Rechnen mit Längen
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Grundlagen zum Thema Rechnen mit Längen
In diesem Video lernst du, wie man mit Längen rechnen kann. Du wirst sehen, dass das ganz einfach ist, wenn du immer auf gleiche Maßeinheiten achtest. Du wirst auch merken, was passiert, wenn du nicht auf gleiche Maßeinheiten achtest. Am Ende zeigen wir dir noch, wie einfach es ist, auch mit gemischten Längenangaben umzugehen. Nach diesem Video sind Aufgaben mit Längenangaben ein Kinderspiel für dich.
Transkript Rechnen mit Längen
Hallo! Gut, dass du da bist. Heute werden Lilli und Niko dir zeigen, wie man mit Längen rechnet. Lilli und Niko wollen nämlich wissen, wie lange ihre beiden Bleistifte zusammen sind. Am besten, wir sehen uns das gleich mal an! Lilli hat einen Stift dabei, der ist 12cm lang. Der Stift von Niko ist 10cm lang. Jetzt wollen sie die beiden Längen zusammenzählen. Das ist ganz einfach, die Rechnung ist: 12cm + 10cm. Dann zählst du einfach die Zahlen zusammen und fügst wieder die Längenbezeichnung dazu, die du in der Rechnung siehst. Also: 12+10 ist 22. Die Lösung ist also 22cm. Das können Lilli und Niko nachmessen. Sie halten die beiden Stifte aneinander – das heißt: sie zählen ihre Längen zusammen! Dann legen sie ein Lineal an und messen nach. 22cm sind beide Stifte hintereinander lang. Stimmt genau! Jetzt zieht Lilli ein Stück Holz von einem Meter Länge hervor - Nikos Hölzchen misst nur 5 Zentimeter. Geht Zusammenzählen mit so unterschiedlich langen Dingen auch so einfach? Zuerst schätzen sie, was ungefähr herauskommen sollte - sie halten die beiden Hölzer zusammen. Es sollte also eine Länge herauskommen, die ein bisschen länger als 1m ist. Nun die Rechnung: 1m+5cm. Jetzt heißt es Obacht, denn die beiden Längen sind in unterschiedlichen Einheiten angegeben, nämlich m und cm. Was Lilli und Niko jetzt nicht machen dürfen ist, einfach die Zahlen zusammenzählen: Das Ergebnis wäre 6. Aber 6 was? 6 Meter? Dann wäre der Meter Holz von Lilli mit Nikos kurzem Stückchen um 5 Meter gewachsen - das kann nicht sein! Vielleicht 6 cm? Dann wäre das große Stück Holz ja geschrumpft! Das kann auch nicht sein. Nein, so geht das nicht.
Denn: Beim Rechnen mit Längen musst du auf gleiche Maßeinheiten achten! Hier haben wir m und cm. Am besten man wählt die kleinere Einheit aus - in diesem Fall cm. Jetzt wandeln wir den einen Meter in cm um, damit beide Werte mit der selben Maßeinheit dastehen. Wie viele cm hat ein Meter? Richtig, 100. Also ersetzen wir in der Rechnung 1m mit 100cm. Die Rechnung lautet nun 100cm+5cm. Jetzt sind die beiden Maßeinheiten gleich. Wir zählen einfach zusammen: 100+5 = 105 und ergänzen die Maßeinheit, also cm. Das Ergebnis lautet 105cm. Die gleiche Regel gilt auch bei Minusaufgaben: Beim Rechnen mit Längen musst du auf gleiche Maßeinheiten achten! Also Zum Beispiel: 8cm - 7mm. Du musst sie erst in gleiche Einheiten umwandeln. Mm ist die kleinere Einheit - also wandeln wir die 8cm in mm um. 1cm hat 10mm. Also sind 8cm 80mm. Gut. Wir ersetzen die 8cm durch 80mm - das ist ja nur eine andere Schreibweise ein und derselben Länge. Die Rechnung lautet nun: 80mm - 7mm. Jetzt ist alles gut. Wir rechnen 80-7. Das ist 73. Und ergänzen die Maßeinheit, also mm. Das Ergebnis ist 73mm. Aber wie ist es bei Aufgaben wie dieser hier? 2m 14cm + 1m 12cm
Niko zeigt dir, wie du das rechnest. In diesem Fall kannst du einfach die Meter zu den Metern und die cm zu den cm rechnen. Das ist erlaubt, weil wir ja immer nur gleiche Maßeinheiten zu einander zählen. Also 2+1 sind 3. Dazu schreibst du dann die Maßeinheit - also m. Dann 14+12 das sind 26 und zwar cm. Das Ergebnis lautet 3m 26cm. Heute haben dir Lilli und Niko gezeigt, wie man mit Längen rechnet. Das Wichtigste dabei ist: Beim Rechnen mit Längen musst du auf gleiche Maßeinheiten achten! Tschüss!
Rechnen mit Längen Übung
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Wie lang sind beide Stöcke zusammen?
TippsBevor du die Zahlen zusammenzählst, musst du beide Längen in die gleiche Längeneinheit umwandeln.
Wandle die Längenangaben so um, dass beide in Zentimetern angegeben sind.
1 Meter ist genauso lang wie 100 Zentimeter.
LösungNico und Lilly denken an den Merksatz. Sie dürfen die Zahlen erst addieren, wenn beide Längen in der gleichen Längeneinheit angegeben sind.
Lillys Stock ist 1m lang. Nicos Stock ist 5cm lang.
