Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
Erfahre, wie man zwischen Celsius, Fahrenheit und Kelvin umrechnet. Die Grundlagen und wichtigen Formeln werden erklärt. Hast du dich schon gefragt, warum es wichtig ist, Temperaturen umzurechnen? Finde es heraus! Interessiert? All das und vieles mehr findest du in der detaillierten Beschreibung.
- Temperaturangaben umrechnen – Erklärung
- Fahrenheit in Celsius umrechnen
- Celsius in Fahrenheit umrechnen
- Celsius in Kelvin umrechnen
- Kelvin in Celsius umrechnen
- Temperaturen verschiedener Skalen – Vergleich
- Temperatureinheiten – Rechner
- Ausblick – das lernst du nach Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
- Zusammenfassung – Temperaturangaben umrechnen
- Häufig gestellte Fragen zum Thema Temperaturumrechnung
in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
5 Minuten verstehen
5 Minuten üben
2 Minuten Fragen stellen
Bereit für eine echte Prüfung?
Grundlagen zum Thema Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
Temperaturangaben umrechnen – Erklärung
In den meisten Ländern der Welt wird die Temperatur in $^\circ\text{C}$ (sprich: Grad Celsius) angegeben. Einige Länder wie beispielsweise die USA nutzen für Temperaturangaben $^\circ\text{F}$ (sprich: Grad Fahrenheit).
In der Wissenschaft ist als Einheit der Temperatur $K$ (sprich: Kelvin, ohne Grad) üblich.
Alle Temperaturskalen arbeiten mit etwas anderen Definitionen. In jedem Fall wird dabei der Abstand zwischen zwei Fixpunkten in gleiche Teile, die sogenannten Fundamentalabstände, geteilt.
- Daniel Fahrenheit
(1686–1736) teilte den Bereich zwischen der zu seiner Zeit kältesten im Labor erzeugbaren Temperatur $(0~^\circ\text{F} = -17{,}78~^\circ\text{C})$ und einer als durchschnittlich empfundenen Körpertemperatur $(100~^\circ\text{F} = +37{,}78~^\circ\text{C})$ in einhundert gleiche Teile. - Anders Celsius
(1701–1744) teilte den Bereich zwischen Gefriertemperatur $(0~^\circ\text{C})$ und Siedetemperatur$(100~^\circ\text{C})$ des Wassers in hundert gleiche Teile. - William Thomson (Lord) Kelvin
(1824–1907) wählte denselben Fundamentalabstand wie Celsius, aber als Bezugspunkt die tiefste erreichbare Temperatur, den absoluten Nullpunkt $(0~\text{K} = -273{,}15~^\circ\text{C})$.
Wusstest du schon?
Der absolute Nullpunkt, die kälteste theoretisch mögliche Temperatur, liegt bei $0$ Kelvin. Das sind umgerechnet $-273{,}15$ Grad Celsius oder $-459,67$ Grad Fahrenheit.
An diesem Punkt bewegen sich Atome und Moleküle nicht mehr und haben ihre geringstmögliche Energie. Dies ist ein faszinierendes Konzept der Physik, das uns zeigt, wie Temperatur und Teilchenbewegung zusammenhängen und wie sich extrem tiefe Temperaturen auswirken.
Wir verwenden in diesem Text die folgenden Bezeichnungen bzw. Symbole:
- Temperatur in Grad Celsius: $\vartheta_\text{C}$
- Temperatur in Grad Fahrenheit: $\vartheta_\text{F}$
- absolute Temperatur in Kelvin: $T$
Für die Umrechnungen einer absoluten Temperatur in eine Temperatur in Grad Celsius gilt:
Wenn du die absolute Temperatur hast, erhältst du die Celsiustemperatur, indem du $273{,}15$ abziehst:
$\vartheta_\text{C}=(T - 273{,}15 ~ \text{K}) \cdot \dfrac{^\circ \text{C}}{\text{~K}}$
Für den umgekehrten Weg gilt:
Wenn du die Celsiustemperatur hast, erhältst du die absolute Temperatur, indem du $273{,}15$ addierst:
$T=\vartheta_\text{C} \cdot \dfrac{\text{~K}}{^\circ \text{C}} + 273{,}15 ~ \text{K}$
Um Grad Celsius in Grad Fahrenheit umrechnen zu können, müssen wir berücksichtigen, dass die Fundamentalabstände nicht gleich groß sind; eine bloße Verschiebung reicht hier also nicht.
