Wie verkleinert man eine Figur?

Hallo. Schön, dass du ein Video mit Niko und Lilly ansiehst. Niko hatte sich für ein Spiel einen Würfel gebaut. Eigentlich war der Würfel ihm aber zu groß und er hätte gerne einen Würfel, der nur halb so groß ist. Das Würfelnetz vom großen Würfel hat er noch. Er weiß, dass er das verkleinern muss, aber er weiß nicht genau, wie er das machen soll, deshalb hat er mich gefragt. Dann habe ich ihm gesagt: „Gut, dann zeige ich dir, wie man verkleinert.“. Du hast sicher schon mal gehört, dass man etwas verkleinern kann, wenn man es halbiert. Zahlen hast du sicher auch schon selbst oft halbiert, zum Beispiel die 8. Wenn du die halbiert, dann hast du nur noch die Hälfte, also 4. Halbieren ist also das Gleiche, wie durch 2 teilen. Halbieren kannst du auch andere Dinge, zum Beispiel eine Schnur. Die musst du nur genau in der Mitte auseinanderschneiden, sodass du zwei gleich lange Hälften bekommst. Wenn der Preis halbiert wird, dann wird er auch kleiner. Wenn ein Buch 10€ kostet und der Preis halbiert wird, dann kostet es danach nur noch 5€. Der Preis wurde also verkleinert. Bei Figuren und Formen sieht das ein bisschen anders aus, da ist es nicht so einfach. Wenn du zum Beispiel ein Quadrat halbierst, indem du es in der Mitte auseinanderschneidest, dann hast du kein Quadrat mehr, sondern ein Rechteck, bei dem eine Seite halb so groß ist wie die andere. Siehst du? Hier sind es immer noch die 8cm der Seiten des Quadrats und hier sind es 4cm. Du hast also das Quadrat nicht verkleinert. Um ein Quadrat zu verkleinern müssen danach alle Seiten um gleich viel kürzer sein, sonst ist es kein Quadrat mehr. Die Länge der einen Seite hatten wir schon halbiert, das hatten wir nachgemessen. Die andere Seite muss jetzt auch noch halbiert werden, dann ist das Ergebnis wieder ein Quadrat. Siehst du? So haben wir das Quadrat verkleinert, indem wir jede Seite verkleinert haben. Jetzt hat jede Seite nur noch 4cm. Beim großen Quadrat sind es 8cm. Um das Quadrat zu verkleinern mussten wir alle Seiten verkleinern. Dieses Quadrat ist jetzt zwar nicht halb so groß, sondern noch viel kleiner, aber die Form blieb erhalten. Das funktioniert für andere Formen auch so. Und weil Nikos Würfelnetz auch eine Form ist, zeige ich das Verkleinern von Formen und Figuren an Beispielen mit kleinen Stäbchen. Daran kann man das gut zeigen. Dafür lege ich eine Figur, die ich dann verkleinere. Zum Beispiel diese hier, das ist ein Rechteck. Um dieses Rechteck zu verkleinern muss ich, wie du weißt, die Längen der Kanten halbieren. Das mache ich, indem ich jeweils nur die Hälfte der Stäbchen nehme. Zählen wir zuerst mal. Die obere Kante hat 6 Stäbchen, die untere Kante genauso viele. Die Kanten rechts und links haben 4 Stäbchen. Jetzt teile ich die Anzahl der Stäbchen durch 2, damit die Längen nur halb so groß sind, ich halbiere sie also. 6/2=3 und 4/2=2. Für meine verkleinerte Figur nutze ich das. Zuerst lege ich eine der waagerechten Seiten. Vorher waren es 6, jetzt sind es noch 3. Und jetzt lege ich an dieses Eck die linke der senkrechten Seiten, vorhin 4, jetzt noch 2. Ich habe also in beiden Richtungen die Anzahl der Stäbchen halbiert. Jetzt lege ich noch die restlichen Stäbchen und sehe hier mein verkleinertes Rechteck. Es hat die gleiche Form, ist aber nur noch halb so groß. Das geht auch für kompliziertere Objekte. Sieh dir dieses Auto an. Auch das habe ich durch Stäbchen gelegt, außer die Räder natürlich, die habe ich einfach so rein gezeichnet. Wie beim Rechteck zuvor, kann ich einfach jedes einzelne Teilstück halbieren und dadurch eine verkleinerte Form des Autos erzeugen. Ich fange hier auf der linken Seite an, das sind 4 Stäbchen. Beim verkleinerten Auto mache ich also jetzt nur 2. Die Kofferraumoberfläche besteht aus 2 Stäbchen, also beim kleinen Modell nur 1 Stäbchen. Die Heckscheibe ist auch aus 2 Stäbchen zusammengesetzt, beim Kleinen also auch nur 1 Stäbchen, natürlich genau in der gleichen Richtung. Das Dach des Großen besteht aus 6 Stäbchen. 6/2=3, also hier nur 3. Ich mache das mal für den Rest ein bisschen schneller. So. Dann siehst du bald, dass dabei ein Auto entsteht, das genau die gleiche Form hat wie das obere, aber kleiner ist. Das es die gleiche Form bleibt sieht man auch gut, wenn man näher ranzoomt. Sieht doch genau gleich aus, oder? Was wir hier mit Stäbchen gemacht haben, kannst du natürlich auch direkt mit Linien auf dem Papier machen. Wenn zum Beispiel dein Quadrat 5cm Kantenlänge hat, dann sind die Seiten des verkleinerten Quadrats 2,5cm lang. Will man Figuren und Formen verkleinern, dann muss man alle Längen gleich verkleinern. Niko will jetzt zusammen mit Lilly noch ganz viele Figuren verkleinern. Vielleicht bastelt er sich einen ganz kleinen Würfel. Hast du darauf auch Lust? Versuche es doch einfach mal. Tschüss.