Grundrechenarten bis 1 Million – Sachaufgaben zur Division

Grundrechenarten bis 1 Million – Sachaufgaben zur Division Übung

• Wie gehst du bei Sachaufgaben zur Division vor? Benenne.

  Tipps

  Beginne eine Sachaufgabe immer so, dass du den Text genau liest.

  Lösung

  In der Mathematik begegnen uns immer wieder Sachaufgaben.

  • Bei diesen Aufgaben ist es wichtig, dass du sie am Anfang immer genau liest. Am besten liest du dir die Aufgabe mehrmals durch, bis du genau weißt, was in dem Text steht und welche Werte dir der Text gibt. Erst dann kannst du zum nächsten Schritt gehen.
  • Nun musst du die Rechnung aufschreiben. Hier musst du wissen, wie du rechnen musst, also dividieren. Beim Dividieren schreibst du immer die größere Zahl nach vorne und von dieser Zahl dividierst du dann die kleinere Zahl. Zum Beispiel: 4565 : 9.
  • Wenn du die Rechnung hingeschrieben hast, kannst du schriftlich dividieren, also Schritt für Schritt rechnen. Rechne hierbei die Probe, also die Malaufgabe vom Ergebnis und der Zahl hinter dem Geteiltzeichen. Wenn du nun auf die vordere Zahl kommst, hast du richtig gerechnet.
  • Als letzten Schritt schreibe einen Antwortsatz mit der Lösung. Achte darauf, dass du einen vollständigen Satz und nicht nur die Lösung hinschreibst.

• Wie lautet die richtige Rechnung? Vervollständige.

  Tipps

  Rechne die Probe.

  Lösung

  Um die Lücken zu füllen, musst du nicht die ganze Aufgabe rechnen. Die Ergebnis der Lücken bekommst du schneller und einfacher, indem du die Probe rechnest, also multiplizierst.

  • Die erste Lücke: Vom Ergebnis die Zahl 2 ganz vorne mal die 9. Also 2 $\cdot$ 9 = 18. Die erste Lücke ist somit die 18.
  • Die zweite Lücke: Es muss hier die 3 vom Ergebnis sein. Diese rechnest du mal 9. Also 3 $\cdot$ 9 = 27. Die zweite Lücke ist somit die 27.
  • Die letzte Lücke: Hier brauchst du die letzte Ziffer im Ergebnis. Rechne 2 $\cdot$ 9 = 18. Somit heißt die letzte Lücke 18.

• Wie viele Gäste sind auf einem Stockwerk? Bestimme.

  Tipps

  Es sind 21784 Gäste und 7 Stockwerke. Überlege dir dazu die Divisionsaufgabe.

  Lösung

  Um diese Frage beantworten zu können, ist es wichtig sich zuerst den Text genau durchzulesen. Danach schau dir genau an, welche Werte dir der Text vermittelt. Die Werte in dieser Aufgabe sind: 21 784 Gäste, 7 Stockwerke.

  Die Frage dazu: Wie viele Gäste befinden sich dann auf einem Stockwerk?

  Um die Lösung zu bekommen, musst du nun 21 784 : 7 rechnen. Du dividierst so:

  • 21 784 : 7 = ?.
  • Rechne 21 : 7 = 3. Die 3 schreibst du ins Ergebnis. Schreibe 21 unter die 21 und ziehe einen Strich darunter. 21 - 21 ergibt 0.
  • Jetzt ziehst du die 7 herunter. Die 7 : 7 = 1. Die 1 schreibst du zum Ergebnis dazu. 1 mal 7 = 7. Somit 7 - 7 = 0.
  • Jetzt ziehst du die 8 herunter. Die 7 passt in die 8 einmal herein. Somit schreibe zum Ergebnis die 1. 1 mal 7 = 7. Die 7 schreibst du unter die 8 und ziehst einen Strich. 8 - 7 = 1.
  • Ziehe die 4 herunter zur 1. Somit steht da nun 14. 14 : 7 = 2. Die 2 schreibst du zum Ergebnis. 2 mal 7 = 14. Somit 14 - 14 = 0.

• Welche Informationen benötigst du für deine Rechnung?

  Tipps

  Welche Rechnung ergibt sich aus der Aufgabe? Welche Angaben brauchst du dafür?

  Lösung

  Um von Lissabon nach Warschau reisen zu können, muss Niko zunächst wissen, wie weit die Städte von einander entfernt sind. Dann ist es wichtig zu wissen, in wie vielen Etappen er die Reise bestreiten möchte, und ob diese alle gleich lang sein sollen. So ergibt sich die Aufgabe 3318 : 7 = 474. Niko muss also 474 km am Tag zurücklegen.
  Wie alt jemand ist oder ob er vorher schon mal in Lissabon war, ist für diese Rechnung unwichtig.

• Wie viele Gäste nehmen am Fest teil? Berechne.

  Tipps

  Rechne mit jeder angegebenen Lösung die Probe und du weißt, schnell welche Antwortmöglichkeit die richtige ist.

  Lösung

  Auf der Wiese blühen 2193 rote Blumen.

  Hierzu rechnen wir die Aufgabe: 17544 : 8 = 2193.

  • Die 8 passt zweimal in die Zahl 17 hinein. Deshalb steht hier die Zahl 2 im Ergebnis.
  • Die nächste Zahl ist die 15. Hier passt die Zahl 8 einmal hinein. Somit steht die 1 im Ergebnis.
  • Die nächste Zahl ist die 74. Hier passt die 8 neunmal hinein. Somit steht die 9 im Ergebnis.
  • Die letzte Zahl ist die 24. Hier passt die Zahl 8 genau dreimal hinein. Somit steht die Zahl 3 im Ergebnis.

• Wie viele Fische haben sie in einem Jahr gesehen? Bestimme.

  Tipps

  Um die Hälfte einer Zahl zu bekommen, musst du geteilt durch 2 rechnen.

  Lösung

  Stefan und Laura haben während ihrer Tauchreisen viele verschiedene Fische gesehen.

  • Wenn du ausrechnen möchtest, wie viele Fische sie pro Jahr gesehen haben, musst du die Fische durch 6 teilen. Warum durch 6? Weil du weißt, wie viele Fische sie in 6 Jahren gesehen haben und um nun ein Jahr herauszubekommen musst du durch die 6 Jahre teilen.

  • Um die Hälfte einer Zahl zu bekommen, musst du immer die Zahl durch die Zahl 2 teilen. Wenn also nach der Hälfte der gesehenen Fische gefragt wird, rechnest du 15414 : 2 = 7707.