Rechentricks mit Zehnern

Rocky baut heute eifrig an einem neuen Transportzug. Er will seinen Essensvorat ins Winterlager bringen. Schau mal, die Wagons haben alle die gleiche Farbe! Aber kannst du auch einen Unterschied erkennen? Rocky baut kleine und große Wagons. Bestimmt fragst du dich jetzt, was das zu tun hat mit „Rechentricks mit Zehnern: Verwandte Aufgaben“. Das schauen wir uns mal genauer an diesen zwei Plusaufgaben an: Fünf plus zwei. Und Fünfzehn plus zwei. Die Aufgaben sehen sich sehr ähnlich. Aber etwas ist anders. Was könnte das sein? Um das herauszufinden, rechnen wir die Aufgaben einfach mal aus.
Starten wir mit fünf plus zwei. Das Ergebnis ist sieben. Und was kommt bei fünfzehn plus zwei heraus? Das ist schon schwieriger. Die Aufgabe ist größer. Wir wenden jetzt einen kleinen Rechentrick an und decken den zehner von der Fünfzehn ab. Siehe da! Jetzt ist es die gleiche Aufgabe wie fünf plus zwei gleich sieben. Spätestens wenn wir den Zehner von der Fünfzehn wieder aufdecken, wissen wir, dass uns zum Ergebnis von fünfzehn plus zwei noch etwas fehlt. Den Zehner, den wir gerade wieder aufgedeckt haben, müssen wir noch dem Ergebnis dazurechnen. Also zehn plus sieben. Was kommt jetzt als Ergebnis heraus? Siebzehn. Das ist ein Zehner mehr als sieben. Du hast gerade kleine und große Aufgaben kennengelernt. Der Unterschied zwischen der kleinen und der großen Aufgabe liegt darin, dass bei der größeren Aufgabe eine Zahl und das Ergebnis immer einen Zehner mehr haben. Das ist wie mit Rockys Wagons, weil die Aufgaben sich sehr ähnlich sind, heißen sie auch verwandte Aufgaben. Um den Unterschied noch deutlicher zu erkennen, können wir die Zahl mit dem Zehner auch zerlegen. Dabei helfen uns Zehnerstangen und Einerwürfel.
Bei unserer Plusaufgabe können wir damit die Fünfzehn in die Zehn, also in eine Zehnerstange und in die Fünf, also in fünf Einerwürfel, zerlegen. Jetzt weißt du, woher der Zehner mehr in dem Ergebnis der großen Aufgabe kommt. Ob wir auch für Minusaufgaben verwandte Aufgaben bilden können? Das probieren wir mal mit dieser Minusaufgabe aus: Sieben minus sechs. Wie sieht die große Aufgabe dazu aus? Siebzehn minus sechs. Rechnen wir erst das Ergebnis der kleinen Aufgabe aus. Sieben minus sechs ist gleich? Eins. Jetzt kommt die große Aufgabe. Siebzehn minus sechs. Ob der Trick mit der Zehn hier auch funktioniert? Die Siebzehn hat genau einen Zehner mehr als die sieben bei der kleinen Aufgabe. Wir decken den Zehner der Zahl Siebzehn ab und siehe da, aus der großen Aufgabe ist eine kleine Aufgabe geworden. Wir decken den Zehner wieder auf. Und schon wissen wir, dass elf das Ergebnis ist. Also können auch Minusaufgaben verwandte Aufgaben sein. Es hört sich so an als startet Rocky gerade den Zug! Bevor wir uns das anschauen, fassen wir kurz zusammen, was du heute gelernt hast. Du weißt jetzt, dass kleine und große Aufgaben sich sehr ähnlich sind. Sie heißen deshalb auch verwandte Aufgaben. Du weißt, dass die größere Aufgabe immer einen Zehner mehr hat. Deshalb ist auch das Ergebnis der großen Aufgabe um zehn größer als das Ergebnis der kleinen Aufgabe. Weil das so ist, kann dir die kleine Aufgabe dabei helfen, die große Aufgabe zu lösen. War das gerade eine Vollbremsung? Oh Rocky, da hast du dich aber so richtig verplant!