Zahlen bis 1000 ordnen - Übung

Zahlen bis 1000 ordnen - Übung Übung

• Wie kannst du die Zahlen von klein nach groß ordnen? Bestimme.

  Tipps

  Manche der Zahlen sind zweistellig und manche der Zahlen sind dreistellig. Die zweistelligen Zahlen sind kleiner als die dreistelligen Zahlen.

  Wenn beide Zahlen gleich viele Stellen haben, schaust du dir die Zahlen Stelle für Stelle an. Du beginnst ganz links und vergleichst die Ziffer der einen Zahl mit der Ziffer der anderen Zahl.

  Das machst du so lange, bis die Ziffern unterschiedlich groß sind. Die Zahl, in der die größere Ziffer steht, ist die größere Zahl.

  Schau dir diese Beispiele an:

  45 ist kleiner als 123, da 45 zweistellig und 123 dreistellig ist.

  123 ist kleiner als 151. Beide Zahlen sind dreistellig. Also musst du Ziffer für Ziffer miteinander vergleichen. Du beginnst links: 1 ist gleich groß wie 1. 2 ist kleiner als 5. Die 5 steht in der 151, also ist die 151 größer als die 123.

  Lösung

  Zuerst schauen wir uns die zweistelligen Zahlen an.

  Du schaust dir die Zahlen Stelle für Stelle an. Du beginnst ganz links und vergleichst die Ziffer der einen Zahl mit der Ziffer der anderen Zahl. Das machst du so lange, bis die Ziffern nicht übereinstimmen. Die Zahl, in der die größere Ziffer steht, ist die größere Zahl.

  • 72 ist kleiner als 74, weil die 2 kleiner als die 4 ist.
  • 74 ist kleiner als 95, weil die 7 kleiner als die 9 ist.
  • 95 ist kleiner als 97, weil die 5 kleiner als die 7 ist.

  Nach der gleichen Strategie kannst du auch die dreistelligen Zahlen der Größe nach ordnen. Dafür kannst du das Zeichen < benutzen. Es bedeutet ist kleiner als:

  341 < 366 < 452 < 462.

  Nun sind alle Zahlen sortiert:

  72 < 74 < 95 < 97 < 341 < 366 < 452 < 463.

• Welche Zahlen sind die gesuchten Nachbarzahlen? Gib an.

  Tipps

  Der kleinere Nachbarzehner einer Zahl hat die gleiche Zehnerstelle wie die Zahl. Hier siehst du ein paar Beispiele:

  • 30 ist ein Nachbarzehner von 37.
  • 50 ist ein Nachbarzehner von 51.
  • 80 ist ein Nachbarzehner von 89.

  Wenn du den kleineren Nachbarzehner kennst, kannst du den größeren Nachbarzehner finden.

  Wenn du 10 zu dem kleineren Nachbarzehner addierst, dann erhältst du den größeren Nachbarzehner.

  Hier siehst du ein Beispiel dazu:

  Du willst die Nachbarzehner der Zahl 37 herausfinden. Du weißt, dass 30 der kleinere Nachbarzehner von 37 ist. Darum rechnest du 30 + 10 und erhälst 40. Diese 40 ist der größere Nachbarzehner von 37. Du kannst auch aufschreiben: 30 < 37 < 40.

  Hier siehst du ein Beispiel für die Nachbarhunderter:

  400 < 441 < 500.

  400 und 500 sind die Nachbarhunderter von der Zahl 441.

  Lösung

  • Die Nachbarzehner von 56 sind 50 und 60. 50 ist der kleinere Nachbarzehner, 60 ist der größere Nachbarzehner. Du kannst die Zahlen so ordnen: 50 < 56 < 60.

  • Die Nachbarhunderter von 123 sind 100 und 200. 100 ist der kleinere Nachbarhunderter, 200 ist der größere Nachbarhunderter. Nun kannst du die Zahlen sortieren: 100 < 123 < 200.

• Wie sollen sich die Schüler in einer Reihe aufstellen? Bestimme.

  Tipps

  Alle Zahlen sind dreistellig. Das heißt, du musst die Zahlen Ziffer für Ziffer miteinander vergleichen. Du beginnst ganz links.

  Jede Zahl, die 4 Hunderter hat wie 421 oder 435 oder 478, ist größer als eine Zahl, die 3 Hunderter hat wie 321 oder 377.

  Die kleinste Zahl ist die 122.

  Lösung

  Da alle Zahlen dreistellig sind, schaust du dir zuerst die Hunderter der Zahlen an, dann die Zehner und zuletzt untersuchst du die Einer.

  • Bei 122 und 128 stimmen die Hunderter und die Zehner überein. Da 2 kleiner ist als 8, weißt du, dass 122 kleiner als 128 ist.
  • Bei 351 und 444 siehst du, dass 351 genau 1 Hunderter weniger als 444 hat. Deshalb ist 351 kleiner als 444.

  Wenn du so weiter sortierst, erhältst die Reihenfolge der Zahlenkinder:

  122 < 128 < 131 < 231 < 311 < 351 < 444 < 471.

• Welche Hausnummer liegt genau in der Mitte? Bestimme.

  Tipps

  Hier siehst du den Teil der Straße mit den Hausnummern 1 bis 5. Von der 1 sind es genauso viele Schritte bis zur Nummer 3 wie von der 5 bis zur Nummer 3. Das Haus mit der Nummer 3 liegt also genau in der Mitte.

