Achterreihe (1)
Erfahre, wie das kleine Einmaleins mit der Acht funktioniert: $1 \cdot 8 = 8$ usw. Entdecke, wo dieses Wissen Anwendung findet, zum Beispiel bei der Berechnung von Spinnenbeinen! Interessiert? Das und vieles mehr erfährst du im folgenden Text!
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Grundlagen zum Thema Achterreihe (1)
Die Achterreihe
Du kannst schon das kleine Einmaleins von der Eins bis zur Sieben. Aber wie geht die Achterreihe?
Schau dir einmal unser Einmaleins-Spielfeld an. Es geht jetzt bis zur $70$ und hat überall Spuren, wo die Figuren mit den Zahlen $1$ bis $7$ auf dem Bauch entlanglaufen.
Es gibt schon viele Farbkleckse auf unserem Einmaleins-Spielfeld. Und wo sind die grauen Kleckse der Achter-Figur? Sie kann immer nur acht Schritte machen.
Die Achter-Figur landet auf der $8$, der $16$, der $24$, der $32$, der $40$, der $48$, der $56$, der $64$, der $72$ und der $80$.
Die Achterreihe – Erklärung
Das ist die Achterreihe. Du kannst die Achterreihe auch als kleines Einmaleins mit der Acht schreiben:
$1 \cdot 8 = 8 $
$2 \cdot 8 = 16$
$3 \cdot 8 = 24$
$4 \cdot 8 = 32$
$5 \cdot 8 = 40$
$6 \cdot 8 = 48 $
$7 \cdot 8 = 56$
$8 \cdot 8 = 64 $
$9 \cdot 8 = 72$
$10 \cdot 8 = 80$
Und wo kannst du die Achterreihe benutzen? Schauen wir uns ein Beispiel dazu an!
Weißt du, welches Tier $8$ Beine hat? Spinnen haben $8$ Beine. Stell dir vor, du findest im Keller $3$ Spinnen. Wie viele Beine haben $3$ Spinnen insgesamt?
Du kannst die Achterreihe nutzen. Es sind $3$ Spinnen. Also brauchst du die ersten $3$ Zahlen der Achterreihe: $8,16,24$. Insgesamt sind es $24$ Spinnenbeine. Du kannst das auch mit dem Einmaleins mit der Acht aufschreiben: $3 ~ \text{mal} ~8 = 24$ Beine.
Transkript Achterreihe (1)
Hallo! Schön, dass du wieder bei unserem Einmaleins-Spiel mit Niko und Lilli dabei bist. Schauen wir mal, wie weit wir bisher gekommen sind. Hier siehst du unser Spielfeld. Es geht jetzt bis 70 und hat inzwischen blaue, rote, gelbe, dunkelblaue, lilafarbene, orangefarbene und braune Felder. Die braunen Felder zeigen uns die Siebener-Reihe. Und wir haben zehn Einmaleins-Männchen, jedes hat eine Zahl von eins bis zehn auf dem Bauch. Nummer eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs und sieben haben wir schon genauer kennengelernt. Sie haben uns die ersten sieben Einmaleins-Reihen gezeigt. Das braune Männchen ist für die Siebener-Reihe zuständig. Beim letzten Mal ist es auf der 70 gelandet. Darum waren bis bisher mit unserem Spielfeld bis zur 70 gekommen. Aber jetzt hat sich etwas verändert! Es sind zehn neue Zahlen hinzu gekommen. Und da kommt auch schon das nächste Männchen. Es ist grau und hat die Zahl 8 auf dem Bauch. Und jetzt geht es los. Es muss immer Achterschritte machen. Was meinst du, auf welchen Zahlen es landen wird? Pass gut auf! 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. Das waren zehn Sprünge. Und das ist nun die Achter-Reihe. Schauen wir uns mal die Spuren an, die das graue Männchen hinterlassen hat. Hier kannst du sehen, wie groß die Sprünge sind. Das Männchen hat immer sieben Felder ausgelassen. Am Ende ist es auf der 80 gelandet. Nun ist unser Spielfeld also bis zur 80 gewachsen. Wir haben nicht mehr viele vor uns, das Spielfeld ist fast fertig. Und jetzt überlegen wir zusammen, wo wir die Zahl 8 entdecken können. Welches Tier hat acht Beine? Niko weiß es, obwohl er dieses Tier nicht besonders mag. Die Spinne hat acht Beine. Hier siehst du drei Spinnen. Wie viele Beine haben sie zusammen? Wir zählen in der Achter-Reihe. 