Hallo liebe Schülerinnen und Schüler,
herzlich willkommen zum Video Geometrie Teil 2.
Im Video Geometrie Teil 1 haben wir über wichtige Begriffe der Geometrie gesprochen.
Heute soll es etwas genauer über einen dieser wichtigen Begriffe gehen. Wir werden heute über die Lagebeziehung von 2 Geraden sprechen.
Ihr könnt euch erinnern, dass eine Gerade, eine Geradelinie ist, hier mit g bezeichnet, die keinen Anfangs- und keinen Endpunkt hat. Ich habe euch gesagt, dass man eine Gerade durch ein dünnes Stäbchen, wie z. B. dieses grüne, dünne Stäbchen, symbolisieren kann. Nun kommt noch ein 2. dünnes Stäbchen, zur Unterscheidung ist diese rot, hier dazu. Wenn man den Abstand zwischen dem grünen und dem roten Stäbchen vermisst, so kommt man, an verschiedenen Stellen, jeweils auf den gleichen Wert. Bei uns ist das in jedem Fall 12 cm. Es könnte natürlich auch ein anderer Wert sein. Wenn der Abstand zwischen 2 Geraden immer gleich ist, so bezeichnet man diese beiden Geraden auch als parallele Geraden. Ihre Lage zueinander ist parallel. Man kann die Lagebeziehung parallel auch mathematisch bezeichnen. Dafür bezeichnen wir die grüne Gerade mit g und die rote Gerade mit h. Dann kann man schreiben g||h. Man schreibt zwischen g und h 2 senkrechte Striche.
Eine 2. Möglichkeit der Lagebeziehung von 2 Geraden, g und h, liegt dann vor, wenn sie, ich sage es einfach mal, irgendwie in der Ebene liegen. So wie hier dargestellt. Dann sind sie natürlich nicht mehr parallel. Man sagt dann, die Geraden g und h schneiden sich. Und sie besitzen einen gemeinsamen Punkt A. Man kann diese Lagebeziehung, die Geraden schneiden sich, auch mathematisch darstellen. Dafür schreibt man zwischen g und h wieder 2 senkrechte, parallele Striche, diese werden diesmal durch einen Schrägstrich durchgestrichen. Das bedeutet g||/h.
Eine 3. Möglichkeit der Lagebeziehung, zweier Geraden g und h, besteht dann, wenn sie aufeinander oder besser gesagt in einander, liegen. Das kann man eigentlich gar nicht darstellen. Ich habe es hier angedeutet, damit man es sich vorstellen kann. Man sagt dann, in einem solchen Fall, g und h sind gleich oder identisch. In mathematischer Schreibweise bedeutet das g=h, oder g≡h, in diesem Fall schreibt man zwischen g und h 3 parallele Striche.
Kommen wir nun zum letzten Fall. Die Gerade g wird von einer anderen Geraden geschnitten. Die andere Gerade soll h heißen. Der gemeinsame Schnittpunkt A. Den Fall hatten wir schon, h und g schneiden sich, h||/g. Wir können nun 2 Winkel einzeichnen, den Winkel α und den Winkel β. Es soll nun gelten und das legen wir fest, α=β, das heißt, beide Winkel sind gleich groß. In einem solchen Fall sagt man h und g stehen senkrecht aufeinander. In mathematischer Schreibweise sieht das so aus: h|_g, man schreibt zwischen h und g ein T, was auf dem Kopf steht. Man bezeichnet α und β als Schnittwinkel der beiden Geraden g und h.
Jetzt möchten wir einen Begriff definieren, wir wollen eine Definition, das ist eine Festlegung verwenden.
Definition 1 abgekürzt D1.
D1: Der Schnittwinkel zweier senkrechter Geraden beträgt 90°. Also, α=90° und da α und β gleich sein sollen, β=90°.
So, und nun sind wir schon am Ende. Ich hoffe ihr hattet etwas Freude. Bis zum nächsten Mal, tschüss
SOFAMAN SIEHT AUS WIE RONALDO
moin moin 🌝
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