Wie können mir Skizzen helfen?
Plane deinen Raum mit Skizzen! Sie sind vereinfachte Darstellungen, die dir helfen geometrische Situationen zu verstehen und Lösungswege zu finden. Erfahre mehr über ihre Nutzung im Alltag und der Mathematik. Schau rein und bringe deinen Raum auf's Papier!
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Grundlagen zum Thema Wie können mir Skizzen helfen?
Wie können mir Skizzen helfen? – Mathe
Wenn du die Möbel in deinem Kinderzimmer neu hinstellen willst, dann hilft es, wenn du dir vorher schon einen Plan machst. Du kannst dir aufzeichnen, wo welche Möbel stehen sollen, um zu überprüfen, ob sie dort überhaupt hinpassen. Eine solche Zeichnung nennt man auch Skizze. In diesem Text wird die Skizze einfach erklärt.
Was ist eine Skizze? – Definition
Eine Skizze ist eine Zeichnung. Sie stellt grob vereinfacht die Situation dar und zeigt das Wesentliche. Manchmal muss man sich eine Situation geometrisch vorstellen können. So gut wie immer ist dabei eine Skizze hilfreich. Schwierige Dinge können durch eine Skizze einfacher dargestellt werden. Kariertes Papier kann beim Zeichnen von Skizzen helfen. Die Länge der Kästchen kann dann als ein bestimmter Abstand genutzt werden.
Skizzen können in Mathe dazu dienen, einen Lösungsweg für eine Aufgabe zu finden. Bei bestimmten Aufgaben kann es helfen, eine Skizze zu zeichnen, um die Aufgabe besser zu verstehen. Diese Skizze kann dann helfen, die Lösung zu finden.
Skizzen anfertigen
Willst du nun eine Skizze von deinem Zimmer machen, musst du zunächst den Grundriss aufzeichnen. Schauen wir uns das an einem Beispielzimmer genauer an. Das Zimmer ist $4$ Meter lang und $3$ Meter breit. Es hat zwei Fenster und eine Tür.
Du willst ein Bett, einen Schrank, einen Schreibtisch und eine Sitzecke in das Zimmer stellen. Für die Skizze benötigst du die ungefähren Maße der Möbel. Die Maße der Möbel sind:
- Bett: $2\,\pu{m} \cdot 1\,\pu{m}$
- Schrank: $2\,\pu{m} \cdot 0,6\,\pu{m}$
- Schreibtisch: $1,50\,\pu{m} \cdot 0,50\,\pu{m}$
- Sitzecke: $1,50\,\pu{m} \cdot 1,50\,\pu{m}$
Du musst beachten, dass kein Möbelstück vor der Tür steht, sonst ließe sich die Tür nicht mehr öffnen. Den Schrank solltest du zudem nicht vor ein Fenster stellen, da das Fenster sonst verdeckt sein würde. Probiere gerne aus, wie du die Möbel in das Zimmer stellen kannst. Findest du eine Möglichkeit? Eine Lösung ist die Folgende:
Dank der Skizze kannst du dir das Zimmer nun gut vorstellen.
Wichtige Schritte zum Anfertigen von Skizzen sind:
- In der Aufgabe erkennen, was wir skizzieren müssen. In dem Beispiel war es wichtig, das Zimmer und die entsprechenden Möbel zu skizzieren.
- Dinge, die skizziert werden müssen, in Zusammenhang bringen
- Du musstest die Maße der Möbel und des Zimmers aufeinander abstimmen. Es war auch wichtig, dass du den Schrank nicht vor ein Fenster stellst und keine Möbel die Tür blockieren.
- Diese Dinge im richtigen Zusammenhang skizzieren. Du hast die Möbel so in den Grundriss eingezeichnet, dass alle Möbel hineinpassen und die Fenster und Türen frei gelassen wurden.
Skizzen im Alltag – Beispiel
Schauen wir uns eine weitere Skizze an. Für eine Schatzsuche bekommen die Kinder bei einem Geburtstag eine Wegskizze. Auf der Skizze sind besondere Punkte auf dem Weg, den die Kinder gehen müssen, eingezeichnet. Ein Schatz soll auch irgendwo auf der Strecke liegen. Sie wissen nur noch nicht, wo er ist.
Zu der Skizze bekommen die Kinder eine Wegbeschreibung:
- Der erste Baum steht $200\,\pu{m}$ nach dem Start.
- Eine kleine Waldhütte steht $300\,\pu{m}$ weiter.
- Der Weg auf den Berg ist $400\,\pu{m}$ lang. Oben stehen $3$ Bäume.
