Volumen von Prismen berechnen
Ein Prisma ist ein Körper mit Grund- und Deckflächen. Das Volumen, also der Rauminhalt, wird durch die Grundfläche und die Höhe bestimmt. Erfahre, wie du mithilfe von Formeln das Volumen verschiedener Prismen, wie rechteckiger oder dreieckiger Form, berechnen kannst! Interessiert? Dann schau dir unser informatives Video an und tauche in die Welt der Prismen ein!

in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Grundlagen zum Thema Volumen von Prismen berechnen
Volumen von Prismen
Ein Prisma hat eine schöne, extravagante Form für ein Aquarium. Um zu wissen, wie viel Wasser in ein solches Aquarium passt, musst du den Rauminhalt oder das Volumen des Prismas berechnen. In diesem Video erklären wir dir, wie das geht.
Volumen Prisma – Definition
Ein Prisma ist ein Körper, der von Seitenflächen und je einer Grund- und einer Deckfläche begrenzt wird. Die Grund- und Deckfläche sind kongruent zueinander und liegen in zueinander parallelen Ebenen. Das Volumen des Prismas ist der Rauminhalt, der von diesen Flächen umschlossen wird. Du kannst den Rauminhalt in verschiedenen Volumeneinheiten angeben. In diesem Video verwenden wir die Einheit – das ist dasselbe wie die im Alltag gebräuchliche Einheit . Das Volumen eines beliebigen Prismas berechnest du mit der Formel:
Man bezeichnet das Volumen üblicherweise mit , die Grundfläche mit und die Höhe mit . Mit diesen Bezeichnungen sieht die Formel für das Prismenvolumen so aus:
Dreiseitiges Prisma
Ein Prisma über einer dreieckigen Grundfläche nennt man dreiseitiges Prisma. Es hat dreieckige Grund- und Deckflächen und drei Seitenflächen in der Form von Rechtecken.
Das Volumen des Prismas ist das Produkt seiner Grundfläche und der Höhe :
Beträgt die Grundfläche und die Höhe , so ist das Volumen . Das ist dasselbe wie .
Rechteckiges Prisma
Ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche heißt rechteckiges Prisma – oder schlicht: Quader. Zur Berechnung des Volumens verwenden wir wie zuvor die Formel . Die Grundfläche des rechteckigen Prismas ist das Produkt seiner Länge und seiner Breite , also: . Für das Volumen des rechteckigen Prismas finden wir also folgende Formel:
Ein rechteckiges Prisma der Länge , der Breite und der Höhe hat eine Grundfläche von:
Sein Volumen beträgt:
Transkript Volumen von Prismen berechnen
Greifen Sie zum Hörer und sichern Sie sich Ihre bösen Piranhas in Premium-Qualität! Bestellen Sie in den nächsten 3 Minuten und wir machen Ihnen ein unschlagbares Angebot. Lassen Sie sich das auf keinen Fall entgehen! Die Werbung hat Dr. Evil derart überzeugt, dass er sich sofort ein paar Piranhas für seine mörderische Menagerie bestellt hat. Allerdings braucht er dafür natürlich auch ein arglistiges Aquarium. Darum macht er sich auf in die teuflische Tierhandlung seines Misstrauens. Um die richtige Größe des Aquariums zu ermitteln, muss er das Volumen von Prismen berechnen. Er hat 8 Piranhas bestellt. Jeder der fiesen Fische braucht 60 Kubikdezimeter Wasser. Dr. Evil braucht also ein Aquarium mit einem Volumen von mindestens 480 Kubikdezimetern, damit die Tiere genug Platz haben, um ihre volle Bösartigkeit zu entfalten. Ach, so viele niederträchtige Aquarien. Aber welches ist am niederträchtigsten? Als Erstes fällt ihm eins in Form eines dreiseitigen Prismas ins Auge, also ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Leider steht das Volumen nicht auf dem Schild. Helfen wir Dr. Evil also, es zu berechnen. Das Infokärtchen sagt, dass die dreieckige Grundfläche des Prismas 30 Quadratdezimeter beträgt. Und das Aquarium ist 10 Dezimeter hoch. Wie kann Dr. Evil mit diesen Informationen das Volumen des Aquariums berechnen? Das Volumen eines Prismas berechnet