Mathematik, 3. Klasse Unterstufe

In der 7. Klasse gibt es einige Bereiche, aus denen Themen im Unterricht behandelt werden und von denen du verschiedene Inhalte lernen wirst. Das sind die Geometrie, die Prozentrechnung, Terme und Gleichungen, Funktionen und die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Geometrie

Ein großes Thema dieses Schuljahres ist die Geometrie. Du kennst schon die geometrischen Figuren Dreiecke, Vierecke und Körper.

Dreiecke

Von den Berechnungen an Dreiecken kennst du schon die Winkelsummen und Höhen. Nun lernst du, wie du Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken berechnest und welche Bedeutung und Anwendung der Satz des Thales, der Satz des Pythagoras und Kathetensatz und Höhensatz im Dreieck haben. Bei den Themen Kongruenz und Ähnlichkeit sind die Kongruenzsätze für Dreiecke wichtig. Wie du mit Hilfe von Geodreieck und Zirkel Dreiecke nach den Kongruenzsätzen konstruieren kannst, lernst du auch.

Vierecke und Vielecke

Zu den Berechnungen an Vierecken und Fünfecken gehören sowohl Winkelsummen als auch der Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken, Parallelogrammen und Trapezen sowie deren Innenwinkel und Schnittwinkel.

Kreise

Für die Berechnungen an Kreisen ist die Kreiszahl Pi $\pi$ sehr wichtig. Mit ihr kannst du den Flächeninhalt und Umfang von Kreisen berechnen.

Körper

Das Volumen und die Oberfläche von Quadern und Würfeln kannst du schon bestimmen, nun lernst du auch Volumen und Oberfläche von Prismen, von Zylindern und von Pyramiden zu berechnen. Hier ist es wichtig, dass du sicher Einheiten umrechnen kannst.

Zahlen, Rechnen und Größen

Die wichtigsten Rechengesetze, Zahlenbereiche wie z.B. die rationalen Zahlen und Brüche und Dezimalbrüche hast du schon kennengelernt. Nun kommt die Mengenlehre dazu. Auch die Prozentrechnung und Zinsrechnung ist ein neues und wichtiges Thema. Dafür solltest du zum Beispiel wissen, was Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert sind.

Terme und Gleichungen

Du kannst dich sicher erinnern, was Variablen und Terme sind. Vielleicht weißt du auch schon, wie man lineare Gleichungen umstellen kann. Du wirst in diesem Schuljahr lernen, wie Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen funktionieren und wie du sie mit dem Gleichsetzungsverfahren, dem Einsetzungsverfahren oder dem Additionsverfahren lösen kannst. Außerdem lernst du lineare Ungleichungen und Bruchgleichungen kennen.

Quadratische Gleichungen und Ungleichungen

Mit Binomischen Formeln kannst du Terme vereinfachen und umformen. Mit ihnen lernst du, wie du mit Variablen in zweiter Potenz wie zum Beispiel $x^{2}$ rechnen kannst. Diese findest du in quadratischen Gleichungen und Ungleichungen. Für das Lösen solcher Gleichungen benötigst du die pq-Formel oder die Mitternachtsformel (abc-Formel).

Funktionen

Du kennst schon proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Damit bist du eigentlich schon beim Thema Funktionen. Die zwei Funktionsarten, die du kennenlernst, sind lineare Funktionen der Form $f(x)=m x+b$ und quadratische Funktionen der Form $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Beispielsweise wirst du die Nullstellen linearer Funktionen und die Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Um Daten auszuwerten, benötigst du die Lageparameter Mittelwert, Median, Modalwert und die Streuungsparameter Spannweite, Standardabweichung, Varianz. Damit kannst du dann auch Quartile und Boxplots berechnen und erstellen. Du solltest absolute und relative Häufigkeiten sicher bestimmen können, um Laplace-Experimente und mehrstufige Zufallsexperimente richtig auswerten zu können. Auch Baumdiagramme und Pfadregeln helfen dir beim Verständnis von Zufallsexperimenten.