- Der Weg den Berg hinunter ist genauso lang wie der Weg den Berg hinauf.
- Wenn ihr den Weg links abbiegt, kommt nach $300\,\pu{m}$ wieder eine kleine Hütte.
- $250\,\pu{m}$ weiter folgt der nächste Baum. Leider liegt der Schatz nicht dort.
- Ihr müsst also die gesamten $550\,\pu{m}$ zurück bis dorthin, wo der Weg links abgebogen ist.
- Biegt ihr nun in die andere Richtung ab, so kommt nach $150\,\pu{m}$ eine $150\,\pu{m}$ lange Brücke.
- Der Weg biegt nach der Brücke rechts ab.
- Bis zum Ziel sind es jetzt noch $900\,\pu{m}$.
- Zuvor gibt es $300\,\pu{m}$ nach der Brücke aber den Hinweis auf den Schatz.
Am Baum befindet sich ein rotes Kreuz und ein Zettel. Dieser besagt, dass die Kinder genauer in den Büschen schauen müssen. Ob sie dort einen Schatz finden?
Mithilfe der Skizze konnten die Kinder viel besser nachvollziehen, wo sie langgehen sollen. Sie haben die Entfernungen aus der Wegbeschreibung auf die Skizze übertragen.
Sehr hilfreich war, dass besondere Punkte auf der Skizze eingezeichnet waren.
In diesem Video über Skizzen ...
... lernst du, Skizzen anzufertigen und zu lesen . Skizzen sind sehr nützlich. Es sind keine ganz exakten Zeichnungen, aber sie können deutlich machen, ob zum Beispiel neue Möbel in ein Zimmer passen können oder wie ein Weg verlaufen wird. Mit Skizzen kannst du recht schnell und einfach Dinge bildlich darstellen. So kannst du dir viele Dinge besser und genauer vorstellen.
Zusätzlich zum Text und dem Video findest du hier auf der Seite noch Übungen und Arbeitsblätter zum Thema Skizzen in Mathe.
Transkript Wie können mir Skizzen helfen?
Hallo, schön dass du reinschaust! Niko darf sich für sein Zimmer in der neuen Wohnung Möbel aussuchen. Bevor die Möbel gekauft werden, will er sich schon einmal einen Plan machen. Niko will ungefähr aufzeichnen, wo welche Möbel stehen sollen und ob sie dort auch hinpassen. So etwas nennt man eine „Skizze“. Dafür hat Niko ein Blatt Papier mit dem Grundriss des Zimmers. Es ist vier Meter lang und drei Meter breit. Niko bittet außerdem Lilli um Rat. Hier siehst du den Grundriss des Zimmers mit Fenstern und Tür. Niko muss natürlich ein Bett, einen Schrank und einen Schreibtisch haben. Dann wünscht er sich noch eine Sitzgruppe aus einer Eck-Couch mit zwei Sesseln und einem Couchtisch. Damit die Skizze einen Sinn bekommt, muss Niko ungefähre Maße der Möbel haben. Ein Bett hat die Größe zwei Meter mal einen Meter. Ein Schrank könnte zwei Meter mal 0,6 Meter groß sein. Ein großer Schreibtisch würde 1,50 Meter mal 0,50 Meter Platz einnehmen. Und eine Sitzgruppe nimmt eine große Zimmerecke ein. An beiden Wänden ungefähr je 1,5 Meter. Mindestens genauso viel Platz müsste auch noch ins Zimmer hinein bleiben. Das wäre ein Quadrat mit mindestens 1,5 Meter Seitenlänge. Eine Weile haben Niko und Lilli mit Bleistift etwas in die Skizze eingetragen und wieder radiert. Aber jetzt hat Niko eine Lösung gefunden. An die obere Wand will er zunächst den Schrank stellen und dann das Bett. Dem Bett gegenüber, zwischen den Fenstern, soll die Sitzgruppe stehen. Dann kommt die Tür. Danach, dem Schrank gegenüber, will er den Schreibtisch stellen. Ich denke, du kannst dir jetzt Nikos Zimmer dank der Skizze sehr gut vorstellen. Wie würdest du die Möbel stellen? Schauen wir uns noch eine Skizze an. Für eine Schatzsuche bekommen die Kinder in einem Zeltlager eine Wegskizze. Sie zeigt besondere Punkte auf dem Weg, den die Kinder gehen müssen. Irgendwo auf der Strecke soll auch ein Schatz versteckt sein. Zu der Skizze bekommen die Kinder folgende Wegbeschreibung: 200 Meter nach dem Start steht ein Baum. Nach 300 Metern kommt eine kleine Waldhütte. Dann