Flächen vergleichen

„Mhhmmm, was hat Kappu denn da geschenkt bekommen? Wie lecker, Pralinen“ und sogar in zwei verschiedenen Geschmacksrichtungen! Selbst Peggy darf probieren. Wie lieb von dir, Kappu! Jetzt wird getauscht, damit jeder mal von der anderen Sorte naschen kann. Dort, wo die Pralinen fehlen, kannst du zwei unterschiedliche Flächen sehen. Ob sie wohl gleich groß sind? Um das herauszufinden, können wir „Flächen vergleichen“. Bist du bereit? Damit wir Flächen miteinander vergleichen können, hilft uns das Einheitsquadrat. Ein Einheitsquadrat kann zum Beispiel ein Zentimeterquadrat oder ein Meterquadrat sein. Wir schauen uns jetzt mal das Zentimeterquadrat etwas genauer an. Wie groß der Flächeninhalt von einem Zentimeterquadrat ist, können wir am besten auf kariertem Papier erkennen. Oder direkt in deinem Matheheft: Manchmal wird dafür im Matheheft auch nur ein kleines Kästchen verwendet. Wir bestimmen den Flächeninhalt jetzt aber mal zentimetergenau. Schau mal hier: vier kleine Quadrate ergeben ein Zentimeterquadrat. Jede Seite des Zentimeterquadrats ist ein Zentimeter lang. Du kannst das ja mal nach diesem Video überprüfen. Der Flächeninhalt eines Zentimeterquadrats ist also ein Zentimeter hoch zwei. Oder ein Quadratzentimeter. Denn ein mal eins ist ein. Und Zentimeter mal Zentimeter sind Zentimeter hoch zwei. Jetzt haben wir alles, damit wir zwei Flächen miteinander vergleichen können: Schauen wir uns erstmal diese Fläche an und füllen sie mit den Zentimeterquadraten aus. Insgesamt sind das eins, zwei, drei, vier, fünf Zentimeterquadrate. In Quadratzentimeter heißt das dann fünf Zentimeter hoch zwei, also fünf Quadratzentimeter. Weiter geht es mit der zweiten Fläche. Wir füllen sie wieder mit eins, zwei, drei, vier Zentimeterquadraten aus. Aber was machen wir nun mit den halben Zentimeterquadraten? Sie sehen aus wie zwei Dreiecke. Wir setzen sie wieder zu einem ganzen Zentimeterquadrat zusammen. Also ist diese Fläche auch fünf Quadratzentimeter groß. Denn vier plus das zusammengesetzte Zentimeterquadrat sind fünf. Die beiden Flächen sind gleichgroß, obwohl sie unterschiedlich aussehen. Was machen eigentlich Kappu und Peggy? Ob sie schon alle Pralinen verputzt haben? Bevor wir uns das anschauen, lass uns doch kurz zusammenfassen, was du heute gelernt hat. Du hast heute gelernt, wie man Flächen miteinander vergleichen kann. Du weißt, dass die Größe einer Fläche der Flächeninhalt ist. Den kannst du mit Einheitsquadraten bestimmen. Du weißt, dass die Seitenlänge eines Einheitsquadrats eine bestimmte Einheit lang ist. Das kann zum Beispiel Zentimeter oder Meter sein. Wir haben uns heute Zentimeterquadrate angeschaut. Du weißt, dass ein Zentimeterquadrat eine Fläche von einem Quadratzentimeter hat. Das sind genau vier Kästchen in deinem Matheheft. Und du weißt, dass du halbe Zentimeterquadrate zu ganzen zusammensetzen kannst. Hast du alle Zentimeterquadrate der Fläche zusammengerechnet, kannst du die Flächengröße in Quadratzentimeter angeben und sie so mit einer anderen Fläche vergleichen. Oh je, was ist denn mit Kappu und Peggy los? Vielleicht waren das doch ein paar Pralinen zu viel, ihr Schleckermäuler?