  Schreib du auch so eine Zahlenkette mit den Hausnummern von Lilli und Niko auf ein Blatt Papier. Die kleinere Hausnummer schreibst du nach links.

  Zuerst schreibst du dir alle Hausnummern von 120 bis 126 auf:

  120, 121, 122, 123, 124, 125, 126.

  Welches Haus steht genau in der Mitte? Es ist das Haus mit der Nummer 123. Die Nummer 123 ist 3 Schritte von der 120 und 3 Schritte von der 126 entfernt.

  Du kannst die Schritte auf deinem Blatt Papier einzeichnen, die du von den beiden Häusern links und rechts laufen musst.

  Lösung

  Hier siehst du, wie du die Hausnummer in der Mitte von Haus Nummer 15 und 19 finden kannst. Schreibe von der 15 an alle Nachfolger auf. Bei 19 bist du fertig. Nun kannst du zählen: Es sollen gleich viele Schritte von der Nummer 15 wie auch von der Nummer 19 sein. Genau in der Mitte steht die Hausnummer 17. Das ist also der perfekte Treffpunkt für Niko und Lilli.

  • In der Mitte von 172 und 182 steht das Haus mit der Nummer 177.
  • In der Mitte von 10 und 20 steht die Hausnummer 15.
  • In der Mitte von 170 und 178 steht die Nummer 174.

• Was ist wichtig, wenn du Zahlen ordnen willst? Gib die Regeln an.

  Tipps

  Hier siehst du ein Beispiel: 48 ist kleiner als 123.

  Das liegt daran, dass die Zahl 48 zweistellig ist und die 123 dreistellig.

  Hier siehst du noch ein Beispiel: 45 ist kleiner als 48.

  Beide Zahlen sind zweistellig. Deswegen vergleichst du die einzelnen Ziffern der beiden Zahlen miteinander. Du beginnst links: 4 und 4 sind gleich groß. Bei der nächsten Stelle ist die 5 kleiner als die 8. Also ist die 45 kleiner als die 48.

  Und hier kommt ein drittes Beispiel: 127 ist kleiner als 131.

  Beide Zahlen sind dreistellig. Deswegen vergleichst du wieder die einzelnen Ziffern der beiden Zahlen miteinander. Von links nach rechts: 1 und 1 sind gleich groß. 2 ist kleiner als 3. Also ist die Zahl 127 kleiner als die Zahl 131.

  Lösung

  Wenn du Zahlen der Größe nach ordnen willst, helfen dir diese Regeln:

  Die Zahl, die mehr Stellen hat, ist die größere.

  Zum Beispiel ist 48 kleiner als 123. Das liegt daran, dass die 48 eine zweistellige Zahl ist und die Zahl 123 dreistellig ist. Das kannst du so aufschreiben: 48 < 123.

  Wenn zwei Zahlen gleich viele Stellen haben, vergleichst du die Ziffern der Zahlen miteinander. Du beginnst mit der Ziffer, die ganz links steht.

  Dazu schauen wir uns auch ein Beispiel an. 45 ist kleiner als 48. Beide Zahlen sind zweistellig. Deswegen vergleichst du die einzelnen Ziffern der beiden Zahlen miteinander. Du beginnst links: 4 und 4 sind gleich groß. Bei der nächsten Stelle ist die 5 kleiner als die 8. Also ist die 45 kleiner als die 48.

• Welche Zahlenvergleiche stimmen? Prüfe.

  Tipps

  Die Zahl, die mehr Stellen hat, ist die größere.

  Das Zeichen < bedeutet ist kleiner als.

  Wenn du die Zahlen 23 und 33 miteinander vergleichst, kannst du schreiben: 23 < 33.

  Das bedeutet: 23 ist kleiner als 33.

  Schaue dir die Beispiele zu dem Zeichen < an:

  • 123 < 222

  • 11 < 111

  • 45 < 46

  Lösung

  Wenn du zwei Zahlen vergleichen möchtest, schaust du dir zuerst die Anzahl der Stellen an:

  Die Zahl, die mehr Stellen hat, ist die größere der beiden.

  • 110 und 89. Die Zahl 110 ist dreistellig und 89 zweistellig. Dann weißt du, dass 89 kleiner als 110 ist. Du kannst auch schreiben 89 < 110.
  • 78 und 112. Die Zahl 78 ist zweistellig und 112 dreistellig. Das heißt, 78 < 112.

  Wenn beide Zahlen gleich viele Stellen haben, vergleichst du die einzelnen Ziffern miteinander:

  Du beginnst links und vergleichst die Ziffern der Zahlen miteinander. Das machst du so lange, bis die zwei Ziffern unterschiedlich sind. Die Zahl, in der die größere Ziffer liegt, ist auch die größere Zahl.

  • 44 und 67. Da 4 kleiner ist als 6, weißt du auch, dass 44 < 67 ist.
  • 234 und 235. Die Zahlen haben die gleiche Anzahl an Hundertern und Zehnern. Du musst also bis zur Einerstelle gehen: 4 ist kleiner als 5. Dann ist 234 < 235.

  Das Zeichen < kannst du schreiben, um zu sagen ist kleiner als. Links von dem Zeichen steht die kleinere Zahl und rechts die größere Zahl.

  • 79 < 81
  • 299 < 344
  • 222 < 252
  • 199 < 201