müsst ihr den Berg hoch, auf dem drei Bäume stehen. Der Weg dorthin ist 400 Meter lang. Einen gleichlangen Weg geht es den Berg wieder hinunter. Dann biegt der Weg nach links ab. Dort steht nach 300 Meter wieder eine kleine Hütte. Dann müsst ihr noch 250 Meter weiter gehen bis zum nächsten Baum. Leider liegt dort immer noch nicht der Schatz, also geht ihr vom Baum aus zurück bis zur Waldhütte. Und geht die gesamten 550 Meter bis dorthin, wo der Weg vorhin nach links abbog. Jetzt geht ihr in die andere Richtung. Nach 150 Metern kommt eine 150 Meter lange Brücke über einen breiten Bach. Nach der Brücke biegt ihr rechts ab. Bis zum Ziel sind es jetzt noch 900 Meter. Zuvor aber, 300 Meter nach der Brücke, gibt es endlich den Hinweis auf den Schatz. Ein rotes Kreuz an einem Baum und ein Zettel verraten den Kindern, dass sie einmal genauer in den Büschen nachschauen sollten. Und siehe da, dort finden sie ein großes Paket voll mit Süßigkeiten. Mit Hilfe der Skizze konnten die Kinder viel besser nachvollziehen, wo sie langgehen sollten. Vor allem, weil besondere Punkte darauf eingezeichnet sind. Insgesamt sind Skizzen oft sehr nützlich, um sich etwas vorstellen zu können. Man zeichnet sich vorher einfach kurz auf, wie beispielsweise eine Wegbeschreibung oder ein Gegenstand aussehen sollen. Schwierige Dinge können dadurch einfacher dargestellt werden. Niko ist sehr zufrieden mit seiner Zimmerskizze, er weiß jetzt, welche Möbel in sein neues Zimmer passen werden. Zeichne doch auch einmal eine Skizze von deinem Zimmer. Viel Spaß und tschüss!
Wie können mir Skizzen helfen? Übung
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Wie viel Platz nehmen die Möbelstücke in Nicos Zimmer ein? Beschreibe.
TippsMit Hilfe der Skizze kannst du die Größe der Möbelstücke ablesen.
LösungNico hat eine Skizze mit dem Grundriss seines Zimmers angefertigt. Nicos Zimmer ist 4 Meter lang und 3 Meter breit.
Nico hat ein Bett, einen Schrank, einen Schreibtisch und eine Sitzgruppe in seine Skizze eingezeichnet. Dafür hat Nico die ungefähren Maße der Möbel gemessen.
Der Schrank ist 2m x 0,6m groß, das Bett ist 2m x 1m groß und der Schreibtisch ist etwa 1,5 x 0,5m groß.
Bei Nicos Skizze sind die genauen Millimeterangaben nicht so wichtig. Die Skizze hilft dir, die Größe der Möbelstücke ungefähr zu erkennen.
Wie würde eine Skizze von deinem Zimmer aussehen?
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Was kannst du auf der Schatzkarte erkennen? Wähle aus.
TippsSchaue dir die Längenangaben genau an.
Kannst du auf der Skizze einen See erkennen?
LösungHier siehst du die Skizze einer Schatzkarte. Wir können die Distanzen genau ablesen.
- Wir sehen, dass 200m nach dem Start ein Baum steht.
- Die drei Bäume auf dem Berg sind ebenfalls eingezeichnet.
- Um zu wissen, nach wie vielen Metern hinter dem Berg die zweite kleine Hütte steht, müssen wir die Distanzen addieren: 400m + 300m = 700m
- Der Schatz ist mit einem roten Kreuz gekennzeichnet.
- Auf der Schatzkarte können wir einen Fluss sehen, jedoch ist kein See zu erkennen.
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Was ist hier skizziert? Bestimme.
TippsVersuche dir die Längen vorzustellen.
1 Meter ist zum Beispiel ein großer Schritt.
Ein Flur ist meistens ein länglicher Raum. Das heißt, dass er deutlich länger als breit ist.
LösungWir haben hier eine Skizze von einer Wohnung, einem Flur, einem Schlafzimmer, einem Stadtplan und einer Schatzkarte angefertigt. Versuche die Größenverhältnisse zu beachten.
Wichtig bei einer Skizze ist, dass du die ungefähren Maße kennst.
- Die Skizze von der Wohnung erkennen wir an den unterschiedlichen Zimmern und der Küche.