Für eine Umrechnung von Grad Celsius nach Grad Fahrenheit gilt:
Wenn du die Celsiustemperatur hast, erhältst du die Fahrenheittemperatur, indem du mit $\frac{9}{5}$ multiplizierst und $32$ dazu addierst:
$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot \vartheta_\text{C}\cdot \dfrac{^\circ\text{F}}{^\circ\text{C}}+32~^\circ\text{F}$
Für den umgekehrten Weg gilt:
Wenn du die Fahrenheittemperatur hast, erhältst du die Celsiustemperatur, indem du $32$ subtrahierst und dann mit $\frac{5}{9}$ multiplizierst:
$\vartheta_\text{C}=\dfrac{5}{9} \cdot \left(\vartheta_\text{F} - 32~^\circ\text{F} \right) \cdot \dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{F}}$
Wenn wir nun Grad Fahrenheit in Kelvin oder umgekehrt umrechnen wollen, müssen wir beide Umrechnungen kombinieren.
Das sieht für die Umrechnung einer Temperatur in Grad Fahreinheit zu einer absoluten Temperatur folgendermaßen aus:
Wenn du die Fahrenheittemperatur hast, erhältst du die absolute Temperatur, indem du $32$ abziehst, mit $\frac{5}{9}$ multiplizierst und $273{,}15$ addierst:
$T=\dfrac{5}{9} \cdot \left(\vartheta_\text{F}-32~^\circ \text{F}\right) \cdot \dfrac{\text{~K}}{^\circ \text{F}} + 273{,}15~ \text{K}$
Für den umgekehrt Weg gilt dann:
Wenn du die absolute Temperatur hast, subtrahierst du $273{,}15$, multiplizierst mit $\frac{9}{5}$ und addierst $32$, um die Fahrenheittemperatur zu erhalten:
$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot \left(T-273{,}15~\text{K}\right) \dfrac{^\circ\text{F}}{\text{~K}}+32~^\circ\text{F}$
Sehen wir uns im Folgenden nun ein paar Anwendungsbeispiele an.
Fahrenheit in Celsius umrechnen
Glenn und Nigel wohnen gemeinsam in einer Wohnung. Glenn kommt aus Amerika, Nigel aus England. Als Glenn krank wird, misst Nigel seine Temperatur. Das Thermometer zeigt $98{,}6$ Grad an. Das kann ja nicht stimmen, denkt Nigel. Die normale Körpertemperatur beträgt in etwa $37~^\circ\pu{C}$. Was Nigel nicht beachtet hat: Das Thermometer zeigt die Temperatur in Grad Fahrenheit an und nicht in Grad Celsius. Nigel muss also Grad Fahrenheit in Grad Celsius umrechnen, um zu erfahren, ob Glenn Fieber hat.
Wenn du die Fahrenheittemperatur hast, erhältst du die Celsiustemperatur, indem du $32$ subtrahierst und dann mit $\frac{5}{9}$ multiplizierst:
$\vartheta_\text{C}=\dfrac{5}{9} \cdot \left(\vartheta_\text{F} - 32~^\circ\text{F} \right) \cdot \dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{F}}$
Gegeben: $\vartheta_\text{F}=98{,}6~^\circ\text{F}$
Gesucht: $\vartheta_\text{C}=~?$
Wir setzen ein:
$\vartheta_\text{C}=\dfrac{5}{9} \cdot \left(98{,}6~^\circ\text{F} - 32~^\circ\text{F} \right) \cdot \dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{F}} = 37~^\circ\text{C}$
Glenn hat also kein Fieber!
Kennst du das?
Vielleicht hast du schon einmal einen amerikanischen Wetterbericht gesehen und gehört, dass es dort beispielsweise $86$ Grad Fahrenheit heiß wird. Das klingt viel heißer als $30$ Grad Celsius, oder?
Diese beiden Angaben beschreiben jedoch die gleiche Temperatur.
Wenn du lernst, zwischen Celsius und Fahrenheit umzurechnen, kannst du Wetterberichte aus aller Welt besser verstehen und vergleichen.
