Das Stellenwertsystem

Das Stellenwertsystem Übung

• Wie müssen die Zahlen in ihre Stellenwerte zerlegt werden? Ergänze.

  Tipps

  Die Zahl 563 besteht aus Hundertern, Zehnern und Einern und wird so zerlegt:
  563 = 500 + 60 + 3 = 5 Hunderter (H) + 6 Zehner (Z) + 3 Einer (E)

  Lösung

  Zahlen haben Stellenwerte mit unterschiedlichen Werten. Es gibt die Stellenwerte Hunderter, Zehner und Einer und noch ein paar mehr. Der Stellenwert Hundert ist größer als der Stellenwert Zehner und der Stellenwert Zehner ist größer als der Stellenwert Einer. Hier siehst du die Zahlen zunächst in ihre Stellenwerte zerlegt. Die Stellenwerte werden mit H für Hundert, Z für Zehner und E für Einer abgekürzt.

  • 967 = 900 + 60 + 7 = 9H + 6Z + 7E
  • 801 = 800 + 1 = 8H + 1E
  • 413 = 400 + 10 + 3 = 4H + 1Z + 3E

• Welche Zahl ist die kleinste und welche Zahl ist die größte? Nenne sie.

  Tipps

  Je nachdem, an welcher Stelle eine mehrstellige Zahl steht, hat sie einen anderen Wert.

  • Steht die 3 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 300.
  • Steht die 5 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 500.
  • Steht die 6 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 600.

  Lösung

  Aus den Ziffern 3,5,6 kannst du eine größte und eine kleinste Zahl bilden.

  Die kleinste Zahl ist: 356 = 3H + 5Z + 6E
  Die größte Zahl ist: 653 = 6H + 5Z + 3E

• Wie viele Einer hat die Zahl Dreihundertvierzig? Entscheide.

  Tipps

  Die Zahl 509 besteht aus 5 Hundertern und 0 Zehnern und 9 Einern.

  Lösung

  Die Zahl Dreihundertvierzig hat 3 Hunderter und 4 Zehner. Also 300 und 40. Da es keine Angabe über die Anzahl der Einer gibt, müssen es 0 Einer sein. Die Zahl kann man auch so schreiben: 340.

• Wo müssen die Zahlen in der Stellenwerttafel stehen? Ordne ein.

  Tipps

  In der Stellenwerttafel stehen die Spalten T für Tausender, H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer.

  Lösung

  Eine Stellenwerttafel hilft dir dabei, den Wert der einzelnen Ziffern besser zu erkennen. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer. Eine Spalte weiter links stehen dann die Zehner. Je weiter nach links du gehst, umso größter wird der Wert der Ziffer. Wenn die Zahlen in die Stellenwerttafel richtig eingetragen werden, erhältst du diese Zahlen:

  • 490
  • 1001
  • 802
  • 750

• Wie heißt der Merksatz? Gib an.

  Tipps

  Die Zahl 563 hat insgesamt 3 Stellen. Sie besteht aus der Ziffer 5, der Ziffer 6 und der Ziffer 3. Dabei hat jede Ziffer einen eigenen Stellenwert.

  Lösung

  Merksatz: Eine Zahl besteht aus Ziffern. Es gibt die Ziffern 0 bis 9. Je nachdem, an welcher Stelle einer mehrstelligen Zahl eine Ziffer steht, hat sie einen anderen Wert.

  Dieser Merksatz besagt, dass alle Zahlen aus einzelnen Ziffern besteht. Es gibt die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Diese Ziffern kannst du unterschiedlich zusammensetzen. Zum Beispiel kann man aus den Ziffern 3, 5, 6 die Zahl 563 machen. Bei dieser Zahl hat de Ziffer 5 einen größeren Stellenwert als die 6 oder 3, weil die 5 hier für 500 steht. Die 6 steht allerdings nur für 60 und die 3 steht nur für 3.

• Welche Zahlen gehören zu welchen Stellenwerten? Ordne zu.

  Tipps

  Die Stellenwerte sind ein bisschen durcheinander geraten. Sie stehen nicht in der THZE-Reihenfolge.

  Ordne zunächst die Stellenwerte, dann kannst du die Zahl besser erkennen.

  Lösung

  Bei den Paaren sind die Stellenwerte ein wenig durcheinander geraten. Wenn du sie nach ihren Stellenwerten ordnest, erkennst du die Zahl besser. Hier findest du die passenden Paare:

  1. 1234 = 1T + 2H + 3Z + 4E - Hier sind Stellenwerte schon in der richtigen Reihenfolge
  2. 2431 = 1E + 2T + 3Z + 4H oder 2T + 4H + 3Z + 1E (richtige Reihenfolge)
  3. 3241 = 1E + 2H + 3T + 4Z oder 3T + 2H + 4Z + 1E (richtige Reihenfolge)
  4. 1432 = 1T + 2E + 3Z + 4H oder 1T + 4H + 3Z + 2E (richtige Reihenfolge)
  5. 6350 = 3H + 0E + 5Z + 6T oder 6T + 3H + 5Z + 0E (richtige Reihenfolge)
  6. 3056 = 3T + 6E + 5Z + 0H oder 3T + 0H + 5Z + 6E (richtige Reihenfolge)