Schriftliches Multiplizieren – Übung (1)

Schriftliches Multiplizieren – Übung (1) Übung

• Wie heißen die Zwischenergebnisse und das Endergebnis? Berechne.

  Tipps

  Vergiss die Zahlen nicht, die du im Hinterkopf behalten musst.

  Denke beim schriftlichen Multiplizieren daran, die Zahlen richtig untereinander zu schreiben.

  Bei der Aufgabe 23 $\cdot$ 45 rechnest du zunächst 23 $\cdot $ 4 = 92. Dann rechnest du 23 $\cdot $ 5 = 115.

  Lösung

  Um die Aufgabe 7689 $\cdot$ 97 zu lösen, rechnen wir erst schriftlich 7689 $\cdot$ 9. Anschließend rechnen wir 7689 $\cdot$ 7 und addieren beide Zwischenergebnisse zusammen.

  7689 $\cdot$ 9 = 69201
  7689 $\cdot$ 7 = 53823

  Bevor wir die Zahlen addieren, müssen wir darauf achten, dass sie richtig untereinander stehen. Im Bild siehst du, wie sie untereinander stehen sollten. Das erste Zwischenergebnis ist die rote Zahl und darunter in blau ist das zweite Zwischenergebnis.
  Die letzte Ziffer des ersten Zwischenergebnisses muss genau unter der Zahl stehen, mit der multipliziert wurde. Also muss die 1 von 69201 genau unter der 9 von 97 stehen. Genauso muss die letzte Ziffer von 53823, nämlich die 3 genau unter der 7 von 97 stehen.
  Jetzt addieren wir: 692010 + 53823 = 745833.

• Wie heißen die Ergebnisse der Aufgaben? Berechne.

  Tipps

  Denke an die Zahlen, die du im Hinterkopf behalten musst.

  Stehen die Zwischenergebnisse richtig untereinander, bevor du sie addierst?

  Lösung

  Um die Aufgabe 345 $\cdot$ 638 besser lösen zu können, zerlegen wir die Aufgabe in 3 Teilaufgaben, nämlich
  345 $\cdot$ 6 = 2070
  345 $\cdot$ 3 = 1035
  345 $\cdot$ 8 = 2760

  Diese drei Zwischenergebnisse müssen wir zusammenrechnen. Aber wir müssen schauen, dass sie richtig untereinander stehen. Die Zahlen sehen aus wie eine Treppe. Wenn du die Zahlen richtig untereinander geschrieben hast und addierst, erhältst du 220110.
  Also 345 $\cdot$ 638 = 220110.

• Wie heißt das Ergebnis von Ninas Bonusaufgabe? Bestimme.

  Tipps

  Überprüfe, ob alle Zwischenergebnisse richtig untereinander stehen, bevor du sie addierst.

  Lösung

  Um Nina bei ihrer Aufgabe zu helfen, zerlegen wir die Aufgabe 1234 $\cdot$ 4321 in Teilaufgaben, nämlich
  1234 $\cdot$ 4 = 4936
  1234 $\cdot$ 3 = 3702
  1234 $\cdot$ 2 = 2468
  1234 $\cdot$ 1 = 1234
  Die Zwischenergebnisse werden nun zusammen addiert. Dabei ist es ganz wichtig, dass sie richtig untereinander stehen. Sie müssen wie eine Treppe untereinander stehen. Du siehst es auch nochmal im Bild. Wenn du diese vier Zwischenergebnisse richtig untereinander schreibst, erhältst du das Ergebnis 5332114.

• Wie lang ist die Strecke, die ein Postbote in einem Jahr zurücklegt? Bestimme.

  Tipps

  Ein Jahr hat 52 Wochen.

  Deine erste Rechnung muss so aussehen:

  • 6 $\cdot$ 3 = ?

  Die 6 steht für die 6 Tage, an dem der Postbote arbeitet. Die 3 steht für die 3 km, die der Postbote am Tag zurücklegt.

  Lösung

  1. Wenn der Postbote an einem Tag 3 km zurücklegt, dann legt er in einer Woche, in der er 6 Tage arbeitet, 6 $\cdot$ 3 = 18 km zurück.
  2. Da ein Jahr 52 Wochen hat, legt er in einem Jahr 52 $\cdot$ 18 km zurück.
  3. Wir rechnen zunächst 52 $\cdot$ 1 = 52 km und anschließend 52 $\cdot$ 8 = 416 km. Bevor wir jetzt unsere Zwischenergebnisse zusammen addieren, müssen wir sicherstellen, dass sie auch richtig untereinander stehen.
  4. Wenn die Zwischenergebnisse wie eine Treppe untereinander stehen, können wir sie addieren und erhalten das Ergebnis 936 km. Der Postbote legt in einem Jahr 936 km zurück.

• Wie rechnet man 167854 $\cdot$ 5 schriftlich? Beschreibe.

  Tipps

  Beim schriftlichen Multiplizieren fängt man immer hinten mit den Einern an.

  Vergiss nicht die Zahlen, die du im Hinterkopf behalten musst!

  Lösung

  Um 167854 $\cdot$ 5 zu rechnen, fangen wir hinten bei den Einern, also bei 4, an.

  • 5 $\cdot$ 4 = 20. Die 0 hinschreiben und 2 im Kopf behalten.
  • 5 $\cdot$ 5 = 25. Zur 25 die 2 aus dem Kopf addieren und man erhält 27. Die 7 hinschreiben und wieder die 2 im Kopf behalten.
  • 5 $\cdot$ 8 = 40. Zur 40 die 2 aus dem Kopf addieren und man erhält 42. Die 2 hinschreiben und die 4 im Kopf behalten.
  • 5 $\cdot$ 7 = 35. Zur 35 die 4 aus dem Kopf addieren und man erhält 39. Die 9 hinschreiben und die 3 im Kopf behalten.
  • 5 $\cdot$ 6 = 30. Zur 30 die 3 aus dem Kopf addieren und man erhält 33. Die 3 hinschreiben und wieder die 3 im Kopf behalten.
  • 5 $\cdot$ 1 = 5. Zur 5 die 3 aus dem Kopf addieren und man erhält 8. Die 8 hinschreiben.
  • Wir sind fertig. Das Ergebnis ist 839270.

  Also ist 167854 $\cdot$ 5 = 839270.

• Wie viele Stunden hat ein 70-jähriger Mensch bereits geschlafen? Bestimme.

  Tipps

  Du musst 2 Rechnungen machen, um die Frage zu beantworten.

  In der ersten Rechnung musst du die Stunden, die man in einer Nacht schläft, mit den Tagen im Jahr malnehmen. Also:

  • 360 $\cdot$ 8 = ?

  Lösung

  • Um zu wissen, wie lange ein Mensch in 70 Jahren bereits geschlafen hat, rechnen wir erstmal aus, wie viel er in einem Jahr schläft. Wir multiplizieren die Anzahl der Stunden an einem Tag mit den Tagen in einem Jahr. Also 360 $\cdot$ 8 = 2880.

  In einem Jahr schläft ein Mensch somit 2880 Stunden.

  • Jetzt multiplizieren wir die Schlafstunden in einem Jahr mit der Anzahl der Jahre. Also 2880 $\cdot$ 70 = 201600.

  Ein 70-jähriger Mensch hat somit schon 201600 Stunden geschlafen.