Celsius in Fahrenheit umrechnen
Nigel will Glenn trotzdem etwas Gutes tun und die Temperatur in der Wohnung auf $23~^\circ\pu{C}$ erhöhen. Aber auch das Thermostat arbeitet mit Fahrenheit. Er muss also die Temperatur von Celsius in Fahrenheit umrechnen, denn in Fahrenheit sind $23~^\circ\pu{F}$ ziemlich frostig. Aber wie rechnet man Celsius in Fahrenheit um?
Wenn du die Celsiustemperatur hast, erhältst du die Fahrenheittemperatur, indem du mit $\frac{9}{5}$ multiplizierst und $32$ dazu addierst:
$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot \vartheta_\text{C}\cdot \dfrac{^\circ\text{F}}{^\circ\text{C}}+32~^\circ\text{F}$
Gegeben: $\vartheta=23~^\circ\text{C}$
Gesucht: $\vartheta_\text{F}=~?$
Wir setzen ein:
$\vartheta_\text{F}=\dfrac{9}{5} \cdot 23~^\circ\text{C} \cdot \dfrac{^\circ\text{F}}{^\circ\text{C}}+32~^\circ\text{F} = 73{,}4 ~^\circ\text{F}$
Nigel muss das Thermostat auf $73{,}4 ~^\circ\text{F}$ stellen.
Kleiner Tipp:
Wenn du die Temperatur nur grob umrechnen willst, dann kannst du mit $2$ statt mit $\frac{9}{5}$ und mit $\frac{1}{2}$ statt mit $\frac{5}{9}$ multiplizieren.
Celsius in Kelvin umrechnen
Als Glenn wieder gesund ist, kann er sich erneut seiner wissenschaftlichen Arbeit zuwenden. Er untersucht das Verhalten bestimmter Stoffe bei sehr tiefen Temperaturen. Dabei arbeitet er mit flüssigem Helium. Dieses hat einen Siedepunkt von $-196~^\circ\text{C}$. Welche absolute Temperatur muss Glenn dafür in seinem nächsten Forschungsbericht angeben?
Wenn du die Celsiustemperatur hast, erhältst du die absolute Temperatur, indem du $273{,}15$ addierst:
$T=\vartheta_\text{C} \cdot \dfrac{\text{~K}}{^\circ \text{C}} + 273{,}15 ~ \text{K}$
Gegeben: $\vartheta=-196~^\circ \text{C}$
Gesucht: $T=~?$
Wir setzen ein:
$T=-196~^\circ \text{C} \cdot \dfrac{\text{~K}}{^\circ \text{C}} + 273{,}15 ~ \text{K}=77{,}15~\text{K}$
Glenn wird in seinem Forschungsbericht $77{,}15~\text{K}$ angeben.
Kelvin in Celsius umrechnen
Beim Abendessen berichtet Glenn von seinen neuesten Ergebnissen. Dabei erwähnt er beiläufig die Temperatur $50~\text{K}$. Nigel möchte wissen, was das denn nun wieder bedeutet.
Wenn du die absolute Temperatur hast, erhältst du die Celsiustemperatur, indem du $273{,}15$ abziehst:
$\vartheta_\text{C}=(T - 273{,}15 ~ \text{K}) \cdot \dfrac{^\circ \text{C}}{\text{~K}}$
Gegeben: $T=50~\text{K}$
Gesucht: $\vartheta_\text{C}=~?$
Wir setzen ein:
$\vartheta_\text{C}=(50~\text{K} - 273{,}15 ~ \text{~K}) \cdot \dfrac{^\circ \text{C}}{\text{~K}}=-223{,}15~^\circ \text{C}$
Nigel findet, dass das ziemlich kalt ist.
Temperaturen verschiedener Skalen – Vergleich
Die folgende Tabelle zeigt ein paar wichtige Temperaturen, angegeben in Grad Fahrenheit, Grad Celsius und Kelvin.
| Celsius | Fahrenheit | Kelvin | |
|---|---|---|---|
| Siedetemperatur des Wassers | $100~^\circ \text{C}$ | $212~^\circ \text{F}$ | $373{,}15~\text{K}$ |
| Gefriertemperatur des Wassers | $0~^\circ \text{C}$ | $32~^\circ \text{F}$ | $273{,}15~\text{K}$ |
| Körpertemperatur des Menschen | $37~^\circ \text{C}$ | $98{,}6~^\circ \text{F}$ | $310{,}15~\text{K}$ |
| Raumtemperatur | $20~^\circ \text{C}$ | $68~^\circ \text{F}$ | $373{,}15~\text{K}$ |
Fehleralarm
Es ist ein weit verbreiteter Fehler zu glauben, dass $0$ Grad Celsius und $0$ Grad Fahrenheit gleich kalt sind. In Wahrheit entspricht $0$ Grad Fahrenheit aber einer viel kälteren Temperatur, nämlich $-18$ Grad Celsius!