Nico und Lilly müssen also zuerst 1 Meter in Zentimeter umwandeln.1 Meter ist genauso lang wie 100cm.
Jetzt müssen sie nur noch die 5cm von Nicos Stock hinzufügen.
100cm + 5cm = 105cm
Beide Stöcke sind zusammen 105cm lang.
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Wie viel bleibt übrig?
TippsAchte auf die Maßeinheiten. Sie müssen gleich sein, damit du mit den Längen rechnen kannst.
Wandle die 8cm in die Längeneinheit Millimeter um.
Wenn 10 Millimeter genauso lang sind wie 1 Zentimeter,
wie viele Millimeter sind dann so lang wie 8 Zentimeter?LösungNico und Lilly wissen, dass sie für das Rechnen mit Längen die gleichen Längeneinheiten brauchen. Sie wandeln die 8cm in Millimeter um.
8cm sind genauso lang wie 80mm.
Jetzt müssen sie nur noch die 7mm abziehen.
80mm - 7mm = 73mm
Das Ergebnis lautet 73 mm. Lilly und Nico hatten recht, du kannst Längen auch voneinander abziehen!
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Wie viel Faden ist noch übrig? Berechne.
TippsBeim Rechnen mit Längen musst du auf gleiche Längeneinheiten achten.
Wandle die Meterangabe in Zentimeter um, bevor du rechnest.
1 Meter ist genauso lang wie 100 Zentimeter.
LösungUm herauszufinden, wie viel Wolle noch zum Stricken übrig ist, muss Sarahs Mama die Aufgabe 1m - 75cm rechnen.
Sie weiß, dass sie nur mit Längen mit gleichen Maßeinheiten rechnen darf. Deshalb wandelt sie 1m in 100cm um.
Jetzt rechnet sie100cm - 75cm = 25cm.
Sarahs Mama hat noch 25cm Faden. Wenn sie den noch verstrickt, dann ist der Schal fertig.
Da kann der Winter ja kommen! -
Wie lang muss der Gartenzaun sein?
TippsBeim Rechnen mit Längen musst du auf gleiche Längeneinheiten achten.
Addiere zuerst die Längenangaben in Metern.
Dann addierst du die Längenangaben in Zentimetern.LösungHans weiß, dass er nur Längen addieren darf, die in der gleichen Längeneinheit angegeben sind.
Um die Länge des Gartenzauns zu berechnen, misst er zuerst die Seitenlängen des Gartens aus:
4m 50cm und 2m 30cm.Dann addiert er diese Längen. Er kennt da einen Trick. Zuerst addiert er die Meterangaben:
4m + 2m = 6m.
Jetzt addiert er die Zentimeterangaben:
50cm + 30cm = 80cm.Beides zusammen sind 6m und 80cm.
Toll, nun weiß Hans, wie lang der Gartenzaun sein wird. Er und seine Mutter können losfahren und Holz einkaufen. -
Wie lang sind beide Stifte zusammen?
TippsWenn beide Längen in der gleichen Längeneinheit angegeben sind, dann kannst du einfach die Zahlen addieren.
Nach dem Rechnen fügst du die Längeneinheit wieder hinzu.Beide Stiftlängen sind in Zentimetern angegeben.
Rechne 12 + 10.
Zähle erst die Einer zusammen, dann die Zehner.LösungNico und Lilly wollen rausfinden, wie lang ihre beiden Stifte zusammen sind. Nicos Stift ist 10cm lang und Lillys Stift ist 12cm lang.
Beide Längen sind in Zentimetern angegeben. Nico weiß, dass er dann einfach die Zahlen addieren kann.
Er rechnet:10cm + 12cm = 22cm.
Die beiden Bleistifte sind insgesamt 22cm lang.
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Wie weit ist der Weg?
TippsRechne zuerst alle Angaben in Metern zusammen.
Dann addierst du alle Angaben in Zentimetern.Hier siehst du ein Beispiel:
2m 14cm + 1m 12cm = 3m 26cm.
LösungMarisa und Lena sind an der Schule angekommen. Um auszurechnen, wie lang Marisas Schulweg ist, addierst du beide Meterangaben. Dann addierst du beide Zentimeterangaben.
Die Aufgabe lautet 43m 50cm + 22m 20cm.
Also addierst du zuerst
43m + 22m = 65m
und dann rechnest du
50cm + 20cm = 70cm.Der Weg ist insgesamt 65m und 70cm lang. Das sind ungefähr 66m.
Jetzt weiß Marisa, wie weit sie zur Schule läuft.
Längen – Einführung
Zentimeter und Meter
Millimeter und Dezimeter
Längen – Kommaschreibweise
Längeneinheiten umwandeln
Sachaufgaben mit Längen
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Rechnen mit Längeneinheiten
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Hi,
mir hat das Video auch sehr geholfen.
Weil ich morgen eine Mathearbeit schreibe ,übe ich aber jetzt noch ein bisschen .
Vielen Dank .
Liebe Grüße
Sehr cooles Video es hat mir sehr gut geholfen
Danke sofatutor
Hallo Melanie,
schau mal, auf dieser Themenseite findest noch ganz viele Videos zum Thema Längen:
https://www.sofatutor.com/mathematik/zahlen-rechnen-und-groessen/groessen-und-einheiten/laengen-meter-zentimeter-und-kilometer
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Viele Grüße aus der Redaktion
Das Videos sehr Informatif du kannst doch mal ein Video machen wo man mit Längeneinheiten mal und geteilt mit kommas rechnet dasBrauche ich in der Arbeit
tolles video