8, 16, 24. Es sind 24 Beine bei nur drei Tieren. Ganz schön viele! Wie viele Beine haben noch mal drei Menschen zusammen? Nur ganz schnell, zwischendurch gerechnet. Welche Reihe brauchen wir? Klar, die Zweier-Reihe! Wir haben ja nur zwei Beine. Also, zwei, vier, sechs. Sechs Beine gegen 24. Das ist ein großer Unterschied. Und heute Mittag gab es bei Lilli leckere Pizza. Da sie Niko zu Besuch hatte, hat sie Ihrer Mutter geholfen, zwei Pizzen zu backen. Beide wurden in acht Stücke geschnitten. Wie viele Stücke Pizza konnten sie dann essen? Lilli überlegt: Zwei Pizzen mit je acht Stücken. 8, 16. Es sind 16 Stücke. Davon werden alle bestimmt satt! Pizzen werden oft in acht Stücke geschnitten. Genauso wie Kuchen und Torten. Wo wir gerade von Torten sprechen, hast du schon deinen achten Geburtstag gefeiert oder kommt der noch? Hier siehst du eine Geburtstorte mit acht Kerzen. Stell dir vor, du und deine Freunde feiern ihren achten Geburtstag zusammen. Nehmen wir an, ihr seid fünf Kinder. Und jedes hat eine eigene Torte mit Kerzen. Wie viele Kerzen sind das dann, die ausgepustet werden müssen? Zähle in der Achter-Reihe. 8, 16, 24, 32, 40. Ihr habt zusammen 40 Kerzen. Ganz schön viele! Heute haben wir uns die Achter-Reihe angeschaut. Wie sieht nun unser Spielfeld aus? Es geht jetzt bis 80 und hat inzwischen blaue, rote, gelbe, dunkelblaue, lilafarbene, orangefarbene, braune und graue Felder. Die grauen Felder zeigen uns die Achter-Reihe. Sagen wir sie zur Sicherheit nochmal auf. 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht, mit Lilli und Niko am Einmaleins-Spielfeld weiter zu basteln und du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei! Tschüs!
Achterreihe (1) Übung
-
Wie rechnet man mit der Achterreihe? Gib an.
TippsWenn du mehrere Personen oder Gegenstände hast, dann musst du, so oft wie sie vorkommen, den Achterschritt machen.
LösungToll! Ihr habt einige gute Beispiele gefunden für die Achterreihe! Aber wie seid ihr darauf gekommen?
Niko und Lilli haben zunächst an Tiere gedacht, die 8 Beine haben, wie zum Beispiel Spinnen. Wenn es mehrere Spinnen sind wie auf dem Bild, 3 Stück, dann müssen sie auch 3 Schritte mit der 8 gehen. Also 8, 16 und 24. Die 3 Spinnen haben insgesamt 24 Beine.
Genau so machen sie es auch mit allen anderen Beispielen. Dann kommt folgendes raus:
- 2 Pizzen = 16 Stücke Pizza
- 1 Kuchen = 8 Stücke Kuchen
- 5 Geburtstagstorten mit je 8 Kerzen = 40 Kerzen
-
Wie lautet die Achterreihe? Nenne.
TippsDenke daran, dass immer 7 Felder zwischen zwei markierten Feldern liegen müssen.
LösungNiko und Lillu haben es geschafft. Sie haben die fehlenden Zahlen gefunden, indem sie sich überlegt haben, dass immer 7 weiße Felder zwischen den markierten Feldern liegen müssen.
- Nach der 8 zählen sie also: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
- Nach der 24 zählen sie also: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32.
- Nach der 48 zählen sie wieder weiter: 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56.
- Nach der 72 zählen sie weiter: 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80.
Toll! Sie haben die 4 fehlenden Zahlen 16, 32, 56 und 80 gefunden.
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Welche Zahlen gehören zur Achterreihe? Bestimme.
TippsZähle von den vorgegeben Zahlen immer 8 Schritte weiter, um die nächste Zahl herauszufinden.