Temperatureinheiten – Rechner
Mit diesem Rechner kannst du selbst ein paar Werte von verschiedenen Temperaturen einsetzen und umrechnen. Schreibe einfach einen beliebigen Wert in eines der drei Felder und lass dir die beiden zugehörigen Umrechnungen anzeigen.
Ausblick – das lernst du nach Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
Nachdem du nun weißt, wie man Temperaturen umrechnet, kannst du dich auch nochmal mit dem Umrechnen von Gewichten, Längen und Zeiten befassen.
Sie dir außerdem an, wie das Dividieren von Einheiten funktioniert. Dann kannst du dein Wissen vertiefen und beim Rechnen mit einer konstanten Geschwindigkeit anwenden.
Freu dich auf spannende Mathematik!
Zusammenfassung – Temperaturangaben umrechnen
- In den meisten Ländern der Welt wird die Temperatur in Grad Celsius $(^\circ \text{C})$ angegeben.
- Vor allem in den USA ist es üblich, die Temperatur in Grad Fahrenheit $(^\circ \text{F})$ anzugeben.
- Es gilt:
$0~^\circ \text{C} = 32~^\circ \text{F}$
$100^\circ \text{C} = 212~^\circ \text{F}$ - Achtung: Die beiden Temperaturskalen haben nicht dieselben Fundamentalabstände!
- In der Wissenschaft ist die Angabe der absoluten Temperatur in Kelvin $(\text{K})$ üblich. Die Kelvinskala hat dieselben Fundamentalabstände wie die Celsiusskala, hat aber als Nullpunkt den absoluten Nullpunkt, also die tiefste mögliche Temperatur. Diese liegt bei $-273{,}15~^\circ \text{C}$, was eben $0~\text{K}$ entspricht. Folglich gibt es keine negativen Temperaturen in Kelvin.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Temperaturumrechnung
Transkript Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit
Das ist Glen. In ganz Amerika konnte er keinen Mitbewohner finden. Einziehen wird bei ihm deswegen nun Nigel aus England. Vor dem Einzug müssen Glen und Nigel aber noch ein paar Kleinigkeiten regeln. Glen hat eine Vereinbarung für die Sache aufgelegt, mit der er es besonders genau nimmt: die Temperatur. Bestimmte Temperaturen möchte Glen immer genau gleich haben: die im Wohnzimmer, in der Dusche und vor allem seine eigene. Obwohl Nigel das ein bisschen seltsam findet, unterzeichnet er die Vereinbarung. Was die beiden frisch gebackenen Freunde noch nicht wissen: Damit ihre WG funktioniert, werden sie ihr ganzes Wissen über die Umrechnung von Temperaturen anwenden müssen. Glen scheint ein wenig angeschlagen, darum misst Nigel seine Temperatur. 98,6 Grad?!? Glen glüht ja förmlich. Normalerweise beträgt die Körpertemperatur 37 °C. Aber Moment mal das Thermometer zeigt Fahrenheit an. Nigel muss also Fahrenheit in Celsius umrechnen, um zu wissen, ob Glen Fieber hat. Das geht mit einer ganz einfachen Formel: Dazu nimmst du die Temperatur in Fahrenheit und subtrahierst davon zunächst 32. Das Ergebnis multiplizierst du dann mit fünf Neuntel. Setzen wir Glens Temperatur ein, um zu sehen, ob er wirklich krank ist. Wir ziehen von Glens Temperatur von 98,6 32 ab und erhalten 66,6. Das multiplizieren wir mit 5 und erhalten 333 Neuntel, was 37 Grad Celsius ergibt. Glens Temperatur ist also normal, aber Nigel will seinem neuen Kumpel trotzdem etwas Gutes tun und die Temperatur von Dusche und Wohnzimmer auf 23 Grad Celsius erhöhen. Huch, warum ist es denn plötzlich so kalt? Achso, das Thermostat arbeitet mit Fahrenheit und in Fahrenheit sind 23 Grad ziemlich frostig. Damit Nigel das Thermostat richtig einstellen kann, müssen wir also 23 Grad Celsius in Fahrenheit