Was ist ein Rechteck?

Was ist ein Rechteck?

Die Definition des Rechtecks in der Mathematik ist:

Ein Rechteck ist also auch ein Viereck, aber ein besonderes. Denn ein ganz “normales” Viereck kann ja zum Beispiel so aussehen:

Wie du siehst, hat auch ein Viereck vier Ecken – so wie das Rechteck. Allerdings sind hier die gegenüberliegenden Seiten nicht gleich lang!

Rechteck – Eigenschaften

Hier siehst du die Eigenschaften eines Rechtecks auf einen Blick:

• Ein Rechteck ist eine geometrische Figur.
• Es hat vier Ecken, deren Winkel alle $90$° haben. Sie sind also rechtwinklig.
• Zudem hat es vier Seiten. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils gleich lang.
• Die Diagonalen im Rechteck, also die Strecke zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken, sind gleich lang und schneiden sich jeweils so, dass sie sich gegenseitig halbieren – also in der Hälfte teilen.

Rechteck – Beispiele

Dieses Viereck ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Auch dieses Viereck ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Rechteck und Quadrat

Auch ein Quadrat ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Aber im Quadrat sind sogar alle Seiten gleich lang. Das ist ein ganz spezielles Rechteck.

Rechteck – Formel

Wie auch bei anderen geometrischen Figuren kannst du bei einem Rechteck einiges berechnen wie den Umfang und Flächeninhalt.

Rechteck – Umfang

Um den Umfang zu berechnen, beschriftet man die nicht gegenüberliegenden Seiten mit $a$ für die Länge und $b$ für die Breite. Der Umfang $U$ eines Rechtecks ist die Summe aller Seitenlängen. So ergibt sich als Formel für den Umfang $U$:

$U = a + b + a + b$

Dies kann man auch anders ausdrücken, sodass die Formel übersichtlicher wird.

Wenn man zum Beispiel für seinen Hasen ein rechteckiges Außengehege im Garten bauen möchte und das Gehege $4 m$ lang und $2 m$ breit sein soll, kannst du mit dem Umfang berechnen, wie viele Meter Zaun benötigt werden. Hierfür setzt du die Zahlen in die Formel ein:

$U = 2\cdot 4m + 2\cdot 2 m = 12 m$

Für das Außengehege werden also $12 m$ Zaun benötigt.

Rechteck – Flächeninhalt

Der Flächeninhalt $A$ eines Rechtecks ergibt sich aus der Multiplikation von der Länge $a$ mit der Breite $b$.

Wenn du herausfinden möchtest, wie viel Platz der Hase im selbstgebauten Außengehege aus dem obigen Beispiel mit eine Länge von $a$ = $4 m$ und einer Breite von $2 m$ hat, rechnest du Folgendes:

$A = 4 m \cdot 2 m = 8m^{2}$

Der Hase kann damit auf einer Fläche von $8m^{2}$ draußen im Gehege herumhoppeln.

Ausblick – das lernst du nach Was ist ein Rechteck?

Du bist bereit, mehr über Dreiecke und Kreise zu erfahren. Bei all diesen Figuren kannst du Längen und Flächen messen.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Rechteck