- Die Skizze der Schatzkarte können wir auch eindeutig bestimmen, da hier der richtig Weg zur Schatzinsel eingezeichnet ist. Wir erkennen die Größenverhältnisse der Inseln und die Abstände untereinander.
- Den Stadtplan erkennen wir an den unterschiedlichen Bezirken und dem Fluss in der Mitte. Hast du schonmal einen Stadtplan von deiner Stadt gesehen?
- Eine Skizze von einem Flur und einem Schlafzimmer zu unterscheiden ist etwas schwieriger. Wir können die Maße ablesen und wissen, dass ein Flur immer ein länglicher Raum ist. Deswegen ist der Raum mit 1,75m x 4m der Flur und der andere Raum das Schlafzimmer. Das Schlafzimmer könnte von der Größe her natürlich auch ein Kinderzimmer sein.
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Welche Informationen kannst du der Schatzkarte entnehmen? Entscheide.
TippsUm herauszufinden, wie weit der See vom Start entfernt ist, müssen wir die Distanzen addieren:
- 200m + 300m + 400m = ?
Prüfe, auf welcher Seite des Flusses der Schatz liegt.
Lösung- Bis zum See sind es 900m.- Das ist richtig. Wenn du alle Distanzen vom Start bis zum See addierst kommst du auf 200m + 300m + 400m = 900m.
- Der Weg führt einmal um den See. - Das ist leider nicht korrekt. Der Weg führt zum See, jedoch nicht herum.
- Der Schatz liegt direkt hinter der Brücke. - Das ist richtig. Du kannst den Schatz gut erkennen, weil er mit einem großen roten Kreuz markiert ist.
- Nach 500m können wir ein Reh sehen. - Das ist richtig. Auf der Karte musst du dafür die beiden Entfernungen 200m + 300m = 500m rechnen.
- Der Schatz liegt direkt vor der Brücke. - Das ist falsch. Um den Schatz zu finden, musst du die Brücke überqueren.
- Die Kinder müssen mehr als 1000m laufen, um den Schatz zu finden. - Das ist richtig. Du rechnest dafür alle Angaben zusammen: 200m + 300m + 400m + 400m + 300m + 250m + 550m + 150m + 150m = 2700m.
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Welche Möbelstücke stehen in Nicos Zimmer? Entscheide.
TippsAchte auf die Grundrisse der Möbel. Der Schrank ist zum Beispiel viel länger als der Nachttisch.
LösungSkizzen helfen dabei, dir einen Gegenstand besser vorzustellen. Mit Skizzen kannst du schwierige Dinge einfacher darstellen. Nico hat zum Beispiel eine Skizze von seinem Zimmer angefertigt. Doch nicht alle Möbel, die auf dieser Skizze sind, gehören auch in sein Zimmer.
- Zu Nicos Möbeln zählen das Bett, der Schrank, die Sitzgruppe und der Schreibtisch.
- Der Nachttisch, die Kommode und der Teppich gehören nicht in Nicos Zimmer. Sie sind oben nicht aufgelistet.
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Wie könnte Nico sein Zimmer noch gestalten? Prüfe.
TippsUm herauszufinden, ob Schreibtisch, Schrank und Bett nebeneinander passen, musst du die Breite von allen Möbelstücken zusammenrechnen.
Zeichne alle Abstände ein. Auch zum Beispiel den Abstand zwischen Bett und Sitzgruppe.
Lösung- Nico könnte den Schreibtisch und die Sitzgruppe tauschen, damit er mehr Licht zum arbeiten hat. - Das ist richtig. Der Schreibtisch und die Sitzgruppe sind beide 1,50m lang und können deswegen vertauscht werden. Auch bei der Breite wäre der Tausch kein Problem.
- Nico könnte den Schrank und die Sitzgruppe tauschen, um mehr Licht zu haben. - Das ist falsch. Der Schrank würde dann genau vor dem Fenster stehen und Nico hätte weniger Licht im Zimmer.
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Danke für die Erklärung 😊
Hej, Mathe Grundschulteam,
ich wünsche dass, ich euch 6 Sterne geben konnte!
Das war „Mind-Blowing“! 🥳✌️
Gut erklärt ,nur ein wenig ziemlich kindisch wegen Lisa und Nico 😀😀😉
Hallo Flan Chan,
in Mathe gibt es nur ein ganz paar Ausnahmen. Aber in anderen Fächern, wie Deutsch und Sachunterricht, gibt es Lilli und Niko nicht.
Viele Grüße aus der Redaktion
gibt es auch videos von euch, die nicht lily und Niko haben? ;_;