Franck-Hertz-Versuch

Franck-Hertz-Versuch Übung

• Gib an, wie der Franck-Hertz-Versuch aufgebaut ist.

  Tipps

  Mit einem Voltmeter $V$ und einem Amperemeter $A$ können während des Versuches die Spannungen und elektrischen Ströme gemessen werden.

  Eine Gegenspannung stellt sicher, dass nur Elektronen, die einen bestimmten Energiebetrag haben, durch das Gitter hindurch treten.

  Lösung

  Der Franck-Hertz-Versuch besteht im Wesentlichen aus fünf Bauteilen.

  An der Kathode werden mit einer Heizspannung zunächst freie Elektronen erzeugt. Diese befinden sich nun frei beweglich im Glaskolben. Im Kolben ist ein Gitter angebracht. Da zwischen Kathode und Gitter die Beschleunigungsspannung $U_B$ angebracht ist, werden die Elektronen auf das Gitter hin beschleunigt.

  Auf der anderen Seite des Kolbens befindet sich hinter dem Gitter die Anode. An dieser treffen die freien Elektronen auf. Weiterhin liegt zwischen Anode und Gitter die Gegenspannung $ U_G$ an. Diese stellt sicher, dass nur Elektronen, die einen bestimmten Energiebetrag haben, durch das Gitter hindurch treten.

  Mit einem Voltmeter $V$ und einem Amperemeter $A$ können während des Versuches die Spannungen und elektrischen Ströme gemessen werden.

  Diese stellen auch die Grundlage der Interpretation dar.

• Beschreibe den Versuchsablauf.

  Tipps

  Zwischen Anode und Kathode bewegen sich also Ladungen in einer bestimmten Zeit. Es fließt ein elektrischer Strom.

  Ein Amperemeter misst den Strom.

  Wertepaare aus $I$ über $U$ stellen die Grundlage der Interpretation dar.

  Lösung

  Bei der Durchführung des Franck-Hertz-Versuches werden zunächst über eine Heizspannung $U_H$ freie Elektronen erzeugt.

  Diese werden dann durch die Beschleunigungsspannung $U_B$ durch das Gitter hindurch auf die Anode hin beschleunigt.

  Da zwischen Gitter und Anode eine Gegenspannung $U_G$ angelegt ist, treten nur ausreichend energiereiche Elektronen durch das Gitter.

  Zwischen Anode und Kathode bewegen sich also Ladungen in einer bestimmten Zeit. Es fließt ein elektrischer Strom. Dieser ist über einen Amperemeter ablesbar. Dabei variiert die Stärke des Stromes in Anhängigkeit von der Beschleunigungsspannung $U_B$.

  So können wir jedem Spannungswert $U_B$ einen Strom $I$ zuordnen. Mit Hilfe dieser Wertepaare lässt sich schlussendlich ein $I(U)$-Diagramm aufstellen.

  Dieses stellt nun die Grundlage der Interpretation des Versuches dar.

• Zeige den Verlauf des Stroms über die Spannung.

  Tipps

  Die Amplitude steigt stetig.

  Die Funktion verläuft nicht linear.

  Nur Elektronen mit einem bestimmen Energiebetrag passieren das Gitter und die Gegenspannung $U_G$.

  Je mehr Elektronen das Gitter passieren, desto größer ist der elektrische Strom.

  Lösung

  Der Verlauf des Stroms über der Beschleunigungsspannung stellt sich als eine Schwingung dar, deren Amplitude stetig steigt.

  Das ist damit zu erklären, dass die Gasatome im Glaskolben nur diskrete, also bestimmte Energiewerte annehmen können.

  Gibt ein Elektron also einen bestimmen Betrag an Energie an ein Gasatom ab, so verliert dieses genau diesen Betrag an Energie und ist nicht energiereich genug, um die Gegenspannung zu überwinden und die Anode zu erreichen.

  Dadurch fließt der Strom unregelmäßig und der Verlauf der Funktion in einer Wellenform ist hinreichend erklärt.

  Doch warum steigt die Amplitude der Schwingung stetig an ? Das ist damit zu erklären, dass die Elektronen immer höhere Energiebeträge erhalten, je größer die angelegte Beschleunigungsspannung $U_B$ ist.

  Man könnte auch sagen, die freien Elektronen haben ein größeres Potential, da das Feld, in welchem diese beschleunigt werden, mit der Beschleunigungsspannung größer wird.

  Somit passieren mehr Elektronen das Gitter und der Strom zwischen Kathode und Anode wird größer.

• Erkläre das Bohr'sche Atommodell.

  Tipps

  Elektronen nehmen im Potentialfeld des Atomkerns nur diskrete Energiebeträge an.

  Ein Elektron kann sich nicht zwischen zwei Schalten befinden.

  Der Franck-Hertz-Versuch belegt das Bohr'sche Atommodell.

  Lösung

  Wie du siehst, sind die Elektronen im Atommodell von Niels Bohr stets in bestimmten Entfernungen vom Atomkern zu finden.

