RAD für Radiant.

  Lösung

  Zuerst möchten wir die Frequenz berechnen und kennen folgende Formel: $f=\frac{1}{T}$.

  Wir müssen also zuerst die Periodendauer T in dem Diagramm ablesen. Dafür verfolgen wir dem Verlauf der Kurve und suchen uns zum Beispiel zwei Stellen an denen die Kurve in der gleichen Richtung die X-Achse durchläuft.

  Dies wäre hier $t_1 = 0\,s$ und $t_2 = 4\,s$. Die Differenz $\Delta t=t_2-t_1=4\,s$ entspricht dann unserer Periodendauer T.

  Damit gilt für Frequenz und Kreisfrequenz:

  $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4\,s}=0,25 \, \frac{1}{s}= 0,25\,Hz$

  $\omega=\frac{2\pi}{4\,s}\approx1,57\, \frac{1}{s}$

  Damit können wir nun einfach die Spannung U zum Zeitpunkt t = 1,5 s bestimmen. Dafür lesen wir U im Diagramm ab und setzen in folgende Formel ein:

  $\begin{align} U(t)&=\hat U\cdot \sin (\omega t+\varphi_U)\\ U(1,5\,s)&=5\,V\cdot \sin (1,57 \frac{1}{s} \cdot 1,5 \,s+0)\\ &=5\,V\cdot \sin 2,355 \approx 3,54 \,V \end{align}$

  Falls du $U(1,5\,s)\approx 0,21\,V$ als Lösung erhältst, dann hast du deinen Taschenrechner wahrscheinlich in Grad und nicht im Bogenmaß rechnen lassen. Wähle RAD anstelle von DEG aus.

• Gib die Stromrichtung im Falle von Wechselstrom an.

  Tipps

  Ist eine Batterie eine Gleich- oder Wechselspannungsquelle?

  Überlege dir, wie sich die Elektronen durch den Leiter bewegen.

  Lösung

  Man hat früh begonnen, die beiden Pole einer Gleichspannungsquelle zu unterscheiden, indem man ihnen bestimmte Symbole zugeteilt hat. Einen Pol hat man mit einem + und den anderen mit einem - bezeichnet.

  Heute weiß man, dass der Strom vom Minus- zum Pluspol fließt. Häufig verwendet man jedoch noch die technische Stromrichtung von Plus nach Minus.

  Bei einer Gleichstromquelle wie der Batterie fließen die Elektronen wirklich von einem Pol der Batterie zum anderen. Daher kommt der Begriff Stromkreis.

  Liegt eine Wechselspannungsquelle vor, ist diese Unterscheidung nicht mehr nötig, da sich nach einer halben Periodendauer die Bewegungsrichtung der Elektronen im Draht wieder ändert.

  Man darf jedoch nicht denken, dass insgesamt kein Strom fließt, nur weil die Elektronen ständig die Richtung wechseln und somit insgesamt keine Strecke zurücklegen.

• Erkläre warum es gefährlich ist, wenn man Wechselstrom falsch handhabt.

  Tipps

  Unterscheide die physikalischen Größen sorgfältig.

  Wann ist Elektrizität für den Körper gefährlich?

  Lass dich von dem Warnsymbol: „Achtung Hochspannung" nicht in die Irre leiten.

  Lösung

  An Transformatorstationen und bei anderen Hochspannungsquellen werden wir gewarnt. Doch das Gefährliche ist nicht die hohe Spannung an sich, sondern der hohe Strom der durch unseren Körper fließt, der daraus resultiert, wenn wir mit der Spannung in Berührung kommen.

  Abhängig von unserer Hautbeschaffenheit und anderen Faktoren besitzt unser Körper einen Widerstand von etwa 1000 Ohm, also einem Kiloohm. Dadurch muss die Spannung einen bestimmten Mindestwert erreichen, sodass überhaupt ein Strom durch unseren Körper fließt.

  Kommen wir mit einem Pol einer Wechselspannungsquelle in Berührung, so kann es sein, dass durch uns kein oder nur ein kleiner Strom fließt. Du erinnerst dich sicherlich daran, dass ein Stromkreis immer geschlossen sein muss. Dabei ist es jedoch nicht nötig, die beiden Kontakte der Steckdose zu berühren. Es reicht meist eine Verbindung mit dem Erdboden aus.

  Achtung: Fließt aufgrund der hohen Spannung ein Strom durch uns, kann dies absolut tödlich sein.