umrechnen. Um das zu tun, musst du die Formel von eben umkehren. Zuerst multiplizierst du beide Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert von 5 Neuntel, um den Bruch auf der rechten Seite zu eliminieren. Dann löst du die Gleichung nach F auf, indem du auf beiden Seiten 32 Grad addierst. In diese Gleichung können wir nun 23 Grad Celsius einsetzen, um zu berechnen, auf welche Temperatur Nigel das Thermostat einstellen muss. Dieses Mal setzt du die Temperatur in Celsius, also 23 Grad, in die Gleichung ein. Wir multiplizieren 23 mit 9 und erhalten 207. Geteilt durch 5 ergibt das 41,4. Zum Schluss addieren wir 32 und erhalten die Temperatur in Grad Fahrenheit: 73,4. Fassen wir zusammen: Um Celsius in Fahrenheit umzurechnen multiplizierst du die Temperatur in Celsius mit 9 Fünftel. Zum Produkt addierst du dann noch 32. Um Fahrenheit in Celsius umzurechnen, subtrahierst du zunächst 32 und multiplizierst das Ergebnis mit 5 Neuntel. Noch ein Tipp: Wenn du die Temperatur nur grob umrechnen willst kannst du mit 2 multiplizieren, wenn du eigentlich mit 9 Fünfteln multiplizieren müsstest. Und mit ein Halb malnehmen, wenn du eigentlich mit 5 Neunteln multiplizieren müsstest. Schauen wir mal, wie Glen und Nigel zurechtkommen. Ah, schön wie es aussieht, haben sie alle Verwirrungen ausgeräumt. Aber die ganze Denkerei war anstrengend und Glen will sich erst mal eine schöne Dusche gönnen. Hoppla, offenbar hat Nigel vergessen, die Wassertemperatur zurückzustellen.
Temperaturangaben umrechnen – Celsius und Fahrenheit Übung
-
Bestimme die Temperatur in Celsius.
TippsDie Temperatur $32^\circ\text F$ entspricht $0^\circ\text C$.
Die Temperatur in $^\circ\text F$ ist stets höher als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text C$.
Der Temperatur $F$ in $^\circ$ Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.
LösungWir rechnen die Temperatur $98,6^\circ$ Fahrenheit in Celsius um. Ist die Temperatur $F$ in $^\circ$ Fahrenheit gegeben, so ist die entsprechende Temperatur $C$ in $^\circ$ Celsius:
$C=\frac{5}{9}(F-32)$.
Für die Umrechnung von $98,6^\circ$ Fahrenheit subtrahieren wir von $98,6$ zunächst $32$ und erhalten $66,6$. Dann dividieren wir durch $9$ und erhalten $7,4$. Schließlich multiplizieren wir mit $5$ und kommen damit auf $C=37$. Nigels Temperatur entspricht also $37^\circ$ Celsius.
-
Nenne die richtigen Umrechnungen der Temperatur in Celsius und Fahrenheit.
TippsDie Temperatur in $^\circ\text C$ ist weniger als halb so groß wie die in $^\circ\text F$.
Zur Umrechnung von Fahrenheit in Celsius verwendet Nigel die Formel:
$ \frac{5}{9} \cdot (F-32) $
Zur Umrechnung von Celsius in Fahrenheit verwendet Nigel die Formel:
$ F = \frac{9}{5} \cdot C + 32. $
LösungNigel rechnet zwischen den Temperaturskalen Celsius und Fahrenheit um. Dem Wert $F$ in Grad Fahrenheit entspricht der Wert $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius. Umgekehrt entspricht dem Wert $C$ in Grad Celsius der Wert $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit.
Der Wert in Fahrenheit ist immer größer als der Wert in Celsius.
Folgende Aussagen sind falsch:
- „Zur Kontrolle rechnet Nigel die normale Körpertemperatur von $37^\circ\text C$ noch einmal um. Die Umrechnung ergibt $85^\circ\text F$.“ Die $37^\circ\text C$ hatte Nigel aus $98,6^\circ\text F$ berechnet. Macht er die Rechnung rückwärts, so kommt er von $37^\circ\text C$ wieder auf $98,6^\circ\text C$.