  Entweder, sie befinden sich auf dem ersten Ring, der ersten Schale, oder auf dem zweiten.

  Dabei finden sich Elektronen nicht zwischen den Schalen.

  Da Elektronen aufgrund ihrer negativen Ladung vom Atomkern angezogen werden, sich also im Feld der Protonen des Kerns befinden, müssen diese eine bestimmte Energie tragen, um nicht vom Kern verschluckt zu werden.

  Dabei ist die Energie umso größer, je weiter ein Elektron vom Kern entfernt ist. Genauso ist ja die Energie im Schwerefeld der Erde größer, je weiter ein Körper von der Erdoberfläche entfernt ist.

  Es gibt jedoch auch einen wesentlichen Unterschied. Den kannst du dir gut vorstellen, wenn du dir Folgendes überlegst. Du musst Obst im Kühlschrank verstauen. Solange du das Obst außerhalb des Kühlschrankes in deinen Händen hochhebst oder absenkst, kannst du diesem ganz unterschiedliche Energien zuführen, denn du kannst es ja in jeder beliebigen Höhe halten
  ( $E_{pot} = mgh$).

  Wenn du das Obst nun in den Kühlschrank legst, lässt dieser nur bestimmte potentielle Energien zu. Du kannst dieses nur auf einer Ablage platzieren, aber nicht dazwischen. Es sind also nur diskrete Zustände der potentiellen Energie möglich.

  Ebenso verhalten sich auch Elektronen im Potentialfeld des Atomkerns. Diese können nur diskrete Energiebeträge besitzen. Daher befindet sich ein Elektron entweder auf der einen oder eben einer anderen Schale, aber niemals dazwischen.

  Belegt wurde das Bohr'sche Atommodell mit dem Franck-Hertz-Versuch.

• Gib die Bedeutung des Franck-Hertz-Versuchs an.

  Tipps

  1925 erhielten Franck und Hertz den Nobelpreis für ihre Entdeckung.

  Mit dem Versuch wurde der Beweis geliefert, dass Elektronen, die von einem Atom gebunden sind, immer diskrete Energiebeträge haben müssen.

  Lösung

  Der Franck-Hertz-Versuch ist deshalb so interessant, da dieser zeigte, dass Atome nur bestimme Mengen an Energie aufnehmen können.

  Damit ist dieser als Beleg für das Bohr'sche Atommodell zu verstehen.

  Dieses besagt, dass Elektronen nur in bestimmten Energiezuständen in den Schalen der Atomhülle vorkommen.

  Zwischen den Schalen halten sich Elektronen nicht auf, sodass diese nur soviel Energie aufnehmen können, dass diese in eine höhere Schale eintreten oder weniger und in der ursprünglichen Schale verbleiben.

  Du kannst dir dieses Modell in etwa so vorstellen, also hättest du einen Sack Murmeln, die du einzeln in den Schubladen eines Schrankes verstauen sollst. Du kannst eine Murmel nur in die eine oder andere Schublade stecken, aber nicht dazwischen. Deshalb kommen nachher alle Murmeln zwar in unterschiedlichen, aber immer in einer Schublade vor.

  Genauso kommt ein Elektron nur in einer bestimmten Schale (Schublade) vor, wobei jede Schale nur Elektronen aufnimmt, die einen charakteristischen Energiebetrag aufweisen.

  Aufgrund dieser Zusammenhänge erhielten Hertz und Franck $1925$ den Nobelpreis für ihre Entdeckung.

• Analysiere, warum der Franck-Hertz-Versuch das Bohr'sche Atommodell belegt.

  Tipps

  Die Amplitude der Schwingung steigt stetig.

  Diskrete Energiemenge bedeutet, dass einer Energie ein bestimmter Betrag zugewiesen werden kann.

  Lösung

  Die Ergebnisse aus dem Franck-Hertz-Versuch zeigen, dass Elektronen nur bestimmte diskrete Energiemengen an Atome abgeben können.

  Treffen beschleunigte Elektronen im Glaskolben auf die Gasatome, so geben diese ihre Energie ab.

  Die Funktion des Stromes in Abhängigkeit von der angelegten Spannung $U_B$ stellt sich dabei als eine Schwingung dar, wobei deren Ruhelage mit der Spannung steigt.

  Demnach können bestimmte Energiemengen vom Elektron abgegeben werden, die umso größer sind, desto größer die Spannung ist. Dabei verliert das Elektron einen bestimmen Energiebetrag, wenn es auf ein Atom trifft.

  Dadurch ist die kinetische Energie des Elektrons derart verringert, dass dieses die Anode nicht erreicht und so ein geringerer elektrischer Strom fließt.

  Die Funktion $I(U)$ kann also im Hinblick auf die Energie interpretiert werden. Da der Strom nun hin und her schwingt, muss die Energie in bestimmten Mengen abgegeben werden.

  Diese Beobachtung gilt als der Beweis für das Bohr'sche Atommodell, in dem sich Elektronen immer in bestimmten Energiezuständen in einem Atom befinden.