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Team Digital
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Grundlagen zum Thema Prozentsätze über 100%

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Prozentrechnungsaufgaben durchzuführen, bei denen der Prozentsatz größer ist als 100%.

Zunächst wiederholst du die Begriffe Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert. Anschließend rechnest du drei Aufgaben mit Prozentsätzen über 100%, bei denen jeweils eine dieser Größen gesucht ist.

Lerne, wie du sich verändernde Größen ermitteln kannst.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Prozent, Umwandeln von Brüchen in Prozentzahlen, Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, wie man Prozentwert, Prozentsatz (<100%) und Grundwert ausrechnet, wenn die jeweils anderen Größen gegeben sind.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, etwas über den Dreisatz zu lernen.

Transkript Prozentsätze über 100%

Willi vergleicht in seinem Tagebuch, wie viele Bücher er jeden Tag frisst. Und das kann er am besten mit Hilfe der Prozentrechnung. Wiederholen wir die wichtigsten Begriffe. Der Grundwert ist die Gesamtzahl und gleichbedeutend mit dem Ganzen. Der Prozentwert ist ein bestimmter Anteil als Zahl angegeben. Der Prozentsatz ist der prozentuale Anteil des Grundwerts. Diesen geben wir üblicherweise als Dezimalbruch an. Wie du die verschiedenen Werte berechnest, kannst du dir mit diesem Dreieck merken. Vielleicht kennst du diese Begriffe schon, wenn der Prozentsatz kleiner als 100% ist. Nun betrachten wir einige Beispiele, bei denen der Prozentsatz größer als 100% ist. Am ersten Tag hat Willi 12 Bücher gegessen. Am Tag danach 50 Prozent mehr. Um herauszufinden, wie viele Bücher das sind, müssen wir den Prozentwert bestimmen. Dazu müssen wir aber zunächst herausfinden, was wir als Prozentsatz verwenden. Die Bücher vom ersten Tag, also der Grundwert, entsprechen 100%. Das sind 12 Bücher. Da Willi 50 % mehr gegessen hat, entspricht das 100% plus 50%, also 150% und als Dezimalbruch 1,5. Das sind also die 12 Bücher und die Hälfte dieser Bücher mehr. Da wir hier einen Prozentsatz größer als 100% haben, wissen wir, dass Willi auf jeden Fall mehr Bücher als am Tag zuvor gegessen hat. Rechnen wir das doch einmal aus, indem wir G mal p% rechnen. Willi hat heute also 18 Bücher gegessen. Und wie es aussieht, hat er trotzdem noch Hunger und frisst sich weiter durch die Buchstaben und Zahlen. Am nächsten Tag hat er 36 Bücher gegessen. Als Grundwert nehmen wir die 18 Bücher von zuvor. Diesmal wollen wir also den Prozentsatz bestimmen. Der Prozentsatz ist das Verhältnis zwischen dem Prozentwert und dem Grundwert. Das ist 36 geteilt durch 18, also 2. Rechnen wir das in Prozent um, so sehen wir, dass dies 200% sind. Da hat Willi aber ganz schön viel mehr gegessen, ganze 100% mehr, also das doppelte. Anscheinend hat Willi immer noch nicht genug zu essen, denn der frisst schon weiter. An einem Tag in der nächsten Woche hat er 80 Bücher gegessen und das sind 150% mehr als am Tag davor. Da es 150% mehr ist, verwenden wir als Prozentsatz also 100% plus 150% = 250% oder 2,5. Wir wollen hier den Grundwert herausfinden. Wir berechnen ihn, indem wir W durch p % teilen und sehen, dass er am Tag zuvor nur 32 Bücher gegessen hat. Während Willi sich weiter durch die Bücher frisst, fassen wir zusammen. In der Prozentrechnung ist der Grundwert die Gesamtzahl und gleichbedeutend mit 100 %. Der Prozentwert ist ein bestimmter Anteil als Zahl angegeben. Für den Prozentsatz gilt folgendes: Ist er kleiner als 100%, dann ist der Prozentwert kleiner als der Grundwert. Ist der Prozentsatz größer als 100%, so ist der Prozentwert größer als der Grundwert. Wie du die verschiedenen Werte berechnest, kannst du dir mit diesem Dreieck merken. Ist Willi denn endlich satt? Oh, da konnte er wohl seinem eigenen Tagebuch nicht widerstehen. Naja, wenigstens hat es ihm geschmeckt.

7 Kommentare
  1. Sehr hilfreich und super erklärt.Morgen Mathe Arbeit werden wir sehen das es hilft.<3

    Von alister, vor 11 Monaten
  2. hilfreich

    Von Julia, vor fast 2 Jahren
  3. Wow, super Video

    Von Karla, vor mehr als 2 Jahren
  4. wawrum wird er nicht fett?

    Von Julian, vor mehr als 3 Jahren
  5. Ich finde das ist gut erklärt, so das man es gleich verstanden hat und dieses Video war nicht langweilig.
    Lg, Malu

    Von malu , vor fast 4 Jahren
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