- „Glen will die Temperatur im Wohnzimmer auf angenehme $23^\circ\text C$ umstellen. Umgerechnet sind das $60^\circ\text F$.“ Die Umrechnung von $23^\circ\text C$ ergibt $73,4^\circ\text F$.
- „Nach dem warmen Bad duscht Glen sich kalt ab. Die Kaltwasser-Temperatur $10^\circ\text C$ entspricht $42^\circ\text F$.“ Die Umrechnung ergibt $(\frac{9}{5} \cdot 10 + 32)^\circ\text F = 50^\circ\text F$.
- „Glens Temperatur von $98,6^\circ\text F$ entspricht $37^\circ\text C$. Glen hat also kein Fieber.“
- „Für ein warmes Bad stellt Glen die Wassertemperatur auf $37^\circ\text C$ ein. Umgerechnet entspricht das $98,6^\circ\text F$.“ Die Umrechnung von $37^\circ\text C$ ergibt $98,6^\circ\text F$, egal ob es sich um die Körpertemperatur oder die Badewassertemperatur handelt.
-
Analysiere die Aussagen zum Umrechnen der Temperatur.
TippsÜberlege anhand der Formeln, welche Temperatur die höhere ist.
Bei der groben Umrechnung von Fahrenheit in Celsius kannst Du $\frac{5}{9}$ ungefähr gleich $\frac{1}{2}$ setzen.
LösungDem Wert $F$ in Grad Fahrenheit entspricht der Wert $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius. Umgekehrt entspricht dem Wert $C$ in Grad Celsius der Wert $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit. Der Wert in Fahrenheit ist also immer größer als der Wert in Celsius.
Richtig sind folgende Aussagen:
- „Der Wohlfühltemperatur $23^\circ\text C$ entsprechen $73,4^\circ\text F$.“ Das können wir durch Einsetzen in die Formel leicht nachrechnen.
- „Die Temperatur in $^\circ\text F$ ist immer mehr als doppelt so hoch wie die Temperatur in $^\circ\text C$.“ Das gilt nur für Temperaturen im Bereich der Zimmertemperatur. Für sehr hohe Temperaturen gilt das nicht mehr: $300^\circ \text C$ sind zum Beispiel $572^\circ \text F$, also weniger als das Doppelte.
- „Die Temperatur in $^\circ\text C$ ist immer höher als die Temperatur in $^\circ\text F$.“ Tatsächlich ist die Temperatur in $^\circ\text F$ stets höher als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text C$.
- „Bei einer Körpertemperatur von $98,6^\circ\text F$ hat Glen bereits hohes Fieber, d.h. mehr als $39^\circ\text C$.“ Die Umrechnung von $98,6^\circ\text F$ ergibt nämlich $37^\circ\text C$. Das ist kein Fieber, sondern die normale Körpertemperatur.
- „Die Temperatur in $^\circ\text C$ ist mehr als doppelt so hoch wie die in $^\circ\text F$.“ Die Formeln zur Umrechnung zeigen, dass die Temperatur in $^\circ\text C$ viel kleiner als die entsprechende Temperatur in $^\circ\text F$ ist.
-
Erschließe die zugehörigen Temperaturen in Celsius und Fahrenheit.
TippsDer Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.
Der Temperatur $C$ in Grad Celsius entspricht umgekehrt die Temperatur $\frac{9}{5}C +32$ in Grad Fahrenheit.
Setze $0$ in eine der beiden Formeln ein und rechne nach, was herauskommt.
LösungIst $F$ die Temperatur in Grad Fahrenheit, so ist $\frac{5}{9}(F-32)$ die entsprechende Temperatur in Grad Celsius. Ist umgekehrt $C$ die Temperatur in Grad Celsius, so ist $\frac{9}{5} C + 32$ die entsprechende Temperatur in Grad Fahrenheit.
Nun zu den einzelnen Werte-Paaren:
- $33^\circ\text C$ entspricht $91,4^\circ\text F$.
- $127,4^\circ\text F$ entspricht $53^\circ\text C$.
- $0^\circ\text C$ entspricht $32^\circ\text F$.
- $0^\circ\text F$ entspricht $-32^\circ\text C$.
- $23^\circ\text F$ entspricht $-5^\circ\text C$.
-
Bestimme die Temperatur in Fahrenheit.