man, indem man seine Grundfläche mit der Höhe multipliziert. Wenn wir die Werte für Grundfläche und Höhe einsetzen, erhalten wir ein Volumen von 300 Kubikdezimetern. Im Aquarium ist also nicht genug Platz für Dr. Evils hinterhältige Flossenviecher. Und nichts läge ihm ferner, als seinen Lieblingen Schaden zuzufügen. Er wendet sich deswegen einem ganz klassischen Modell in Form eines rechteckigen Prismas zu. Das nennt man so, weil seine Grundfläche aus einem Rechteck besteht. Auf der Infotafel steht: Länge: 6 Dezimeter. Auf der Infotafel steht: Länge: 12 Dezimeter, Breite: 12 Dezimeter, Breite: 6 Dezimeter und Höhe 8 Dezimeter. Um unsere Formel - Volumen gleich Grundfläche mal Höhe - anwenden zu können, müssen wir zusammen mit Dr. Evil also die Grundfläche ausrechnen. Wie du dich vielleicht erinnerst, berechnet man die Fläche eines Rechteckes ganz einfach, indem man die Längen seiner beiden Seiten multipliziert. Für dieses schreckliche Aquarium bedeutet das, dass man die Länge mit der Breite multiplizieren muss. Für das Volumen bekommen wir so folgende Formel: Länge mal Breite mal Höhe. Wenn wir die Werte einsetzen, erhalten wir ein Volumen von 576 Kubikdezimetern. Super, das ist genug Platz für grenzenlose Garstigkeit. Alle Piranhas werden genug Platz haben, um ihren perfiden Piranhaplänen nachzugehen. Fassen wir zusammen: Um das Volumen eines Prismas zu berechnen, brauchst du zwei Werte: Die Grundfläche und die Höhe. Diese Werte musst du einfach multiplizieren. Achte auf die Einheiten, bevor du losrechnest. Du willst ja nicht Dezimeter mit Zoll multiplizieren, das wäre wirklich übel. Die Form der Grundfläche ist egal, die Formel funktioniert immer. Das Volumen eines Prismas ist gleich die Grundfläche mal die Höhe, also V = A mal h. Dr. Evil hat sein ungezogenes Aquarium inzwischen zuhause aufgebaut. Da ist auch schon das Paket, das er fies-o-fies öffnet. Spielzeugfische? Die hat er aber nicht bestellt. Oder doch? Man muss halt immer daran denken, das grauenvolle Kleingedruckte zu lesen.
Volumen von Prismen berechnen Übung
-
Gib die Eigenschaften von Prismen an.
-
Bestimme die Volumina der jeweiligen Prismen.
-
Ermittle die Formel für die Berechnung des Volumens des jeweiligen Prismas.
-
Bestimme die Volumina der Prismen.
-
Gib an, bei welchen geometrischen Körpern es sich um ein Prisma handelt.
-
Ermittle die fehlende Seite des Prismas.
9.152
sofaheld-Level
6.601
vorgefertigte
Vokabeln
7.600
Lernvideos
35.593
Übungen
32.336
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Prozentrechnung - Übungen
- Primzahlen
- Geometrische Lagebezeichnungen
- Was ist eine Ecke?
- Rechteck
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Zehnerzahlen vergleichen und ordnen – Übungen
- Quadrat
- Zahlen sortieren – Übungen
- Division
- Raute
- Parallelogramm
- Polynomdivision
- Zahlen bis 1000 ordnen – Übungen
- Was Ist Eine Viertelstunde
- Terme mit Variablen aufstellen – Übungen
- Prisma
- Die Grundrechenarten – Übungen
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Größer Kleiner Zeichen
- Dreiecksarten
- Punkt-vor-Strich und Klammern-zuerst-Regel
- Aufbau von Dreiecken
- Quader
- Zahlen runden – Übungen
- Satz Des Pythagoras
- Ziffern und Stellenwerte – Übungen
- Dreieck Grundschule
- Koordinatensystem – Übungen
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Trigonometrie
- Trigonometrische Funktionen
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Termumformungen – Übungen
- Volumen Kugel
- Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken – Übungen
- Zahlen In Worten Schreiben
- Meter
- orthogonal
Sehr geholfen
Es hat mir-
cool
Oder vielleicht auch mein alter Physik Lehrer😂😂😂😂😂😅😅😅😅
Ist dass Albert Einstein auf den Bild?😅😂