Intervall – was ist das?
Ein Intervall ist eine Teilmenge auf dem Zahlenstrahl, die mit eckigen Klammern geschrieben wird. Erfahre mehr über endliche und unendliche Intervalle sowie ihre Schreibweisen. Neugierig? Lerne alles darüber im folgenden Text!
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Lerntext zum Thema Intervall – was ist das?
Intervall
Unter einem Intervall versteht man eine Teilmenge auf dem Zahlenstrahl oder der Zahlengeraden.
Man benutzt als Schreibweise die eckigen Klammern. Endliche Intervalle der Form $[a,b]$ haben die Länge $(b - a)$. Innerhalb der Intervallgrenzen liegen unendlich viele reelle Zahlen.
Bei unendlichen Intervallen liegt eine Intervallgrenze bei $-\infty$ oder $+\infty$. Grenzen, die nicht zum Intervall gehören, schreibt man mit gewendeten eckigen Klammern.
Schreibweise von Intervallen
Man unterscheidet folgende Schreibweisen beschränkter Intervalle:
- $[a,b]$: geschlossenes Intervall
- $]a,b[$: offenes Intervall
- $[a,b[$: halb offenes Intervall (rechts offen)
- $]a,b]$: halb offenes Intervall (links offen)
Unbeschränkte Intervalle werden wie folgt angegeben:
- $[a,\infty[$: rechtsseitig unendliches, geschlossenes Intervall
- $]a,\infty[$: rechtsseitig unendliches, offenes Intervall
- $]-\infty,b]$: linksseitig unendliches, geschlossenes Intervall
- $]-\infty,b[$: linksseitig unendliches, offenes Intervall
- $]-\infty,\infty[$: beidseitig unendliches, offenes und geschlossenes Intervall
Mit dem letzten Intervall wird die ganze Zahlengerade, also $\mathbb{R}$, beschrieben.
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