TippsDie Umrechnung von Celsius in Fahrenheit geschieht umgekehrt wie die Umrechnung von Fahrenheit in Celsius.
Die Temperatur in $^\circ\text C$ multiplizierst Du zuerst mit $\frac{9}{5}$.
Zuletzt addierst Du noch $32$, um die Temperatur in $^\circ\text F$ zu erhalten.
LösungWir helfen Nigel, die Temperatur $23^\circ\text C$ in Fahrenheit umzurechnen. Ist $C$ eine Temperatur in Grad Celsius, so ist die entsprechende Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit:
$F=\frac{9}{5}C+32$.
Für die Umrechnung von $23^\circ\text C$ dividieren wir die $23$ zunächst durch $5$ und erhalten $4,6$. Dann multiplizieren wir mit $9$ und erhalten $41,4$. Schließlich addieren wir $32$ und kommen so auf $73,4$. Der Temperatur $23^\circ\text C$ entsprechen also $73,4^\circ\text F$.
-
Prüfe die Aussagen über die Temperatur-Umrechnung.
TippsÜberlege, welche Temperatur stets die höhere ist.
Setze $0^\circ\text C$ in die Umrechnungsformel ein und rechne nach, welcher Temperatur in $^\circ\text F$ das entspricht.
Der Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht die Temperatur $\frac{5}{9}(F-32)$ in Grad Celsius.
LösungWir setzen nacheinander die verschiedenen Werte in die Umrechnungsformeln ein:
Der Temperatur $F$ in Grad Fahrenheit entspricht
$ \frac{5}{9}(F - 32) $
in Grad Celsius. Der Temperatur $C$ in Grad Celsius entspricht
$ \frac{9}{5} C + 32$
in Grad Fahrenheit.
Nun zu den Aussagen im Einzelnen:
Richtig sind folgende Aussagen:
- „Im Wohnzimmer herrschen nur noch $60,8^\circ\text F$. Das entspricht klammen $16^\circ\text C$.“
- „In sehr kalten Wintern wird es in Amerika bis zu $0^\circ\text F$, das entspricht $-17,78^\circ\text C$.“ Einsetzen von $0^\circ\text F$ in die Umrechnungsformel ergibt genau $-17,78^\circ\text C$.
- „Nigels Badewasser hat die Temperatur $100,4^\circ\text F$. Das ist viel zu heiß zum Baden, mehr als $40^\circ\text C$.“ Dem Wert $100,4^\circ\text F$ entspricht der Wert $38^\circ\text C$, darin kann man getrost baden.
- „Bei $0^\circ\text C$ fängt Wasser an zu gefrieren bzw. zu tauen. Die Temperatur entspricht $0^\circ\text F$.“ Tatsächlich entspricht $0^\circ\text C$ nämlich $32^\circ\text F$.
- „Bei $0^\circ\text F$ gefriert Wasser noch nicht, denn die Temperatur ist viel höher als $0^\circ\text C$.“ Die $0^\circ\text F$ ergeben umgerechnet $-17,78^\circ\text C$.
8.906
sofaheld-Level
6.601
vorgefertigte
Vokabeln
7.398
Lernvideos
36.034
Übungen
32.582
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften
Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Primzahlen
- Geometrische Lagebeziehungen
- Was ist eine Ecke?
- Rechteck
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Quadrat
- Division
- Raute
- Parallelogramm
- Polynomdivision
- Was Ist Eine Viertelstunde
- Prisma
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Größer Kleiner Zeichen
- Dreiecksarten
- Punkt-vor-Strich und Klammern-zuerst-Regel
- Aufbau von Dreiecken
- Quader
- Satz Des Pythagoras
- Dreieck Grundschule
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Trigonometrie
- Trigonometrische Funktionen
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Volumen Kugel
- Zahlen In Worten Schreiben
- Meter
- Orthogonalität
- Schriftlich Multiplizieren
- Brüche gleichnamig machen
- Brüche Multiplizieren
- Potenzgesetze
- Distributivgesetz
- Flächeninhalt Dreieck
- Rationale Zahlen
- Volumen Berechnen
- Brüche Addieren
- Kongruenz
- Exponentialfunktion
Die Taube hat wohl den Prinzen warten lassen aber sehr gutes Video😘
Der Hausaufgaben-Chat ist Mo-Fr von 17-19 Uhr online
Team Digital
super
LOL 😂 VOLL lustig UND hilfreich