Zum Beispiel: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
16 ist hier die gesuchte Zahl.LösungSarah hat sich überlegt, dass sie einfach immer 8 Schritte weiterzählen muss, um die fehlende Zahl zu finden.
Sie zählt von der 16 an los: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24. Die erste Zahl, die fehlt, ist also die 24.
Sie zählt von der 24 an wieder weiter: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Die nächste Zahl, die fehlt, ist die 32.
Die Zahl 40 ist vorgegeben, deswegen kann sie dann gleich von der 40 aus 8 Schritte weiterzählen. So merkt sie, dass die nächste Zahl die 48 ist. Um jede weitere Zahl der Achterreihe herauszufinden, zählt sie immer 8 dazu. Deswegen ist die nächste Zahl die 56, dann kommt die 64, dann die 72 und zum Schluss die 80. Toll, sie hat alle Zahlen der Achterreihe zusammen!
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Wie viele Gummibärchen braucht Max? Zeige auf.
TippsZähle insgesamt 6 mal 8 Schritte, um zu dem Ergebnis zu kommen. Gehe dazu einfach die Achterreihe durch.
LösungMax muss insgesamt 6 mal 8 Schritte zählen, um herauszubekommen, wie viele Gummibärchen er braucht. Er geht die einzelnen Kinder nacheinander durch:
- Kind = 8 Gummibärchen
- Kind = 16 Gummibärchen
- Kind = 24 Gummibärchen
- Kind = 32 Gummibärchen
- Kind = 40 Gummibärchen
- Kind = 48 Gummibärchen
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Wo kannst du die Zahl 8 entdecken? Bestimme.
TippsÜberlege dir, welcher der Gegenstände die Zahl 8 beinhaltet.
Schaue genau auf die Anzahl der Stücke, Beine und Gegenstände.
LösungNiko und Lilli finden, dass man das ganz einfach herausfinden kann. Sie haben einfach gezählt.
- Eine Spinne hat 8 Beine.
- Der Kuchen wurde in 8 Stücke geschnitten.
- Die 2 Pizzen sind jeweils in 8 Stücke geschnitten. Das sind insgesamt 16 Stücke.
- Der Apfel ist einzeln.
- Es sind 9 Bonbons.
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Welche Zahlen der Achterreihe sind auf den Bildern zu erkennen? Arbeite heraus.
TippsGehe einfach die Achterreihe entlang und zähle ab, wie viele es sind.
Schau dir nochmal die Achterfolge an:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.LösungSimone hat tolle Beispiele gefunden, aber wie kann sie die berechnen?
Sie überlegt zunächst, wo die 8 in den Beispielen vorkommt:
- Die Spinne hat 8 Beine.
- Eine Gruppe besteht aus 8 Menschen.
- Eine Pizza ist geschnitten in 8 Stücke.
- Auf einem Kuchen sind 8 Kerzen.
- 6 Spinnen
- 3 Gruppen
- 4 Pizzen
- 10 Kuchen
- 6 Spinnen = 8, 16, 24, 32, 40, 48 Beine
- 3 Gruppen = 8, 16, 24 Menschen
- 4 Pizzen = 8, 16, 24, 32 Pizzastücke
- 10 Kuchen = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 Kerzen
Das kleine Einmaleins – Überblick
Das kleine Einmaleins – mach mit!
Einerreihe und Zweierreihe (1)
Einerreihe und Zweierreihe (2)
Dreierreihe (1)
Dreierreihe (2)
Viererreihe (1)
Viererreihe (2)
Fünferreihe (1)
Fünferreihe (2)
Sechserreihe (1)
Sechserreihe (2)
Siebenerreihe (1)
Siebenerreihe (2)
Achterreihe (1)
Achterreihe (2)
Neunerreihe (1)
Neunerreihe (2)
Das kleine Einmaleins – mit großen Zahlen rechnen
Zehnerreihe (1)
Zehnerreihe (2)
Einerreihe und Zweierreihe
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LoL
Ich will das noch mal machen
Es war voll cool
Bei der Torte ohne Kerzen sind es nur 7 Stücke. Viele Grüße, Klasse 3d der Bertleinschule
Redaktion ich bin in der 5klasse und wir haben die großes Einmaleins ich würde gerne auch Aufgaben machen das wäre toll 😊😉😉